电工电子学第二章-杨信锟.ppt

1、杨信锟电工电子学电工电子学武夷学院 电子工程系武夷学院 电子工程系第二章第二章电电路的路的暂态暂态分析分析2武夷学院 电子工程系基本基本内内容容l2.1 换路定则及暂态过程初始值的确定l2.2 一阶电路的暂态响应l2.3 一阶电路暂态分析的三要素l2.4 微分电路和积分电路3武夷学院 电子工程系1.1.掌握换路定则的应用掌握换路定则的应用3.3.一阶电路暂态分析的三要素法一阶电路暂态分析的三要素法l 重点重点：2.2.掌握初始值和时间常数的计算掌握初始值和时间常数的计算武夷学院 电子工程系换换路定路定则则及及暂态过暂态过程初始程初始值值的确定的确定 稳定状态：稳定状态：在指定条件下电路中电压、

2、电流已达到稳定值。在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。相关概念相关概念有电流有电流 I I，是一确定的值。是一确定的值。合合S S后：后：图图(a)a)：合合S S前：前：0,0321RRRuuuiI IO O(a)a)S S+-R R3 3R R2 22 2+-i武夷学院 电子工程系暂态过程：暂态过程：稳态稳态暂态暂态新的稳态新的稳态换路换路换路换路:武夷学院 电子工程系 L L 储能：储能：221LLLiW 不不能能突突变变LiC C 储能：储能：221CCCuW S S由由2 2到到1 1：闭闭S S置置2 2：0u c电容放电，电容充电Uuc+-S SR RU U2 21 1+C

3、iCu0 tRu+cCut tO O不能突变CU武夷学院 电子工程系 注意：注意：武夷学院 电子工程系换路定则换路定则)0()0(CCuu注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中u uC C、i iL L初始值。初始值。设：设：t=t=0 0 表示换路瞬间表示换路瞬间 (定为计时起点定为计时起点)t t=0=0-表示换路前的终了瞬间表示换路前的终了瞬间 t t=0=0+表示换路后的初始瞬间（初始值）表示换路后的初始瞬间（初始值）)0()0(LL L L储能：储能：221LLLiW 不能突变LiC C 储能：储能：221CCCuW 不能突变CU武夷学院

4、 电子工程系初始值的确定初始值的确定武夷学院 电子工程系)0(),0(LCiu0000)(,)(LCiu0)0()0(CCuu0)0()0(LL U U +-武夷学院 电子工程系0)0(Cu,0)0(L,1100RU)()(C)0)0(C 0)0(2 uUuuL )0()0(1)0)0(Lui iC C 、u uL L 产生突变产生突变(2)(2)由由t t=0=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值U U +-i iL L(0(0+)U U i iC C(0(0+)u uC C (0(0+)u uL L(0(0+)_ _u u2 2(0(0+)u u1 1(0(

5、0+)i i1 1(0(0+)R R1 1+_ _ _+-t t=0+=0+等效电路等效电路武夷学院 电子工程系解：解：(1)(1)由由t t=0=0-电路求电路求 u uC C(0(0)、i iL L(0(0)换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：电容元件视为开路；电感元件视为短路。电容元件视为开路；电感元件视为短路。由由t t=0=0-电路可求得：电路可求得：A144442444)0(3131311 URRRRRURRRiL+_ _+_ _ _t t=0=0-等效电路等效电路+_ _+_ _ _武夷学院 电子工程系V414)0()0(3 LCiRu解：解：A1)0()1(Li由换路定

6、则：由换路定则：V4)0()0(CCuuA1)0()0(LLii+_ _+_ _ _+_ _+_ _ _t t=0=0-等效电路等效电路武夷学院 电子工程系解：解：(2)(2)由由t t=0=0+电路求电路求 i iC C(0(0+)、u uL L(0(0+)由图可列出由图可列出)0()0()0(2 CCuiRiRU)0()0()0(LCiii带入数据带入数据4)0(4)0(28 Cii1)0()0(Cii+_ _+_ _ _t t=0+=0+时等效电路时等效电路4V4V1A1A+_ _+_ _武夷学院 电子工程系t t=0+=0+时等效电路时等效电路4V4V1A1A+_ _+_ _解：解：解

7、得解得 A31)0(Ci并可求出并可求出)0()0()0()0(32LCCLiRuiRuV311144314 +_ _+_ _ _A34)(0i武夷学院 电子工程系电量电量A/LiA/CiV/CuV/Lu 0t 0t41104LCiu、LCui、+_ _+_ _ _01/34/3武夷学院 电子工程系L-Cu Li LuCSSI SUR RuRiCiLCSSI SU-Cu R RuRiCiLi Lu00)(Cu A)(1550RUiSL武夷学院 电子工程系LCSSI SU-)(0 CuR RuRiCi)(0Li Lu A)()(100LRiiA10LCSI SU-Cu R RuRiCiLi Lu

