广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题09（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 广东省中山市普通高中 2017-2018学年高一数学 1 月月考试题 共 150分，考试时间 120分钟 . 第卷（选择题，共 60分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1已知全集 (.7,5,3,1,6,4,2,7.6,5,4,3,2,1 ?ABAU 则? BCU ）等于 （ ） A 2， 4， 6 B 1， 3， 5 C 2， 4， 5 D 2， 5 2已知集合 01| 2 ? xxA ，则下列式子表示正确的有（ ） A?1 A?1 A? A?1,1 A 1个 B 2个 C 3个 D

2、4个 3若 :f A B? 能构成映射，下列说法正确的 有 （ ） （ 1） A 中的任一元素在 B中必须有像且唯一； （ 2） A 中的多个元素可以在 B中有相同的像； （ 3） B 中的多个元素可以在 A中有相同的原像； （ 4）像的集合就是集合 B. A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个 4、 如果函数 2( ) 2( 1) 2f x x a x? ? ? ?在区间 ? ?,4? 上单调递减， 那么实数 a 的取值范围是 A、 3a ? B、 3a ? C、 a 5 D、 a 5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） 3( ) 2f x x? 与 ( ) 2g x x x?；

3、 ()f x x? 与 2()g x x? ； 0()f x x? 与01()gx x?； 2( ) 2 1f x x x? ? ?与 2( ) 2 1g t t t? ? ?。 A、 B、 C、 D、 6根据表格中的数据，可以断定方程 02?xex 的一个根所在的区间是（ ） x 1 0 1 2 3 xe 0.37 1 2.72 7.39 20.09 2?x 1 2 3 4 5 A（ 1， 0） B（ 0， 1） C（ 1， 2） D（ 2， 3） - 2 - 7若 ? 33 )2lg ()2lg (,lglg yxayx 则 （ ） A a3 B a23 C a D 2a 8、 若定义运算

4、 b a baba a b? ?，则函数 ? ?212log logf x x x?的值域是（ ） A ? ?0,? B ? ?0,1 C ? ?1,? D R 9函数 1,0在xay? 上的最大值与最小值的和为 3，则 ?a （ ） A 21 B 2 C 4 D 41 10. 下列函数中，在 ? ?0,2 上为增函数的是（ ） A、12log ( 1)yx?B、 22log 1yx? C、2 1logy x?D、212log ( 4 5)y x x? ? ?11下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ） x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17

5、 19 21 23 25 27 A一次函数模型 B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型 12、下列所给 4个图象中，与所给 3件事吻合 最好的顺序为 （ ） （ 1） 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （ 2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （ 3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 O O O O （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 - 3 - A、（ 1）（ 2）（ 4） B、（ 4）（ 2）（ 3

6、） C、（ 4）（ 1）（ 3） D、（ 4）（ 1）（ 2） 二、填空题：本大题 4 小题，每小题 5分，共 20分 . 把正确答案填在题中横线上 . 13函数 24? xxy 的定义域为 . 14. 若 )(xf 是一次函数， 14)( ? xxff 且，则 )(xf = _. 15已知幂函数 )(xfy? 的图象过点 ?)9(),2,2( f则 . 16若一次函数 baxxf ?)( 有一个零点 2，那么函数 axbxxg ? 2)( 的零点是 . 三、解答题：本大题共 5小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17（本小题 14分） 已知集合 | 1 2 1A

7、x a x a? ? ? ? ?， | 0 1B x x? ? ?，若 AB? ，求实数 a 的取值范围。 18（本小题满分 14分） 已知定义在 R 上的函数 ? ?y f x? 是偶函数，且 0x? 时， 12)( ? xxf ， (1)当 0x? 时，求 ?fx解析式； (2)写出 ?fx的单调递增区间。 19（本小题 满分 14分） 某租赁公司拥有汽车 100辆，当每辆车的月租金为 3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费 150元，未租出的车每辆每月需要维护费 50元。 （ 1）当每辆车的月租金定为 3600元时

8、，能租出多少辆车？ （ 2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 20、（本小题满分 14分） 已知函数 ? ?24 ( 0)2( 0)1 2 ( 0)xxf x xxx? ? ?， （ 1）画出函数 ?fx图像； （ 2）求 ? ? ? ? ?2 1 ( ), 3f a a R f f? 的值； （ 3）当 43x? ? ? 时，求 ?fx取值的集合 . - 4 - 21（本小题满分 14分） 探 究函数 ),0(,4)( ? xxxxf 的最小值，并确定取得最小值时 x的值 .列表如下： x ? 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.

9、3 3 4 5 7 ? y ? 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 ? 请观察表中 y值随 x值变化的特点，完成以下的问题 . 函数 )0(4)( ? xxxxf 在区间（ 0， 2）上递减； 函数 )0(4)( ? xxxxf 在区间 上递增 . 当 ?x 时， ?最小y . 证明：函数 )0(4)( ? xxxxf 在区间（ 0， 2）递减 . 思考：函数 )0(4)( ? xxxxf 时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时 x为何值？（直接回答结果，不需证明） - 5 - 参考答案 一、选择题：每小题 4 分，

10、12个小题共 60 分 . 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.A 9.B 10.D 11.A 12.D 二、填空题：每小题 5 分，共 20 分 . 13 ),2()2,4 ? ? 14.2x-13 或 2x+1 15 3 16 21,0? 三、解答题（共 70分） 17. （本小题 12 分） 解： A B=? （ 1）当 A=? 时，有 2a+1 a-1 a -2? ? ? （ 2）当 A? 时，有 2a+1 a-1 a-2? 又 AB? ，则有 2a+1 0 a-1 1?或 1a - a 22? ? ?或 12 a - a 22? ? ? ? ?或 由以上可知

11、 1a - a 22?或 18（本小题 12分） （ 1） 0x? 时， 12)( ? xxf ； （ 2）（ - 0,? ） 19（本小题 14分） 解：（ 1）租金增加了 600元， 所以未出租的车有 12 辆，一共出租了 88辆。? 3分 （ 2）设每辆车的月租金为 x元，（ x 3000），租赁公司的月收益为 y元。 则：223 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0(1 0 0 ) 5 0 (1 0 0 ) 1 5 05 0 5 0 5 011 6 2 2 1 0 0 0 ( 4 0 5 0 ) 3 7 0 5 05 0 5 0x x xyxx xx? ? ? ? ? ? ? ?

12、 ? ? ? ? ? ? ? ? 10分 m a x4 0 5 0 , 3 0 7 0 5xy?当 时 ? 13分 bxaxy ? 2 的顶点横坐标的取值范围是 )0,21(? ? 14分 20（本小题 16分） 解：（ 1） 图像（略） ? 5分 - 6 - （ 2） 2 2 2 2 4( 1 ) 4 ( 1 ) 3 2f a a a a? ? ? ? ? ? ?， ( (3)ff = (5)f? 11，? 10分 (3)由图像知，当 43x? ? ? 时， 5 ( ) 9fx? ? ? 故 ?fx取值的集合为 ? ?| 5 9yy? ? ? ? 16 分 21（本小题 16分） 解： ),

13、2( ? ；当 .42 ? 最小时 yx ? 5分 证明：设 21,xx 是区间，（ 0， 2）上的任意两个数，且 .21 xx? )41)(44)4(4)()( 21212121221121 xxxxxxxxxxxxxfxf ? 212121 )4)( xx xxxx ? 02121 ? xxxx? 又 00440)2,0(, 21212121 ? yyxxxxxx? ?函数在（ 0， 2）上为减函数 .? 12分 思考： 4,2,)0,(4 ?最大时时 yxxxxy? 16分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 7 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！