2020年高考教育部考试中心·考试说明·高考样卷12套·数学（文）3.pdf

1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（三） :注意:本试卷满分150分考试总用时120分钝 第I卷 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的. :1.设全集U13,579,11）A59则uA A。5,9B（13,711C.1,37,9,11D。1,3,5,7,9,11 绷2.记复数z的虚部为Im（z）若z满足iz12i则Im（z）为 ;A。1B.iC。2D。2i ;3.若tan2,则sin2cos2 ;AB1u3 ;4.某调查机构几年前对全国互联网行业进行调查统计得到整个互联网行业从业人员年龄分布扇形图、90后从事互联网行

2、;业岗位分布条形图则下列结论中不一定正确的是 .注:90后指l9901999年之间出生的人群80后指19801989年之间出生的人群80前指1979年及以前出生的人群 互联网行业从业人员年龄分布扇形图 9O后从事互联网行业岗位分布条形图 技术-司396 运营9q17 市场13.2 设计-123 职能-98 产品6.5 其他16 辅 第4题图 A.互联网行业从业人员中90后占一半以上 B.互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20 C.互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多 D互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 5.已知向量（11）b（2,工）若b与4b2平行,则实数工的

3、值是 A2B0C1D2 6.函数（工）lg工且的零点所在的大致区间是 工 A.（6,7）B.（7,8）C.（8,9）D。（910） 7.已知函数（工）1ln工（工0）在区间（2）上不是单调函数则实数的取值范围是 r D0,） A.（1,1）B.01C.01） 8.已知正四面体AECD的内切球的表面积为36冗,过该四面体的条棱以及球心的平面截正四面体ABCD则所得截面的 面积为 A.27徊B.27侗C.54徊D.54佰 9.已知,bc分别为锐角ABC内角A,BC的对边函数（工）工2c22b有唯零点则上的取值范围是 A（l.3）B（:2）c（;,3）n（l,2） 10巳知函数（工）sco（o0）,

4、若（工）的图象与（工;）的图象重合,记o的最小值为刨0,则函 数g（烫）-c。s（0延昔）的单调递增区间为 A昔膛露粤腮旅（隐巨z）.B粤颇号隐厕（隐巨Z） C孟粤,等（陶ez）D粤岛等（隐eZ） 文科数学样卷（三） 赣 （ 11.一个盒子中装有4张卡片上面分别写着如下四个定义域为R的函数:l（工）工3,h（工）Z 3（z）sin工九（z）cos工.现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到个新函数,所 得新函数为奇函数的概率是 ABCD 12.如图抛物线y22户z（P0）的焦点为F过F作直线交抛物线于点AB交准线于C若西 2可且FA3则这个抛物线的方程为 AO2:工B29“ c:-;“D

5、鳃2-3“ 第12题图 第卷 二填空题:本题共4小题0每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上. 驾闺,几阿雌的三巍圈是个长为的媳三角形侧这个几闷体的外揍球的体积卜 为 14.已知命题P:工0Z30那么,户是主视图左视图 l5巳铡F!F分塌提双曲罐酱-l（刨060）的左石焦点过F!且垂直于雾轴的直线与双曲线的司 俯视图 左支交于A,B两点,若ABF2是正三角形,则这条双曲线的离心率为 第13题图 16.已知函数（Z）工e塑,g（工）e2工-42ez-2若存在实数工0使（工0）g（工0）上1成立则实数 e 的值为 三解答题:共70分解答应写出文字说明、证明或演算步骤第1721题为必考题,每个试

6、题考生必须作答第22,23题为 选考题,考生根据要求作答 （-）必考题,共60分 17.（本小题满分12分） 已知递增的等比数列测满足23428,且32是24的等差中项 （1）求数列厕的通项公式 （2）若b厕log厕Sb1b2b3b对任意正整数!S（m）厕10恒成立试求加的取值范围 18.（本小题满分12分） 在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC上BC,ACBC1C12,点D,E分别是AA1CC1的中点. （1）证明:AE平面BC1D. （2）证明:平面BC1D上平面BCD C B 第18题图 文科数学样卷（三） D 哭7锣 、火p! p 夕 p 19.（本小题满分12分） 某车间为了规定工时

7、定额需要确定加工零件所花费的时间为此做了四次试验,得到的数据如下 9 （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图 （2）求出J关于工的线性回归方程6工i试预测加工10个零件需要多少小时? 篷.鸟ihr 工2页2 jl 旬丁 O12345勿 第19题图 20（本小题满分12分） 已知椭圆r;茅删2-l,过点E（1,0）的直线交椭圆r于M（野l,y!）M甄,）两点,o为坐赫原点 （1）若直线l过椭圆F的上顶点,求MOlV的面积. （2诺A,圈分铡为椭圆r韵左右顶点直线B的斜率分易为隐!,陶,求证:为定值 21.（本小题满分12分） 已知0设曲线（工）ln（2工）工在点（1,（1）处的切线与圆（工1

8、）2y21相切. （1）求函数（工）的单调区间 （2）求函数露）在0,;k的值域 文科数学样卷（三） 零件的个数Z 加工的时间（小时） 2 尸罚 臼 U飞 O 呵气凹 l 4 尸 民凹 （二）选考题,共10分请考生从22,23题中任选-题作答如果多做,则按所做的第-题计分. 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 在极坐标系中过曲线L:psin202cos0（0）外的一点A（2百,沉0）（其中tan020为锐角）作平行于直线0 釜（pR）的直线与曲线L分别交于点BC. （1）写出曲线L和直线的普通方程（以极点为原点极轴为 （2）若ABBCAC成等比数列求的值 r轴的正半轴建立直角坐标系） 器 23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数（.r）r. （1）求函数y（z）（r3）的最大值!. （2）设,6,CeR,且23b4C厕,求证 域 日 收 十 肋 血 蝶 文科数学样卷（三）