8、V V)()()(51500RiuRR A A)()()(61500LSCiIiV V 0)5(5 )()()(0000CRSLuuUu0)(0)(0-CCuu所以1A)(0)(0LLii武夷学院 电子工程系武夷学院 电子工程系上节知识复习回顾：上节知识复习回顾：1、在任何电路换路时、在任何电路换路时，电路中的电压和，电路中的电压和电流是否均需经历暂态过程才能到达稳态？电流是否均需经历暂态过程才能到达稳态？2、在电路换路过程中，电容何时可以看、在电路换路过程中，电容何时可以看成开路？何时又可看成短路，何时可还等成开路？何时又可看成短路，何时可还等效为一个恒压源？效为一个恒压源？武夷学院 电子工

9、程系一一阶电阶电路的路的暂态响应暂态响应 相关概念相关概念激励激励 (输入输入)：电源：电源 (包括信号源包括信号源)提供的输入信号。提供的输入信号。响应分类：响应分类：响应响应 (输出输出)：电路在外部激励的作用下，或者在电容或电感内部储能的作：电路在外部激励的作用下，或者在电容或电感内部储能的作用下产生的电压和电流。用下产生的电压和电流。零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应全响应全响应武夷学院 电子工程系代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd cRRiu 换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 UuC )0(t t=0=0时开关时开关,电容电容C C 经电阻经电阻R R

10、 放电放电1S 一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1(1)列列 KVLKVL方程方程0 CRuu1.1.电容电压电容电压 u uC C 的变化规律的变化规律(t t 0 0)零输入响应零输入响应:无电源激励无电源激励,输输入信号为零入信号为零,仅由电容元件的仅由电容元件的初始储能所产生的响应。初始储能所产生的响应。UuC )0(+-S SR RU U2 21 1+CiCu0 tRu+c零输入响应零输入响应武夷学院 电子工程系0dd CCutuRCRCtAuC e可可得得时时，根根据据换换路路定定则则,)0()0(UutC UA RCtUuC e齐次微分方程的通解：齐次微分

11、方程的通解：0)0(e tCu t武夷学院 电子工程系电阻电压：电阻电压：RCteURiuCRRCtRUtuCiCC edd放电电流放电电流RCtUuC e 电容电压电容电压CuCiRut tO O3.3.、CiCuRu武夷学院 电子工程系(2)(2)物理意义物理意义RC 令令:(1)(1)量纲量纲sVAs UUuC008.36e1 t当当 时时RCtUtuCe)(008.36 时间常数时间常数等于电压等于电压Cu衰减到初始值衰减到初始值U U 的的所需的时间。所需的时间。武夷学院 电子工程系当当0Cu t0Cu)53(t Cu0.3680.368U U0.1350.135U U0.0500.

12、050U U0.0180.018U U0.0070.007U U0.0020.002U U 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e武夷学院 电子工程系R R1 1 F Fu uc c+-如图示如图示u uc c（0-0-）=5V=5V，请指出电阻，请指出电阻R R分别为分别为1010、20、30时所对应的时所对应的uc特性曲线。特性曲线。t tO O武夷学院 电子工程系UuC )0(+-S S4k4kU U2 21 1+CiCu0 tRu+c 工程上认为当图中开关s由2到1后，过渡过程将持续_ms(C=25uF)武夷学院 电子工程系+-18v18v6k6k 1 1

13、 F Fu uc c3k3k+-例例1 1 图示电路原处于稳态，图示电路原处于稳态，t t=0=0时将开关接到时将开关接到“2 2”，对，对t t 0 0求求u uC C。1 12 2解：解：u uC C(0(0+)=u)=uC C(0(0)=12V=12Vu uC C(0(0)=18)=18 6/9=12V6/9=12Vms2101106363630)0(etuCuct)0(500e12tVtuC武夷学院 电子工程系零状态响应零状态响应:储能元件的初始能量为零，储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。仅由电源激励所产生的电路的响应。分析：分析：000tUtuU Ut tu u

14、阶跃电压阶跃电压O O零状态响应零状态响应i iL L(0-)=0(0-)=0s sR RU U+_ _L L+_ _i i0 tu uL L武夷学院 电子工程系RUitiRLLddL一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程UuuLR)(LLLiiti即1.1.i iL L的变化规律的变化规律(1(1)列列 KVLKVL方程方程(2)(2)解方程解方程求特解求特解 ：LiRUiRUKL即：解得：KdtdKRLRUKiL,代入方程设：i iL L(0-)=0(0-)=0s sR RU U+_ _L L+_ _i iL L0 tu uL LdtdiLuLLRUitiRLLddL武夷

