新疆石河子市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 新疆石河子市 2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 一、 选择：（ 12*5=60） 1、已知集合 A=x R|3x+2 0 B=x R|（ x+1） (x-3) 0 则 A B=（ ） A （ -? ， -1） B （ -1， -23 ） C （ -23 ,3） D (3,+? ) 2、xxxf ? 11)(的定义域是（ ） A 、1?， ）B 、( 1?，C、)1,0()0,( ?D、( 0 01? ?， ） （ ， 3、设函数 2 11() 21xxfx xx? ? ? ?，则 ( (3)ff ? （ ） A 15 B 3 C. 139 D 23 4、下列函数

2、中，在区间 (0,1) 上是增函数的是（ ） A |yx? B 3yx? C. 1y x? D 2 4yx? ? 5、已知函数 ( 1) 3 2f x x? ? ?，则 ()fx的解析式是（ ） A 32x? B 31x? C. 31x? D 34x? 6如图所示，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（ ） 7、设 12log 3a? ，0.313b ? ， lnc ? ，则 ( ) A abc? B a c b? C c a b? D bac? 8、设函数 3yx? 与 21()2 xy ?的图象的交点为 00()xy， ，则 0x 所 在的区间是（ ） . A. (01)

3、， B. (12)， C. (23)， D. (34)， 9、 函数 y |x|axx (a1)的图象大致形状是 ( ) - 2 - 10、 已知函数 ()fx是定义在 R 上的偶函数，当 0, )x? ? 时， ()fx是增函数，且 ( 1) 0f ?，则不等式 ( ) 0fx? 的解集为（ ） A (1,1)? B ( , 1) (1, )? ? ? C.( , 1) (0,1)? ? D ( 1,0) (0,1)? 11、 一个多面体的三视图如图所示，则 该多面体的表面积为 ( )A 21 3B 18 3C 21D 18 12、 设奇函数 f(x)在 1,1上是增函数，且 f( 1) 1

4、，若对所 有 的 x 1,1及任意的 a 1,1都满足 f(x) t2 2at 1，则 t的 取值范围是 ( ) A 2,2B.? ? 12， 12 C ( ， 2 0 2， )D. ? ? ， 12 0 ? ?12， 二、 填空：（ 4*5=20） 13、 如图所示， E、 F分别为正方体 ABCD A1B1C1D1的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E在该正方体的面 DCC1D1上的投影是 _ (填序号 ) 14、 若 ( ) ( 2)( )f x x x m? ? ?是定义在 R 上的偶函数，则 m? _. 15、函数 f(x)=x3+x+1 ( xR? ),若

5、 f(a)=2, 则 f(-a)的值为 _ 16、 已知函数 错误 !未找到引用源。 是定义在 错误 !未找到引用源。 上的函数，且 错误 !未找到- 3 - 引用源。 则函数 错误 !未找到引用源。 在区间 错误 !未找到引用源。 上的零点个数为 . 三、解答题（共 70分） 17、 (本小题满分 10分 )如 右 图所示 ， 有一个水平放置的透明无盖的正方体容器 ，容器高 8 cm， 将一个球放在容器口 ， 再向容器内注水 ， 当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm， 如果不计容器的厚度 ，求： 球的体积 。 18、（ 12分）（ 1）计算 1 0() 02 ( 4 ) 12 (1 5

6、)2 2 1? ? ? ? ? （ 2）求值： 2 3 5log 25 log 4 log 9 19、 (本小题满分 12分 )已知函数 f(x)xx a(x a) (1)若 a 2， 试证明 f(x)在区间 ( ， 2)上单调递增； (2)若 a0， 且 f(x)在区间 (1， ) 上单调递减 ， 求 a的取值范围 20、（ 12 分） 已知函数 f(x) x|m x|(x R)，且 f(4) 0. (1)求实数 m的值；作出函数 f(x)的图象并判断其零点个数； (2)根据图象指出 f(x)的单调递减区间； 试 写出不等式 f(x)0的解集； (3)求集合 M m|使方程 f(x) m有三

7、个不相等的实根 21、（ 12 分） 已知函数 f(x) 2x k 2 x， kR. (1)若函数 f(x)为奇函数，求 实数 k的值； (2)若对任意的 x0 ， ) 都有 f(x)2 x成立，求实数 k的取值范围 22、 已知函数 )()( 22 Zkxxf kk ? ? 满足 f(2)0， 使函数 g(x) 1 qf(x) (2q 1)x在区间 1,2上的值域为 ? ? 4， 178 ？ 若存在，求出 q；若不存在，请说明理由 - 4 - - 5 - 2020届高 一数学第二次月考试卷 出卷人 ：严华 审核：卿雪华 一、 选择：（ 12*5=60） 1、已知集合 A=x R|3x+2 0

8、 B=x R|（ x+1） (x-3) 0 则 A B=（ ） A （ -? ， -1） B （ -1， -23 ） C （ -23 ,3） D (3,+? ) 2、xxxf ? 11)(的定义域是（ ） A 、1?， ）B 、( 1?，C、)1,0()0,( ?D、( 0 01? ?， ） （ ， 3、设函数 2 11() 21xxfx xx? ? ? ?，则 ( (3)ff ? （ ） A 15 B 3 C. 139 D 23 4、下列函数中，在区间 (0,1) 上是增函数的是（ ） A |yx? B 3yx? C. 1y x? D 2 4yx? ? 5、已知函数 ( 1) 3 2f x

