2020年高考教育部考试中心·考试说明·高考样卷12套·数学（文）12.pdf

1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（十二） 注意:本试卷满分150分考试总用时120分钟 第I卷 -选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的. :L设集合A工1工2）,B（工工）若ABA则的取值范围是 :A.2B.1 珊C.（1D2 :2已知sin40。0.64,则sin2020 :A064B。064C0.36D.-036 O ;3.若复数z卢则下列结论正确的是 :A.z2Bz的虚部为iC.z1iD.雾22i ;巳知FF是双线E;莆蔫l（翅0.偷0）的左右焦点,点M在双曲线E的渐近线上,且MF:与蘸轴垂直, ;。爵丝MF!F:

2、-平则双曲线E的离心率为 u乎 B.佰C.百 A2 5巳知圈数（甄）-20, 贡干丁了堑0,若实数满足（趣）（凛）则（） A2B4C6D.8 6.若向量（11）b（2,5）C（3工）满足（8b）.C30则Z A6B5C4D.3 7将函数（工）sm（2工）的图象向右平移昔个单位长度得到g（工）的图象,则下列判断错误的是 叮 A函数g（工）的最小正周期是B函数g（工）的图象关于直线工借对称 C函数凰（工）在区间二单调递减D函数g（塑）的图象关于点（0）对称 8.已知点P在以原点为顶点、以坐标轴为对称轴的抛物线C上抛物线C的焦点为F准线为过点P作的垂线垂足为 Q若么PFQ昔,PFQ的面积为百,则焦点

3、F到准线!的距离为 A.1B.百C.2侗D3 在一个侧锥内有一个半径为R的半球其底面与圆锥的底面重合且与圆锥的侧面相切,若该圆镶体积的最小值为守,则 R 8卜8田 , A1B百C.2D.2百64 10.玉琼是古代祭祖的礼器某地出土玉琼其形对称,呈扁矮方柱状内圆外方上下对穿圆孔,两斗亏 端留有短射蕴含古人壁圆象天琼方象地,的天地思想,该玉琼的三视图及尺寸数据（单位: Cm）如图所示.根据三视图可得该玉琼的体积（单位:cm3）为 A.25614冗B.25616冗 C。25629冗D。25622冗第10题图 u巳知函数）-n篙.若（孟而）（揣）（滞）-l009（b）ln厕（0,b0）,则上上 b 的

4、最小值为 A2B4C6D8 l2巳知函数（墅）!:芋篮延2!,若对任意的襄el,2（蜒.延（襄）0但成立则实数的取值范围是 文科数学样卷（十二） 辅 嚣 日 函 （ ） 日 函 （ 巳 D（徊） A.（。刃 第I卷 二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上 13.把编号为123,4的4个小球放人编号为123,4的袋中每个袋子只装1个小球则小球的编号与袋子编号恰好都不 同的概率为 M设命题户;函数ysin2烫的最小正周期为厕命题q;函数cosz的图象关于直线烫昔对称则下列结论中真命题的 序号是。 o户;oq;o户q;户q;司q. 15.在ABC中角ABC的对边分别为6c

5、若b1（2sinB侗cosC）百bcosA点D是边BC的中点且AD 罕则ABC的面积为 臼 角恰有3个零点则实数的取值范围为 铲2烫0 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为 选考题,考生根据要求作答. （）必考题,共60分. 17.（本小题满分12分） 已知在首项为1的等差数列厕中8是513的等比中项. （1）求数列厕）的通项公式; （2）若数列（撼是单调数列,且数列b撼满足b撼禁,求数列b撼的前厕项和T 18.（本小题满分12分） 如图在正方形ABCD中点EF分别是ABBC的中点将AEDDCF分别沿DEDF折起使

6、A,C两点重合于 P点设EF与BD交于点O过点P作PH上BD垂足为H. （1）求证:PH上底面BFDE （2）若四棱锥PBFDE的体积为:,求正方形BCD的边长 ADP E BFC D F 第18题图 文科数学样卷（十二） D 19.（本小题满分12分） 某公司为确定下年度投人某种产品的宣传费,需了解年宣传费工（单位:千元）对年销售量J（单位:t）和年利润z（单 位:千元）的影响.对近8年的年宣传费工t和年销售量y亡（f128）数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量 的值. 8 （叫-）（y） t1 8 y（工前盂）（i-y） 1 8 】（叫-面） jl 8 习（工-万） f1 汕 工

7、 J 昌 日 l.61469108。8 表中吟-万硒-鹊泅 （1）根据散点图判断hr与yC厉哪一个适宜作为年销售 量y关于年宣传费工的回归方程类型?（给出判断即可不必说明理由） （2）根据（1）的判断结果及表中数据建立y关于工的回归方程 （3）已知这种产品的年利润z与工J的关系为z0.2y工.根据（2） 的结果回答下列问题: O年宣传费工49时年销售量及年利润的预报值是多少? 年宣传费工为何值时年利润的预报值最大? 附:对于一组数据（1U1）（2U2）,（厕U厕）其回归直线bi 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 （岭）（UU） 卤lU观. （吟）2 fl 凹 “ 句乙 川 汇 量 售 销 挪

8、年宣传费千元 第19题图 20.（本小题满分12分） 已知圆C的圆心在工轴的正半轴上且y轴和直线工-习）20均与圆C相切. （1）求圆C的标准方程; （2）设点P（01）若直线工m与圆C相交于M,N两点且乙MPN为锐角求实数厕的取值范围. 文科数学样卷（十二） 21（本小题满分12分） 已知函数（工）ersin工工2. （1）求曲线y（工）在点（0（0）处的切线方程; （2）若（塑）0在区间0昔二恒成立,求“的取值范围 （二）选考题,共10分.请考生从22,23题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第-题计分 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为工3P。s（为参数）以平面直角坐标系工O的原点O为极点,工轴的正半轴为极轴建 已知陶线C的参数方程为j船:,（倒为参数）,以平面直角坐标系蜒山的原点o为极 劈 立极坐标系,直线C2的极坐标方程为c。s（0釜）亿 （1）求直线C2的直角坐标方程及曲线C1上的动点P到坐标原点O的距离OP的最大值; （2）若直线C2与曲线Cl相交于A,B两点且与工轴相交于点E求EAEB的值 弊 23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数（工）3工3工1g（工）4工1工2. （1）求不等式g（工）6的解集; （2）若存在工1工2eR使得（工1）和g（工2）互为相反数求的取值范围 炼 文科数学样卷（十二）