15、学院 电子工程系LitARUiiiLLLe0ddLLitiRL通解即：通解即：的解的解）（令RL/LRtptLiAAee其解：0)0(Li根据换路定则在根据换路定则在 t=t=0 0+时，时，RUA则)e1(LRtRiUL武夷学院 电子工程系)1()()(ee1teLiRtRRRtRLLLUUUi暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路达到电路达到稳定状态稳定状态时的电流时的电流-U/RU/RLiLi+U/RU/RLi仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U/R-36.8%U/Rt tLio o当当 t t=时时RUeRUiL%2.63)1()(1武夷学院 电子工程系LuLiLuLit

16、tLiCi)e1(LRtRUiL0 eddtUtiLutLL U/RU/R武夷学院 电子工程系上节知识复习回顾：上节知识复习回顾：u uC C(0-)(0-)=0s sR RU U+_ _C C+_ _i i0tu uC C武夷学院 电子工程系上节知识复习回顾：上节知识复习回顾：武夷学院 电子工程系U/RU/R0.6320.632U/RU/R1 2 3 321 Li0 0Li 2 6 4 5 3t tLiO O武夷学院 电子工程系u uC C 全响应全响应:电源激励、储能元件的初始能量均电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。不为零时，电路中的响应。)0()e1(e 0tUUuR

17、CtRCtCu uC C(0-)(0-)=U0s sR RU U+_ _C C+_ _i i0tu uC C全响应全响应零零输输入入响应响应和零和零状态响应状态响应是全是全响应响应的特例的特例武夷学院 电子工程系)0()e1(e 0 tUUuRCtRCtC)0()e(0tUUURCt稳态分量稳态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应暂态分量暂态分量全响应全响应稳态值稳态值初始值初始值武夷学院 电子工程系UuC )(稳态值稳态值初始值初始值0)0()0(UuuCC tCUUUu e)(0据经典法推导结果，不需要解微分方程据经典法推导结果，不需要解微分方程 tCCCCuuuu e)()0()

18、(u uC C(0-)=(0-)=Uos sR RU U+_ _C C+_ _i i0tu uc c三要素法三要素法武夷学院 电子工程系)(tf：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数初始值初始值-（三要素）（三要素）)(f稳态值稳态值 -)0(f时间常数时间常数 -tffftfe)()0()()(利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法武夷学院 电子工程系)(f)0(f(1)(1)求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3)(3)画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态电路电压、电流随时间变

19、化的曲线。(2)(2)将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；)0()0()(6320 fff.t tf f(t t)O O武夷学院 电子工程系 电容电容 C C 视为开路视为开路,电感电感L L视为视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。V555510)(Cu6666)(LimA3(1)(1)稳态值稳态值 的计算的计算)(fu uC C+-t t=0=0C C10V10V 1 1 F FS S例：例：5k5k+-Lit t=0=03 3 6 6 6 6 6mA6mAS S武夷学院 电子工程系1)1)由

20、由t t=0=0-电路电路求求)0()0(LCiu、2)2)根据换路定则求出根据换路定则求出)0()0()0()0(LLCCiiuu3)3)由由t=0+t=0+时的电路时的电路，求所需其它各量的，求所需其它各量的)0(i)0(u 或或电容元件视为短路。电容元件视为短路。;0U，0)0(Cu(1)(1)若若，0)0(0 UuC电容元件用恒压源代替，其值等于电容元件用恒压源代替，其值等于 0 )0(0 IiL0)0(Li若若其值等于其值等于I I0 0,电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2)2)若若 ,电感元件用恒流源代替电感元件用恒流源代替 ，注意：注意：)0(f(2)(2)初始值初始值 的

21、计算的计算 若不画若不画 t t=(0=(0+)的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t t=0=0+的方程中应有的方程中应有 u uC C=u uC C(0(0+)、i iL L=i iL L(0(0+)。武夷学院 电子工程系CR00RL注意：注意：武夷学院 电子工程系R R0 03210)/(RRRR U U0 0+-C CR R0 0CR0 R R1 1U U+-t t=0=0C CR R2 2R R3 3S SR R1 1R R2 2R R3 3武夷学院 电子工程系解：解：teuuuuCCCC )()0()(cuCi 电路如图，电路如图，t t=0=0时合上开关时合上开关S S，合

