2020年高考教育部考试中心·考试说明·高考样卷12套·数学（文）5.pdf

1、2020年普通高等学校招生全国统考试 文科数学样卷（五） ;注意:本试卷满分150分考试总用时120分钝 第I卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的. :1.已知集合A1234）Byy3工5ZeA则AB ;A.1,2）B.（14）C.2,4）I）3,4） 熬2.设豆表示复数z的共扼复数若复数z满足（2i）z34i,则z :A.2iB。2iC.2iD2i ;3.把个正四面体的般子（它的4个面上分别写有12,34）随机抛两次记第一次的底面上的点数大于第二次的底面上的 .点数为事件A则事件A的概率为 ;A六B荒CD :4.已知bc为A

2、BC的三个内角ABC的对边向量m（cosA,cosB）（面bb）,若m则内角A的大小为 ;ABCU等 :5.函数（工）工sin2zcos工的大致图象可能是 2雨半l 2 啦卯 勿 -2 U 到 U 辅 ABC 6.已知函数（工）Asin（ur甲）e-工（A0,0,0甲冗）的图象如图所示,则A的可 能取值为 A昔B D J C夸D2第6题图 7.有这样个问题:今有良马与驾马发长安至齐齐去长安-千百二十五里,良马初日行百零三里日增十三里;驾马初 日行九十七里,日减半里良马先至齐复还迎驾马二马相逢问:相逢时良马比驾马多行 A.1125里B.920里C.820里D.54（）里 a设双仙线莆器l（M0）

3、的左、右焦点分别为F!,F,直线过右焦点,与双线的右支交于两个点P,Q,若M（0, 2）为线段PFl的中点双曲线的离心率为侗则双曲线的方程为 A座2爷-lB子器1C等等-1u盖宁-l O -7.一.一.一.E CA 赣 9巳知函数（堑）-锗,g（堑）-sin（旅堑）l,若两个函数的图象在腮间凰2上有2020个交点 （躯,岭）,!-1,2,3,2020,则瞥（玛岭）- A。2020B。2020C4040D。4040 10.如图,在正三棱柱ABGA1B1C1中,底面边长、侧棱长都是4E,F分别是A1C1,BC的中点则以下 四个结论中正确的是 oAE与C!F所成的角的余弦值为荒oClF平行于平圃o三

4、棱锥EABC的体积为平; AB垂直于X ll CA B 第10题图 文科数学样卷（五） A.OOOB.Oc.OOD。O 11.已知P（f1,2,3）是抛物线C;24工上的点F是抛物线C的焦点,若PP2P3的重心为F则百苦F卖 可等于 A.4B6C8D9 12.定义在R上的函数（工）,满足（工）（r）且对任意不相等的实数工l工2e0。）有（工1）（工2）0成立若 工1工2 关于工的不等式（2加Zln工3）2（3）（2mZln工3）在工e13上恒成立,则实数m的取值范围是 h六竿B2竿C2竿D六,l竿 第I卷 二、填空题;本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上 l3巳知函数（堑）

5、。g2z堑0,若（）3则（2） （4堑21,工0。 工260 14设躯,满足约束条件2堑30则昌的最大值为 工60 15.记S厕为等差数列的前项和,若232S324S2则20 16.如图铜制六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知正六棱柱的底面边长、高都为 4cm圆柱的底面积为9侗cm2若将该螺帽熔化后铸成一个高为6cm的正三棱柱零件则该正三棱柱 的底面边长为cm（损耗忽略不计）. 臼二 二 十、 0儿 卢 尸尸口 7 第16题图 第1721题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为三解答题:共70分解答应写出文字说明证明或演算步骤 选考题,考生根据要求作答. （-）必考

6、题,共60分 17.（本小题满分12分） 已知菱形ABCD的边长为2乙DAB6（）E是边BC上一点线段DE交AC于点F. （l）若CDE的面积为嘎求DE的长; 臼 （2）若冗F4DF求sin乙DFC. 文科数学样卷（五） D 18.（本小题满分12分） 如图在三棱柱ABGA1B1C1中平面ACC1A1上平面ABCAA1AC乙ACB90. （1）求证:平面AB1Cl上平面A1B1C; （2）若乙AIAC60AC2CB2求四棱锥ABCC1B1的体积. Cl B A 第18题图 19.（本小题满分12分） 某校为确定数学成绩与玩手机之间的关系从全校随机抽样调查了40名同学其中40的 人玩手机.这40

7、位同学的数学分数（百分制）的茎叶图如图o所示.数学成绩不低于70分为良好 低于70分为-般. （1）根据以上资料完成下面的22列联表并判断有多大把握认为数学成绩良好与不玩手 机有关系”. 不玩手机玩手机 日 斗 斗 日 旬且 日 旬斗 日日 牛日 旬 丁了 第19题图o （2）现将40名同学的数学成绩分为如下5组: 50,60）6070）7080）8090）90100）其频率分布直方图如图O所示. 计算这40名同学数学成绩的平均数由茎叶图得到的真实值记为工由频率分布直方 图得到的估计值记为元（同组中的数据用该组区司的中点值作代表）,求丘与Z的误 差值 （3）从这40名同学数学成绩高于90分的7

8、人中随机选取2人求至少有人玩 手机的概率 附;篮（掷枷苗懈鹏）, 这40名同学的数学成绩总和为2998分. 频率 组距0.025 皿雕,0.0l5 0.025 0O2O 0.015 0.010 上 50607080901数学成 O 绩 第19题图 P（K2龙0） 虎0 0（）（）1 l0828 0.050 3.841 尸坑 20（本小题满分12分） 设D是圆O:工2y216上的任意一点m是过点D且与工轴垂直的直线E是直线!与工轴的交点点Q在直线! 上且满足2EQ侗ED.当点D在圆O上运动时记点Q的轨迹为曲线C. （1）求曲线C的方程. （2）已知点P（23）过F（20）的直线l交曲线C于AB两

9、点交直线工8于点M判断直线PAPMPB的斜率是否 依次构成等差数列并说明理由. 文科数学样卷（五） 不玩手机 玩手机 总计 数学成绩良好数学成绩般总计 4（） 21.（本小题满分12分） 已知函数（工）ln工旦R且曲线y（工）在工1处的切线平行于直线2工y0. 工 （1）求的值; （2）求函数（工）的单调区间; （3）已知函数g堑）-（堑延图象上不同的陶点A（工,!）,B（x22）,试比较:1与g 工2l （r宁2）的大小 （二）选考题,共10分.请考生从22,23题中任选-题作答如果多做,则按所做的第-题计分. 22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标系xO中以坐标原点为极点堑轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的参数方程为露c?,为 工3cos 寄 2sin 参数曲线C1上的点AB的极坐标分别为A（p101）B（P202）020190。. （1）过O作线段AB的垂线,垂足为H求点H的轨迹C2的直角坐标方程; （2）求AB两点间的距离的取值范围. （本小题满分10分）选修45:不等式选讲 设函数（Z）工1工eR （1）求不等式（工）3（工1）的解集; （2）已知关于延的不等式f（塑）（堑D工“的解集为M若（l,;）M,求实数的取值范围 23 趾 蝶 文科数学样卷（五） ）