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类型新疆石河子市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题(有答案,word版).doc

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    资源描述:

    1、 - 1 - 新疆石河子市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 考试时间: 120分钟 满分 150分 一、 选择题(共 12 小题,每题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、设全集 ? ?N8x N x? ? ?,集合 ? ?1,3,7A ? , ? ?2,3,8B ? ,则 ? ? ? ?UUC A C B ?( ) A.? ?1,2,7,8 B. ? ?4,5,6 C. ? ?0,4,5,6 D. ? ?0,3,4,5,6 2、若集合 ? ?1,1A ? , ? ?1B x mx?,且 BA? ,则 m 的值为 ( ) A.1 B.

    2、-1 C.1或 -1 D.1 或 -1或 0 3、已知函数2 12 3 2xy xx? ?的定义域为 ( ) A. ? , 1? B. 1,2? ?C. 11, ,122? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?D. 11, ,122? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4、 下列四个图形中,不是以 x为自变量的函数的图象是( ) A B C D 5、下列各对函 数中,是同一函数的是( ) A ? ? ? ? 32 ,f x x g x x? B ? ? ? ? ? ? ?1 , 0,1 , 0xxf x g xx x? ? ?- 2 - C ? ? ? ? 2121 2121 ,

    3、( 为 正 整 数 )nn nnf x x g x x n? ? ? ?D ? ? ? ? ? ?1 , 1f x x x g x x x? ? ? ? ? 6、设函数 f( x) =? 1x,x2 1x,1x 12 ,则 f( f( 3)的值是( ) A 51 B 3 C 32 D 913 7、下列函数中,在区间 ? ?2, ?内是增函数的为( ) A. 1yxx? ? ? B y= x2 C y= D y=x|x| 8、若 f(x)对于任意实数 x恒有 2f(x) f( x) 3x 1,则 f(x) ( ) A. x 1 B. x 1 C. 2x 1 D. 3x 3 9、已知 f( x)在

    4、 1, 1上既是奇函数又是减函数,则满足 f( 1 x) +f( 3x 2) 0的 x的取值范围是( ) A 1,2?B 1,2?C 1, 12? ?D 11,32?10、若函数 f( x)2 3 , 1,2 1, 1x ax a xax x? ? ? ? ? 是 R上的减函数,则实数 a的取值范围是( ) A(12?, 0) B 12?, 0) C(, 2 D(, 0) 11、已知函数 ? ? ? ?2 2,f x x a x b x R? ? ? ?,给出下列命题: ? ?fx必是偶函数; 当 ? ? ? ?02ff? 时, ? ?fx的图象关于直线 1x?对称; 若 2 0ab? ,则

    5、? ?fx在区间 ?,a? ? 上是增函数; ? ?fx有最大值 2ab? . 其中正确的命题序号是( ) A. B. C. D. 12、已知函数 ? ?fx是定义在 R上的函数 ,若函数 ? ?2016fx? 为偶函数 ,且 ? ?fx对任意 - 3 - ?1 , 2 1 22 0 1 6 , ,x x x x? ? ? ? ,都有 ? ? ? ?21210f x f xxx? ? ,则 ( ) A. ? ? ? ? ? ?2 0 1 9 2 0 1 4 2 0 1 7f f f? B. ? ? ? ? ? ?2 0 1 7 2 0 1 4 2 0 1 9f f f? C. ? ? ? ?

    6、? ?2 0 1 4 2 0 1 7 2 0 1 9f f f? D. ? ? ? ? ? ?2 0 1 9 2 0 1 7 2 0 1 4fff? 二 -填空题(共 4小题,每题 5 分,共 20分 ) ? ? ? ?13 、 已 知 集 合 2 或 1,A x x x B x a x b? ? ? ? ? ? ?,若?, 2 , 4,A B R A B? ? 则 _ba ? ? ? ? ?2 2314 、 已 知 函 数 为 奇 函 数 , 则 f 1 = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8xaf x fx? ?15、 已知函数 f(x)= 12 ?mxmx 的定

    7、义域是一切实数 ,则 m的取值范围是 _ 16、 已知函数 f( x)在定义域 2 a, 3上是偶函数,在 0, 3上单调递减,并且 f( m2 ) f( m2+2m 2),则 m的取值范围是 三 、解答题( 17题 10分, 18-22 题各 12分,总计 70分) 17、计算下列各式的值: ( 1) ( 2) ; - 4 - ? ? ? ?2U18 、 已 知 集 合 A = 1 1 , B 4 3 0 , U R(1) 当 1 时 , 求 A B , C B .(2) 若 A B = A , 求 实 数 a 的 取 值 范 围 .x a x a x x xa? ? ? ? ? ? ? ?

    8、 ?19、已知 f( x)2xxa?( x a) ( 1)若 a 2,试证 f( x)在(, 2)上单调递减; ( 2)若 0a? 且 f( x)在( 1,)上单调递减,求 a的取值范围 20.设定义域为 R 的函数21 , 0 ,() 2 1, 0xxfx x x x? ? ? ? ? ?() 在平面直角坐标系内作出函数 ()fx的图象,并指出 ()fx的单调区间(不需证明); () 若方程 ( )+2 =0f x a 有两个解,求出 a 的取值范围(只需简单说明,不需严格证明) . () 设定义为 R 的函数 ()gx为奇函数,且当 0x? 时, ( ) ( ),g x f x? 求 ()

