广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学11月月考试题02（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 上学期高一数学 11月月考试题 02 一、填空题（每题 5分，共 45分） 1. 命题 P：“如果 0ab?，那么 0 0.ab?且 ”写出命题 P的否命题： _“如果 0ab? ，那么 0 0.ab?或 ” _. 2 ? ? ? ?| 5 2 , 1 ,A x x B x x y y A? ? ? ? ? ? ? ?， ? ?_ _ -4 2 _ _ _ _ _ _ _ _ _ .AB ?则 ， 3. 不等式 03 )4()2( 32 ? ?x xxx 的解集为： _? ? ? ? ?- ,-4 0 2,3? _. 4. 函数 0( 1)() |xfx xx? ?的定义域是：

2、_? ? ? ?, 1 1,0? ? ? _. 5. 已知方程 2( 3 ) 4 2 1 0m x m x m? ? ? ? ?的两个根异号，且负根的绝对值比正根大，那么 实数 m 的取值范围是： _? ?3,0? _. 6. 对于实数 x ，设 ?x 表示不超过 x 的最大整数，则不等式 021204 2 ? xx 的解 集是： _? ?2,4 _ 7. RtABC 如图 1所示，直角边 3AB? ， 4AC? ， D 点是斜边 BC上的动点， DE AB? 交于点 E ， DF AC? 交 于点 F . 设 xAE? ，四边形 FDEA 的面积为 y ，则 y 关于 x 的函数 ? ?fx

3、? _ ? ?24 4 , 0,33 x x x? ? ?_. 8. 若不等式 2 20ax x? ? ? 的解集为 R ，则实数 a 的取值范围是： _ 1,8? ?_. 9. 已知 2 1( ) (1 3 ), 0 , ,3f x x x x ? ? ? ?则 ()fx的最大值为： _ 4243 _. 二、选择题（每题 4分，共 16分） 10. 下列各组函数是同一函数的是： （ C ） 3( ) 2f x x? 与 ( ) 2g x x x?； ()f x x? 与 2()g x x? ； 0()f x x? 与01()gxx?； 2( ) 2 1f x x x? ? ?与 2( ) 2

4、 1g t t t? ? ? A. B. C. D. A B C D F E 图 1 - 2 - 11. “ 2, 2ab?”的（ B ）条件是 44abab? ?. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 12. 下列关于集合的说法中，正确的是：（ C ） A. 绝对值很小的数的全体形成一个集合 B. 方程 ? ?210xx?的解集是 ? ?1,0,1 C. 集合 ? ?1, , ,abc 和集合 ? ?, , ,1cba 相等 D. 空集是任何集合的真子集 13. 设 ? ?1,2,3,4 ,U ? A 与 B 是 U 的子集，若 ? ?1,3AB? ，则称

5、 ()AB， 为一个“理想 匹配”，规定 ( , )AB 与 ( , )BA 是两个不同的“理想匹配”，那么符合此条件的“理想匹配” 的个数是：（ B ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 三、解答题（ 8+10+10+13=41） 14. 已知集合 ? ? ? ?2 2 22 2 4 0 , , 4 3 0 , .A x x x x R B x x a x a x R? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 若 AB? ，求实数 a 的取值范围 . ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?4 , 6 B = | ( ) ( 3 ) 0 , .0 , 3 , 6 ;0;0 3 , ,

6、 4 ., 4 0 6 , .A x x a x a x Ra B a a A B aaBa B a a A B aa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ： ，当 时 ， 由 得当 时 ，当 时 ， 由 得 15. 设定义域为 R 的函数21 , 0,( ) .( 1) , 0xxfx ? ? ? ? ?(1). 在平面直角坐标系内作出该函数的图像； (2). 试找出一组 b 和 c 的值，使得关于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x b f x c? ? ? ?有 7个不同的实 根 . 请说明你的理由 . 解： (1) - 3 - (2)(开放

7、题 )如 31,22bc? ? 等 . 设 ? ? 2,0f x t t bt c? ? ? ?,由图像可得以上有关于 t 的方程必须有一解为 1，另一解在区间? ?0,1 中，才会使得关于 x 的方程 2 ( ) ( ) 0f x b f x c? ? ? ?有 7 个解 . 其中 , ? ? 1fx? 有 3 个解， ? ? ? ?0,1f x a? 有四个解 . 令 ()f x t? ，所以1211, 2tt?，即可得方程 2 31022tt? ? ? . 16. 已知 , , (0,1)abc? ，求证： (1). 1a b ab? ? ? ； ( 1 ) 1 ( 1 ) ( 1 )

8、, , ( 0 ,1 ) , 1 0 , 1 .a b a b a b a b a b a b a b a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?且 即 (2). 利用 (1)的结论证明 2a b c abc? ? ? ?； ( 1 ) ( ) ( 1 ) 1 1 1 2 .a b c a b c a b c a b c a b c a b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(2) 由 知 ： (3). 猜想一般结论： 1 2 1 2( 0 ,1 ) , 1 , 2 , , , 1 .i n na i n a a a a a a n? ? ?

9、 ? ? ? ? ?已 知 则 17. 已知命题 P：函数 )1(31)( xxf ? 且 2)( ?af ， 命题 Q：集合 ? ? ? ?2 ( 2 ) 1 0 , , 0A x x a x x R B x x? ? ? ? ? ? ? ?且 AB? . (1). 若命题 P、 Q中有且仅有一个为真命题，求实数 a 的取值范围； (2). 分别求命题 P、 Q为真命题时的实数 a 的取值范围； (3). 设 P、 Q皆为真命题时， a 的取值范围为集合 S ， 已知 , , 0mT y y x x R xx? ? ? ? ?，若 RTS? ，求 m 的取值范围 . （ 1） 当 P为真 Q

10、为假时， ( 5, 4a? ? ；当 Q为真 P为假时， 7, )a? ? . - 4 - 所以 ( 5, 4 7, ).a ? ? ? ? （ 2） P： ( 5,7)a? ； Q： ( 4, )a? ? ? . （ 3） ? ? ? ? ? ? ?, 4 , 7 .0 2 , 2 . , 0 , 4 .0 = 0 .0 = ., 4 .RRRRRRP Q Sm C T m m C T S mm C T C T Sm C T C T Sm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?皆 为 真 ，当 时 ，当 时 ， ，当 时 ， ， -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！