安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题(新课标老高考).pdf

1、试卷第 1页，共 6页安徽省铜陵市安徽省铜陵市 20232023 届高三三模数学试题（新课标老高考）届高三三模数学试题（新课标老高考）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题1若集合29Ax x，139xBx，则AB（）A3,B2,3C3,3D2,2已知复数1 iz ，则1zz（）A31i22B31i22C13i22D13i223在平行四边形ABCD中，M是CD边上中点，则2 AM （）A2ACAB B2ACAB C2ACAB D2ACAB 4若有 4 名女生和 2 名男生去两家企业参加实习活动，两家企业均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案有（）种A20B28C32D64二、未

2、知二、未知5已知7log 5a，9log 7b，11log 9c，则（）AabcBacbCbacDcba6已知抛物线2:20C xpy p，点P在C上，直线240 xy与坐标轴交于A、B两点，若ABP面积的最小值为 1，则p（）A1B32C1 或52D32或52三、单选题三、单选题7已知函数 yf x，Nx，满足以下条件：f abf af bab，其中a，Nb：23f.则2023f（）A2023 2024B2022 2023C1013 2023D1012 2023四、未知四、未知试卷第 2页，共 6页8已知平面上两定点A、B，则所有满足PAPB（0且1）的点P的轨迹是一个圆心在AB上，半径为2

3、1AB的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知棱长为 3 的正方体1111ABCDABC D表面上动点P满足2PAPB，则点P的轨迹长度为（）A2B433C4332D239近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效的训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取 200 名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如下频率分布直方图，则（）A0.020a B在被抽取的学生中，成绩在区间80,100内的学生有 70 人C估计全校学生体能测试成绩的平均数为 77

4、.5D估计全校学生体能测试成绩的 69%分位数为 84五、多选题五、多选题10若函数 cos2fxx的图象关于直线6x 对称，则（）A3B点2,03是曲线 yf x的一个对称中心C2fx在,3 12上单调递增D直线2303xy是曲线 yf x的一条切线试卷第 3页，共 6页六、未知六、未知11如图，在棱长为 1 的正方体1111ABCDABC D中，M，N分别是棱AB，BC上的动点，且ACAMBNR，则（）A11/ACMNB11ANC MC存在无数条直线与直线AB，1CC，11AD均相交D当三棱锥1MB BN的体积最大时，二面角1BMNB的余弦值为13七、多选题七、多选题12已知三个互不相等的

5、正数 a，b，c 满足2lnccaa，5log21ab，则（）A220acB220acC2acbD2acb八、未知八、未知13821xyxy的展开式中53xy的系数是_.14已知非零实数m，n满足3sincostancossin8mnmn，当8 时，nm_.15 如图是一座山的示意图，山大致呈圆锥形，山脚呈圆形，半径为 2km，山高为2 15km，B是山坡SA上一点，且2kmAB.现要建设一条从A到B的环山观光公路，这条公路从A出发后先上坡，后下坡，当公路长度最短时，下坡路段长为_.试卷第 4页，共 6页16“康威生命游戏（Game of Life）”是由剑桥大学约翰何顿康威教授设计的一款计算

6、机程序，模拟生命之间既协同又竞争的生存定律.程序界面是一个无限大的网格，程序开始时，在每个方格放置一个生命细胞，用黑色方格表示该细胞为“存活”状态，白色方格（空格）表示该细胞为“死亡”状态，初始时每个细胞随机地设定为“存活”或“死亡”之一的某个状态，然后根据一定的规则计算出下一代每个细胞的状态，画出其细胞的生死分布图，再计算出下一代每个细胞的状态，画出其细胞的生死分布图，以此类推，每个细胞迭代后的状态由该细胞本身的状态及周围 8 个细胞的状态决定，规则如下表所示：当代细胞状态存活存活存活死亡死亡周围存活细胞数0 或 12 或 3433迭代后细胞状态死亡存活死亡存活死亡模拟规律个体由于得不到同伴

7、的照应而走向死亡既有充足的资源，又有同伴的扶持，保持存活种群过度繁殖，争夺资源，导致个体数量下降模拟繁殖试卷第 5页，共 6页若某种初始状态在迭代过程中细胞的生死分布图发生改变，并在迭代了若干代之后能够回到初始状态，则称该初始状态对应的图形为“振荡器”.下列四种初始状态中（图中未画出的网格外侧均视为空格），对应的图形为“振荡器”的是_（填序号）.九、解答题九、解答题17已知数列 na的前n项和nS满足13NnnnSnSn，且12a.(1)求数列 na的通项公式；(2)求证：44441231111212nnaaaa.十、未知十、未知18 如图所示，空间四边形ABCD中，DCBC，ABBC，且2D

8、C，2 2ABAD，二面角DBCA的大小为 45.(1)求异面直线BD和AC的夹角；(2)求二面角DACB的大小.19已知ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且2bac，4b，4 3ABCS.(1)试判断三角形ABC的形状；(2)若线段MN长为 3，其端点分别落在边AB和AC上，求AMN内切圆半径的最大值.20某校承接了 2023 年某大型考试的笔试工作，考试前，学校将高二年级的 201205五个班级内部的墙壁装饰画取下后打包，统一放置，考试结束后再恢复原位.学校安排试卷第 6页，共 6页了三位校工甲、乙、丙进行该项工作，每位校工至少负责一个班级的装饰画复原工作.已知每位校工能

9、够完全还原一个班级装饰画的概率均为34，并且他们之间的工作相互独立.(1)求校工甲将自己负责的所有班级的装饰画完全还原的概率；(2)设校工乙能够完全还原的班级数为 X，求 X 的分布列和数学期望.十一、解答题十一、解答题21已知抛物线2:20C ypx p，其焦点为F，定点1,1A，过A的直线l与抛物线C相交于M，N两点，当l的斜率为 1 时，MNF的面积为 2.(1)求抛物线的标准方程；(2)若抛物线在M，N点处的切线分别为1l，2l，且1l，2l相交于点P，求PA距离的最小值.十二、未知十二、未知22已知函数 exf xax a R.(1)试求函数 fx的极值；(2)若存在实数0 x 使得2ee1ln0bxxxbxx x成立，求实数b的取值范围.