广西宾阳县2017-2018学年高一数学9月月考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 广西宾阳县 2017-2018 学年高一数学 9 月月考试题 一选择题：（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 . 每小题四个选项中有且只正确 .） 1已知集合 M x| 3 x5 ， N x|x 5或 x 5，则 M N ( ) A x|x 5或 x 3 B x| 5 x 5 C x| 3 x 5 D x|x 3或 x 5 2设 A x|0 x2 ， B y|1 y2 ，在图中能表示从集合 A到集合 B的映射的是 ( ) 3.函数 4y5xx ? ?的定义域为（ ） A | 5xx? B | 4xx? C | 4 5xx D | 4 5 5 ?x x x? 或 4. 图

2、中的阴影部分表示的集合是 ( ) A ( )UAB? B ( )UB C A? C ( )U AB? D ( )U AB? 5下列各组函数表示同一函数的是（ ） A22) , () ( )f x gx x?B0() 1, ()fx gx xC3 3xD2 1() 1, () 1xfx x gx ? ?6. 下列函数中，在 (0, )? 上单调递增的函数是（ ） 2. 1Ay x? ? .1By x? 2.1C y x? ? .1xDy x? 7. 已知集合 1 | , 24kA x x k z? ? ? ?，集合 1 | , 42kB x x k z? ? ? ?,则 ( ) A AB? B

3、A ? B C. B ? A D AB? - 2 - 8.设函数 2( ) 2 6 3f x x x? ? ?， x? 1， 4，则 ()fx的最小值和最大值分别为（ ） A. 32? ， 11 B.-1 ， 3 C. 32? ， 4 D. 32 ， 11 9.定义在 R上的偶函数 ()fx满足：对于任意 ? ?12, 0,xx? ? 且 12xx? ，都有1212( ) ( ) 0f x f xxx? ? ，则 ( ) A. (3) ( 2) (1)f f f? ? ? B. (1) ( 2) (3)f f f? ? ? C, ( 2) (1) (3)f f f? ? ? D. (3) (1

4、) ( 2)f f f? ? ? 10. 已知函数 定义域是 ，则 的定义域是（ ） A B. C. D. 11定义集合运算： ? ? ?| , , A B z z x y x y x A y B? ? ? ? ? ?，设集合 ? ?0,1A? ， ? ?2,3B? ，则集合 AB? 的所有元素之和为 ( ) A 0 B 6 C 12 D 18 12.若方程 2 4 | | 3x x m? ? ?有四个互不相等的实数根，则 m的取值范围是（ ） .( , 1)A ? .( 1,3)B? .(3, )C ? .( 1. )D ? ? 二 填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分，把答

5、案填在答题卡题中横线上） 13.已知 5 , ( 6 )()( 2 ), ( 6 )xxfx f x x? ? ?，则 (3)f ? . 14.满足集合 2 | 1 0xx? ? 2 | 1 0A x x? ? ?的集合 A的个数 . 15.若函数 2 1, 1()1, 1xxfx ax x? ? ? ?在 R 上是单调增函数，则实数 a 的取值范围是 . 16.已知 4 1 2 1 0( ) , ( ) ( ) . . . ( )4 2 1 1 1 1 1 1xxf x f f f? ? ? ? ? 则. 三、 解答题：（本大题共 6小题，共 70分解答应写文字说明， 证明过程或演算步骤）

6、17.已知全集 ? ?|4U x x? ，集合 | 2 3A x x ， | 3 2B x x? ，求 AB? ，()UC A BU ， ()UA C B? - 3 - 18. 已知 2 | 2 3 , | 4 5 0 , ,A x a x a B x x x A B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?若求 a 的取值范围。 19.已知函数 4()f x x x? （ 1）求证：函数 ()fx在 2, )? 上为增函数； （ 2）当 3,5x? 时，求函数 ()fx的最大值和最小值 . 20.某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20000元，每生产一台仪器需增加投入 100元，已知总收益满

7、足函数： ?400,800004000,21400)( 2xxxxxR，其中 x 是仪器的月产量。 （ 1） 将利润表示为月产量的函数 f(x)； （ 2） 当月产量为何值时，公司所获利利润最大？最大利润是多少元？ （利润 =总收益 总成本） 21.已知函数 ? ? ? ?2 2 5 1f x x ax a? ? ? ?. (1)若 函数 ?fx的定义域和值域均是 ? ?1,a ，求实数 a 的值； (2)若对任意的 ? ?12, 1, 1x x a?，总有 ? ? ? ?12 4f x f x?，求实数 a 的取值范围 . - 4 - 22 已知函数 ( )( 0)y f x x?对于任意的