9、x? ? ?，则 ()fx的解析式是（ ） A 32x? B 31x? C. 31x? D 34x? 6如图所示，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（ ） 7、设 12log 3a? ，0.313b ? ， lnc ? ，则 ( ) A abc? B a c b? C c a b? D bac? 8、设函数 3yx? 与 21()2 xy ?的图象的交点为 00()xy， ，则 0x 所在的区间是（ ） . A. (01)， B. (12)， C. (23)， D. (34)， 9、 函数 y |x|axx (a1)的图象大致 形状是 ( ) - 6 - 10、 已知函数

10、()fx是定义在 R 上的偶函数，当 0, )x? ? 时， ()fx是增函数，且 ( 1) 0f ?，则不等式 ( ) 0fx? 的解集为（ ） A (1,1)? B ( , 1) (1, )? ? ? C.( , 1) (0,1)? ? D ( 1,0) (0,1)? 11、 一个多面体的三视图如图 1所示，则该多面体的表面积为 ( ) 图 1 A 18 3B 21 3C 21D 18 【解析】 由三视图可知， 原几何体是一个正方体截去两个全等的小正三棱锥正方体的表面积为 S 24，两个全等的三棱锥是以正方体的相对顶点为顶点，侧面是三个全等的直角边长为 1 的等腰直角三角形，其表面积的和为

11、 3，三棱锥的底面是边长为 2的正三角形，其表面积的和为 3，故所求几何体的表面积为 24 3 3 21 3. 【答案】 B 12、 设奇函数 f(x)在 1,1上是增函数，且 f( 1) 1，若对所有的 x 1,1及任意的a 1,1都满足 f(x) t2 2at 1，则 t的取值范围是 ( ) A 2,2B.? ? 12， 12 C.? ? ， 12 0 ? ?12， D ( ， 2 0 2， ) 解析：选 D 由题意，得 f(1) f( 1) 1.又 f(x)在 1,1上是增函数， 当 x 1,1时 ，有 f(x) f(1) 1. t2 2at 11 在 a 1,1时恒成立 得 t2 ，或

12、 t 2，或 t 0. 二、 填空：（ 4*5=20） - 7 - 13、 如图所示， E、 F分别为正方体 ABCD A1B1C1D1的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E在该正方体的面 DCC1D1上的投影是 _(填序号 ) 解析 B 在面 DCC1D1上的投影为 C， F、 E 在面 DCC1D1上的投影应分别在边 CC1和 DD1上，而不在四边形的内部，故 错误 答案 14、 若 ( ) ( 2)( )f x x x m? ? ?是定义在 R 上的偶函数，则 m? _. 【解析】 若函数为偶函数，则抛物线的对称轴为： 15、 函数 f(x)=x3+x+1 (

13、xR? ),若 f(a)=2, 则 f(-a)的值为 _.0 16、 已知函数 错误 !未找到引用源。 是定义在 错误 !未找到引用源。 上的函数，且 错误 !未找到引用源。 则函数 错误 !未找到引用源。 在区间 错误 !未找到引用源。 上的零点个数为 . 【答案】 11 【解析】 试题分析：由题意： 错误 !未找到引用源。 时 错误 !未找到引用源。 设 错误 !未找到引用源。 (nN )，则 错误 !未找到引用源。 ，又 错误 !未找到引用源。 ， 当 错误 !未找到引用源。 时，即 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，整理得 错误 !未找到引用

14、源。 解得： 错误 !未找到引用源。 ，由于 错误 !未找到引用源。 ，所以 错误 !未找到引用源。 当 错误 !未找到引用源。 时，即 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 错误 !未找到引用源。 ，整理得 错误 !未找到引用源。 解得： 错误 !未找到引用源。 ，由于 错误 !未找到 引用源。 ，所以无解 综上： 错误 !未找到引用源。 ， 错误 !未找到引用源。 ，得 错误 !未找到引用源。 ， 所以函数 错误 !未找到引用源。 在区间 错误 !未找到引用源。 上零点的个数是 11. 考点：函数与方程、函数性质、分段函数、递推关系 - 8 - 三、 解答题（共 70分） 1

15、7、（ (本小题满分 10分 ) 如左下图所示 ， 有一个水 平放置的透明无盖的正方体容器 ， 容器高 8 cm， 将一个球放在容器口 ， 再向容器内注水 ， 当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm， 如果不计容器的厚度 ，求： 球的体积 。 解析： 作出该球轴截面的图象 ， 如图所示 ， 依题意 BE 2， AE CE 4， 设 DE x， 故 AD 2 x， 因为 AD2 AE2 DE2， 解得 x 3， 故该球的半径 AD 5， 所以 V 43 R3 5003 (cm3) 18、（ 12分）（ 1）计算 1 0() 02 ( 4 ) 12 (1 5 )2 2 1? ? ? ? ? （

16、2） 求值 ： log225.log34.log59 （ 1） 22 （ 2） 8 19、 （ 12分） 已知函数 f(x)xx a(x a) (1)若 a 2， 试证明 f(x)在区间 ( ， 2)上单调递增； (2)若 a0， 且 f(x)在区间 (1， ) 上单调递减 ， 求 a的取值范围 (1)证明：任取 x10， x1 x20， x1 x20， 只需 (x1 a)(x2 a)0恒成立 ， - 9 - 所以 a1. 故 a 的取值范围是 (0， 1 20、（ 12 分） 已知函数 f(x) x|m x|(x R)，且 f(4) 0. (1)求实数 m的值；作出函数 f(x)的图象并判断其零点个数； (2)根据图象指出 f(x)的单调递减区间； 试 写出不等式 f(x)0的解集； (3)求集合 M m|使方程 f(x) m有三个不相等的实根 解 (1) f(4) 0， 4|m 4| 0，即 m 4. f(x) x|m x| x|4 x|? x x