22、，合S S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 。)0(CuV54106109)0(33 CuV54)0()0(CCuut t=0=0-等效电路等效电路)0(Cu9mA9mA+-6k6k R RS S9mA9mA6k6k 2 2 F F3k3k t t=0=0CiCu+-C C R R武夷学院 电子工程系)(cu由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)(cuV18103636109)(33Cus3630104102103636CR)(Cut t 电路电路9mA9mA+-6k6k R R 3k3k t=0t=0-等效电路等效电路)0(Cu9mA9mA+-6

23、k6k R R武夷学院 电子工程系V54)0(CuV18)(Cus3104-310/4-)e(t185418ttuCi250250361026)e(ddCCAe018.0t250 18V18V54V54Vt tCu0 0Vet2503618/tuuuue)()()(CCCC0武夷学院 电子工程系 tCCCCiiii e)()0()(用三要素法求用三要素法求Ci0)(CimAet25018)(549)(36360CiS S9mA9mA6k6k 2 2 F F3k3k t t=0=0Ci2iCu+-C C R R3k3k 6k6k)0(Ci+-54 V54 V9mA9mAt t=0=0+等效电路等

24、效电路18mA武夷学院 电子工程系例例2 2：由由t t=0-=0-时电路时电路解：解：求初始值求初始值)0(CuV3)0()0(CCuu+-S St t=0=0C F56V6V1 1 2 2 Cu3 3 2 1+-)0(Cut t=0=0-等效电路等效电路1 1 2 2 6V6V3 3)0(i+-V333216)0(Cu武夷学院 电子工程系Ve35107.1t 61063e/ttCuuutue)()()()(CCC0s6600161053232 CR 求时间常数求时间常数求稳态值求稳态值 Cu 0 Cu+-t t=0=0C F56V6V1 1 2 2 Cu3 3 2 1+-2 2 3 3 武

25、夷学院 电子工程系tuCtiCCdd)(Ae3)(5107.12tCuti Ciiti 21)(tt5107.15107.1e5.2e A5107.1e5.1t Ae5.25107.1t +-S St t=0=0C F56V6V1 1 2 2 Cu3 3 2 1+-武夷学院 电子工程系V32)(0SCIRRRRu21212V)(1 SCIRus1063CR1t-CCCCeuuuuu)()(0)(3106e2322t)(Ve3426103t 武夷学院 电子工程系例例4 4在图所示电路原已稳定，在在图所示电路原已稳定，在 t t=0=0 时，将开关时，将开关 S S 闭合，试求闭合，试求 S S

26、闭合后的闭合后的 u uC C 和和 i iC C。2R6SI1R3RCiCiS Cu3A58CF10 s1010101046 RC V30V)56()0(S20 IRUuC10)86363()/(321 RRRRV0)(Cu tCCCCeuuuu )()0()(V30410te A3dd410tCCetuCi 解：解：武夷学院 电子工程系上节知识复习回顾：上节知识复习回顾：RCRC放放电电电电路中，路中，电电容容电压为电压为10V10V，t=0t=0开开始放始放电电，放，放电电电电流流为为1mA,1mA,经过经过0.1s0.1s（约约5 5）后电流趋于零。则电阻）后电流趋于零。则电阻R=R=

27、?电容电容C=C=?F F。+VuC10)0(S SR RCiCu0 tc武夷学院 电子工程系p)1(tRC 1uT Tt tU U0 0t tp pV0)0(_ CuC CR R1u2u+_ _+_ _iCu+_ _微分电路微分电路微分微分电电路和路和积积分分电电路路 武夷学院 电子工程系21uuuC 很很小小，很很小小时时当当RuuR 2Cuu 1tuRCRiuCCdd2tuRCdd1 输出电压近似与输入电输出电压近似与输入电压对时间的微分成正比。压对时间的微分成正比。1ut tt t1 1U Ut tp p0 0t t2u0 0V0)0(_ CuC CR R1u2u+_ _+_ _iCu

28、+_ _武夷学院 电子工程系;p)1(tRC RiuuuuRR21Rui1)(pt 输出电压与输入电输出电压与输入电压近似成积分关系。压近似成积分关系。2.2.分析分析1uT Tt tU U0 0t tp ptuRCtiCuuCd1d112 V0)0(_ CuC CR R1u2u+_ _+_ _iRu+_ _积分电路积分电路武夷学院 电子工程系t t2 2U Ut tt t1 12ut tt t2 2t t1 1U U2ut tt t2 2t t1 1U U 用作示波器的扫描锯齿波电压用作示波器的扫描锯齿波电压u u1 1武夷学院 电子工程系1.1.掌握换路定则的应用掌握换路定则的应用3.3.一阶电路暂态分析的三要素法一阶电路暂态分析的三要素法l 本章小结本章小结2.2.掌握初始值和时间常数的计算掌握初始值和时间常数的计算