电动力学复习.ppt

1、电电 动动 力力 学学考核办法 1.平时（10%）+作业（30%）+期末（60%）2.考试(允许带一张A4纸）。3.提倡做专题研究，优秀者适当加分。学会举一反三，做题“在于精，而不在于多”理论的系统性和基本概念的清晰性 研究对象:经典,宏观电磁现象,惯性系 教材由厚变薄 以演绎法为主,用矢量分析,微分方程等工具 Maxwell Eq+boundary relations Poisson&Laplace(separation of variable,image,Greens function)Holmholtz Eq,Retard potential Lorentz transformation

2、,4-vectors,EM tensor一、麦克斯韦理论一、麦克斯韦理论0tDJtD （1）麦克斯韦方程边界条件00,BDEPHM212121210()()0nEEnHHnDDnBB (2)物态方程物态方程 PP PNNPPPPPn2121，MjM MNttMMMMMn1212，求 求 P ,PPqDEPM ,MMIHBMj(3)洛伦兹力密度洛伦兹力密度fEvBEjB(4)电荷守恒定律电荷守恒定律0jtj在稳恒条件下,DE BH(在线性介质中)(5)电磁场能量守恒定律电磁场能量守恒定律 dVdtddVvfdS dtdvfS在各向同性介质中：BHDE21(6)动量守恒定律动量守恒定律 dVgdt

3、ddVfdJ gJft 动量密度 BEg02020001211BEIBBEEJHES能量密度能流密度或坡印亭矢量电磁场应力张量(1)静电场静电场 00tBj0BtDjHDtBE0EDE DE在均匀，各向同性介质中2 泊松方程 rVdxx41二、二、静电场和稳恒电流磁场静电场和稳恒电流磁场(2)稳恒电流磁场稳恒电流磁场 00tj0tE0tB0tD0BtDjHDtBE0E DjH0 B0 BABjHHBABjAAAB2)()(0 A02AjA rVdxjxA4即(3)标势和矢势的解法标势和矢势的解法 1)分离变量法分离变量法2，00202cos1lllllPrbra12SS2121SSnn 1(,

4、)ln(sincos)(sincos)nnnnnnnrABrrAnBnrCnDn2)电像法电像法(平面平面,球球)3)格林函数法格林函数法 SmSm210)(12BBnSmSmnn)()(2211)(HB00200()mmmmHMBHMH 4)多极展开多极展开(泰勒展开法泰勒展开法)xxr xxxrVdxx210041RQ00430141RRPVdxP3501341RPRRRPERXXDjiij1241202VdXXXDjiij3nnjnniijqXXD 3 014j x dVA xA xr 3014RRmxA 350134RmRRRmxB 122Imxj x dVxdl(4)电磁场能量电磁场

5、能量静电场中的能量静电场中的能量 DEE21dVdVDEWE2121稳恒磁场中的能量稳恒磁场中的能量HBB21jAHBWB2121(5)小区域电荷体系在外磁场中的能量小区域电荷体系在外磁场中的能量 210221000WWWdVxxxxxxdVxxWijejijieee 00eQW 001eePEPW 0eiBmW力eEPWF1力矩 sin01PEWLeEPL 0eiBmWFiWL 0eBmL(1)Plane-Wave Solutions in the isotropic medium.1)Electromagnetic wave equation in the vacuum tBE0 EtDH

6、0 B012222tBcB012222tEcE三、三、电磁波的传播电磁波的传播2)定态波函数定态波函数EDHB)exp()(),(tixEtxE)exp()(),(tixBtxBtBE0 E022EkEtDH0 B022BkB亥姆霍兹方程亥姆霍兹方程)(exp),(0tkxiEtxE)(exp),(0tkxiBtxB方程的解为：从上面可得平面波有以下性质kEkBkBE/同相，振幅比为 BE,vBE（1）（2）（3）(2)电磁波的反射和折射电磁波的反射和折射 反射角等于入射角 21nk kkxy012EEn)(exp),(0tkxiEtxE)(exp),(0txkiEtxEEnEEn)exp()

7、exp()exp(000 xk iEnxk iExk iEnxkxkxk 0z利用 来证明 Fresnel formula。ykxkykxkykxkyxyxyx xxxkkk 0 :0yyyyyyykkkkkkk取则212112sinsinnvv 振幅关系ttEE21ttHH12单色波在导体中的传播022EkE0 E)(exp)exp(,0txixEtxEik222ik1)Snells law2)穿透深度和趋肤效应2，213)导体表面的反射 1SSR(3)波导波导EiB)(exp(,tzkiyxEzyxEz若 是虚数,则波无传播，则要求zk02zk22222222bnamkkkkyxz截止频率

8、:22bnamcmn0;0zzSTMBeverywhere E：0;0zzSBTEEeverywheren：0022EkEkE(1)D Alembert方程和推迟势方程和推迟势 tBEtDjH D0 B,ABAAEt 引入势Lorenz 规范规范 022221tcjtAcA022221012tcA达郎伯方程的解（推迟势）rVdcrtxtx,41,0 rVdcrtxjtxA,4,0四、电磁波的辐射四、电磁波的辐射(2)电偶极辐射电偶极辐射小区域场的辐射,llrl30exp()4ikRBPnc REcBnRRnnRcPnBcHERSe 22302220*sin32221dSPVdxnikxJRex

9、AikR.)1)(4)(0角分布角分布0(,)4ikReA x tpR(3)电四极辐射，磁偶极辐射电四极辐射，磁偶极辐射(4)任意运动带电粒子辐射任意运动带电粒子辐射)(4)(400rrceArreLienard-Wiechert potentialCherenkov radiation加速度与速度平行加速度与速度平行(轫致辐射）轫致辐射）加速度与速度垂直（同步辐射）加速度与速度垂直（同步辐射）(2)0146ikRikeAnmn DR辐射方向？辐射方向？(1)迈克尔孙迈克尔孙莫雷实验莫雷实验(2)相对论的基本假设相对论的基本假设(3)洛伦兹变换洛伦兹变换 221cvvtxxyy zz 2221

10、cvxcvtt(4)同时相对性同时相对性,尺度缩短尺度缩短,时间延缓时间延缓(5)速度变换公式速度变换公式21cvuvuuxxx22211cvucvuuxyy22211cvucvuuxzz五、狭义相对论五、狭义相对论(6)4-vectorskck,AcA,jcj,PcWP,FuFcrK,1四维矢量xtxxx（c，），），（ucUu,ttccxx （，）（，）jFf221cudtd22201cucmW2201cuumPddPKdPdFdtdWuF F是真实力BuEecuK2211）（BvEedtpd(7)能量和动量的关系能量和动量的关系,相对论运动学相对论运动学constantPPPP220222cmPcWPP42022cmcPW(8)电磁理论的协变性电磁理论的协变性(物理量及规律的统一物理量及规律的统一)1)利用四维量来推导多普勒效应和运动电荷的势 jAtc022221 022221tc 012tcA 0A0tj 0j022220222211tcjAtAcEM field tensorCovariant Maxwell eq 0 E tEjB000 tBE 0 BFF电磁场的变换规律电磁场的变换规律/()EEEEvB /2()BBvBBEc /