    9、gx的解析式 . 21、已知函数 ? ?fx满足 ? ? ? ?2 11 = 33f x x f?. - 5 - ( 1)设 ? ? ? ? 3g x f x?,求 ? ?gx在 0,3 上的值域; ( 2)当 12,2? ? ?x时,不等式 ? ? ? ? ? ?242? ? ?f a a a f x恒成立,求的取值范围 . 22.已知函数 ?fx对任意的实数 x 、 y 都有 ? ? ? ? ? ? 1f x y f x f y? ? ? ?, 且当 0x? 时 , ? ? 1fx? . ( I)判断函数 ?fx在 R 上的单调性; ( II)若关于 x 的不等式 ? ? ? ?2 5f

    10、x ax a f m? ? ?的解集为 ? ?| 3 2xx? ? ? ,求 m 的值 . ( III)若 ?12f ? ,求 ? ?2014f 的值 . - 6 - 2020届第一次月考数学试卷 考试时间: 120分钟 满分 150分 二、 选择题(共 12 小题,每题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、设全集 ,集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 答案 C 解析2、若集合 , ,且 ,则 的值为 ( ) A. B. C. 或 D. 或 或 答案详解 D 解析 : 由 且 当 时 ,可得 当 时 , 当 时 , . 所以 的值为 或 或

    11、,故选 D. 3、已知函数 的定义域为 ( ) A. B. - 7 - C. D. 答案详解 D 解 :根据题意可得 函数的定义域为 所以 D选项是正确的 4、 下列四个图形中,不是以 x为自变量的函数的图象是( ) A B C D 答案及解析: C 【考点】函数的概念及其构成要素 【分析】根据函数的定义中“定义域内的每一个 x都有唯一函数值与之对应”判断 【解答】解:由函数定义知,定义域内的每一个 x都有唯一函数值与之对应, A、 B、 D选项中的图象都符合; C项中对于大于零的 x而言,有两个不同的值与之对应,不符合函数定义 故选 C 5、下列各对函数中,是同一函数的是( ) A , B

    12、, C , ( 为正整数) - 8 - D , 答案 C 解析 由题意得,函数 和 的对应法则是不同的,所以不是同一函数;函数的定义域为 ,函数 的定义域为 ,所以不是同一函数;函数 的定义域为 , 的定义域为或 ,所以不是同一函数,故选 C 考点:同一函数的概念 6、设函数 f( x) =? 1x,x2 1x,1x 12 ,则 f( f( 3)的值是( ) A 51 B 3 C 32 D 913 答案及解析: D 【考点】函数的值 【分析】由题意先求出 f( 3) =23 1= ,从而 f( f( 3) =f( ),由此能求出结果 【解答】解: 函数 f( x) = , f( 3) =23

    13、1= , f( f( 3) =f( ) =( ) 2+1= 故选: D 7、下列函数中,在区间 ? ?2, ?内是增函数的为( ) A. 1yxx? ? ? B y= x2 C y= D y=x|x| 答案及解析: D 【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断 【分析】根据奇函数、偶函数的定义,反比例函数的单调性,以及二次函数、分段函数的单调性便可判断每个选项的正误,从而找出正确选项 - 9 - 【解答】解: A根据单调性定义可知在该区间上为减函数 B y= x2是偶函数,不是奇函数,该选项错误; C. 在定义域内没有单调性,该选项错误; D y=x|x|的定义域为 R,且( x) |

    14、 x|= x|x|; 该函数在定义域内为奇函数; ; 该函数在定义域内是增函数; 该选项正确 故选 D 8、若 f(x)对于任意实数 x恒有 2f(x) f( x) 3x 1,则 f(x) ( ) A. x 1 B. x 1 C. 2x 1 D. 3x 3 答案及解析: .B 9、已知 f( x)在 1, 1上既是奇函数又是减函数,则满足 f( 1 x) +f( 3x 2) 0的 x的取值范围是( ) A 1,2?B 1,2?C 1, 12? ?D 11,32?答案: C 答案及解析: . 【考点】奇偶性与单调性的综合 【分析】利用函数的奇偶性和单调性,将不等式进行转化,解不等式即可 【解答】

    15、解:函数 y=f( x)在 1, 1上是奇函数, 不等式 f( 1 x) +f( 3x 2) 0等价为 f( 1 x) f( 3x 2) =f( 2 3x) 又 函数在 1, 1上单调递减, ,解得 x 1 即不等式成立的 x的范围是 - 10 - 10、若函数 f( x)2 3 , 1,2 1, 1x ax a xax x? ? ? ? ? 是 R上的减函数,则实数 a的取值范围是( ) A(12?, 0) B 12?, 0) C(, 2 D(, 0) 答案: B 【解析】由 x 1时, f( x) x2 ax 3a是减函数,得 a 2, 由 x 1 时,函数 f( x) 2ax 1是减函数

    16、,得 a 0, 分段点 1处的值应满足 12 a 1 3a 1 2a 1, 解得 a 2?,12? a 0. 考点:判断或证明函数的单调性 . 11、已知函数 ,给出下列命题: 必是偶函数; 当 时, 的图象关于直线 对称; 若 ,则 在区间 上是增函数; 有最大值 . 其中正确的命题序号是( ) B. B. C. D. 答案 A 解析 当 a0 时, f( x)不具有奇偶性, 错误; 令 a=0, b=-2,则 f( x) =|x 2-2|, 此时 f( 0) =f( 2) =2, 但 f( x) =|x 2-2|的对称轴为 y轴而不关于 x=1对称, 错误; 又 f( x) =|x 2-2ax+b|=|( x-a) 2+b-a 2|,图象的对称轴为 x=a 根据题意 a 2-b0 ,即 f( x)的最小值 b-a 20 , f( x) =( x-a) 2+( b-a 2),显然 f( x)在 a, + 上是增函数,

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