8、 , , 0x y R x y?且 满足 ( ) ( ) ( )f xy f x f y?。 （ 1）求 (1), ( 1)ff? 的值； （ 2）求证： ()y f x? 为偶函数； （ 3）若 ()y f x? 在 (0, )? 上是增函数，解不等式 1( ) ( 5) 06f x f x? ? ? - 5 - 宾阳中学 2017年秋学期 9月月考高一数学科参考答案 一、 选择题： （每题 5分，共 60 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D D B C B B A B A D B 二、 填空题 （ 每题 5分 ， 共 20分 ） 13、 2 14、 3 15

9、、 (0,3 16、 5 三、解答题 ： 17（ ） 解 ： A x| 2 x 3， B x| 3 x2 ， ?UA x|x 2或 3 x4 ， ?UB x|x 3或 2 x4 A B x| 2 x2 ， (?UA) B x|x2 或 3 x4 ， A( ?UB) x|2 x 3 18解： 由题可得 | 1 5B x x x? ? ? ?或 若 A? ，则 23aa? ， 3a?，此时符合题意； 若 A? ，则 232135aaaa?， 1 22 a? ，此时亦符合题意 故 a 的取值范围是 1| 2 32a a a? ? ? 或. 19.（ 1）证明：在 2, )? 上任意取两个实数 12,

10、xx，且 12xx? 1 2 1 2 1 21 2 1 24 4 4 4( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x f x x x x xx x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 1 21 2 1 2 1 21 2 1 2 1 24 ( ) 44( ) ( 1 ) ( ) ( )x x x xx x x x x xx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 122 xx? 124xx? 1240xx? - 6 - 1212 12 4( )( ) 0xxxx xx?即 12( ) ( )f x f x? ()fx在 2, )? 上为增函数； （ 2） ()fx在

11、 2, )? 上为增函数 ()fx在 3x? 处取得最小值 4 13(3) 3 33f ? ? ? ()fx在 5x? 处取得最大值 4 29(5) 5 55f ? ? ? 20 解：（ 1）设月产量为 x 台，则总成本为 x10020000? ，总收益 总成本即为利润。 ?400,100600004000,2000030021)( 2xxxxxxf(2)当 4000 ?x 时， 25000)300(212000030021)( 22 ? xxxxf ?当 300?x 时， f(x)有最大值 25000 当 400?x 时， xxf 1006000)( ? 是减函数， 200004001006

12、000)( ?xf 因此，当 300?x 时， f(x)有最大值 25000即每月生产 300台仪器时，公司获得利润最大。 21. 试题解析： (1) ? ? ? ? ? ?2 251f x x a a a? ? ? ? ?， ?fx在 ? ?1,a 上是减函数，又定义域和值域均为 ? ?1,a ， ? ? ?11fafa?， 即221 2 52 5 1aaaa? ? ? ? ? ?，解得 2a? . (2)若 2a? ，又 ? ?1, 1x a a? ? ? ，且 ? ?11a a a? ? ? ?， ? ? ? ?m a x 1 6 2f x f a? ? ?， ? ? ? ? 2m in

13、 5f x f a a? ? ?， 对任意的 ? ?12, 1, 1x x a?，总有 ? ? ? ?12 4f x f x?， ? ? ? ?m a x m in 4f x f x?，即 ? ? ? ?26 2 5 4aa? ? ? ?，解得 13a? ? ? ， 又 2a? ， 23a?， - 7 - 若 12a?， ? ? ? ? 2m a x 16f x f a a? ? ? ?， ? ? ? ? 2m in 5f x f a a? ? ?， ? ? ? ?m a x m in 4f x f x?显然成立， 综上， 13a?. 22.解：（ 1）解：对于任意的 , , 0x y R x

14、 y?且 满足 ( ) ( ) ( )f xy f x f y? 令 1xy?，得到： (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 0f f f f? ? ? ? 令 1xy? ? ，得到： ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 0f f f f? ? ? ? ? ? ? ? （ 2）证明：有题可知，令 1y? ，得 ( ) ( ) ( 1)f x f x f? ? ? ? ( 1) 0f ? ( ) ( )f x f x? ()y f x? 为偶函数； （ 3）由（ 2） 函数 ()fx是定义在非零实数集上的偶函数 不等式 1( ) ( 5) 06f x f x? ? ?可化为 1 (

15、 5) (1)6f x x f? 11 ( 5) 16 xx? ? ? ?。即： 6 ( 5) 6xx? ? ? ?且 0, 5 0xx? ? ? 在坐标系内，如图函数 ( 5)y x x?图象与 6, 6yy? ? 两直线 由图可得 x -1， 0）（ 0， 2 3， 5）（ 5， 6 故不等式的解集为： -1， 0）（ 0， 2 3， 5）（ 5， 6 - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！