2020年浙江省舟山市中考数学试卷（含答案试卷格式word版.docx

1、第 1 页（共 28 页） 2020 年浙江省舟山市中考数学试卷年浙江省舟山市中考数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、分请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不得分）多选、错选，均不得分） 1 （3 分）2020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为 36000000m数 36000000 用科学记数法表示为( ) A 8 0.36 10 B 7 36 10 C 8 3.6 10 D 7 3.6 10 2 （3 分）如图是由四个相同的小正方体组成的

2、立体图形，它的主视图为( ) A B C D 3 （3 分）已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是( ) A平均数是 4 B众数是 3 C中位数是 5 D方差是 3.2 4 （3 分）一次函数21yx的图象大致是( ) A B C D 5 （3 分）如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为(0,0)O，(4,3)A，(3,0)B以点O为 位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为 1 3 的位似图形OCD，则点C坐标( ) 第 2 页（共 28 页） A( 1, 1) B 4 ( 3 ，1) C 4 ( 1,) 3 D( 2, 1) 6 （3 分）不等式3(1)24xx的解在数轴上表

3、示正确的是( ) A B C D 7 （3 分）如图，正三角形ABC的边长为 3，将ABC绕它的外心O逆时针旋转60得到 A B C ，则它们重叠部分的面积是( ) A2 3 B 3 3 4 C 3 3 2 D3 8 （3 分）用加减消元法解二元一次方程组 34, 21 xy xy 时，下列方法中无法消元的是( ) A2 B( 3) C( 2) D3 9 （3 分）如图，在等腰ABC中，2 5ABAC，8BC ，按下列步骤作图： 以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E， F为圆心，大于 1 2 EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； 分别以点A，B为圆

4、心，大于 1 2 AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交 第 3 页（共 28 页） 射线AH于点O； 以点O为圆心，线段OA长为半径作圆 则O的半径为( ) A2 5 B10 C4 D5 10 （3 分）已知二次函数 2 yx，当a x b剟时m y n剟，则下列说法正确的是( ) A当1nm时，ba有最小值 B当1nm时，ba有最大值 C当1ba时，nm无最小值 D当1ba时，nm有最大值 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）分解因式： 2 9x 12（4 分） 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点

5、O， 请添加一个条件： ， 使A B C D 是菱形 13 （4 分） 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物， 假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径， 它获得食物的概率是 14（4 分） 如图， 在半径为2的圆形纸片中， 剪一个圆心角为90的最大扇形 （阴影部分） ， 则这个扇形的面积为 ；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头） ，则圆锥底面半径 第 4 页（共 28 页） 为 15 （4 分）数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得 若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人 数设第一次分钱的人数为x人，则可列方程 16

6、 （4 分） 如图， 有一张矩形纸条ABCD，5ABcm，2BCcm， 点M，N分别在边AB， CD上，1CNcm现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点 B ， C 上当 点 B 恰好落在边CD上时，线段BM的长为 cm；在点M从点A运动到点B的过程中， 若边 MB 与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为 cm 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题题 每题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17 （6 分） （1）计算

7、： 0 (2020)4| 3| ； （2）化简：(2)(2)(1)aaa a 18 （6 分）比较 2 1x 与2x的大小 （1）尝试（用“” ， “ ”或“”填空）: 当1x 时， 2 1x 2x； 当0x 时， 2 1x 2x； 当2x 时， 2 1x 2x （2）归纳：若x取任意实数， 2 1x 与2x有怎样的大小关系？试说明理由 19 （6 分） 已知： 如图， 在OAB中，OAOB，O与AB相切于点C 求证：ACBC 小 第 5 页（共 28 页） 明同学的证明过程如下框： 证明：连结OC， OAOB， AB ， 又OCOC， OACOBC ， ACBC 小明的证法是否正确？若正确，

8、请在框内打“” ；若错误，请写出你的证明过程 20 （8 分）经过实验获得两个变量(0)x x ，(0)y y 的一组对应值如下表 x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式 （2）点 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y在此函数图象上若 12 xx，则 1 y， 2 y有怎样的大小关系？ 请说明理由 21 （8 分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视 机销售情况的有关数据统计如下： 第 6 页（共 28 页） 根据上述三个统计图，请解答： （1）2014 2019年三种品牌

9、电视机销售总量最多的是 品牌，月平均销售量最稳定的是 品牌 （2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 22 （10 分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同的方案，他 们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向测量方案与数据如下表： 课题 测量河流宽度 测量 工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量 方案 示意 图 说明 点B，C在点A的正东方向 点B，D在点A的正 东方向 点B在点A的正东方 向，点C在点A的正西 方向 第 7 页（共 28 页

10、） 测量 数据 60BCm， 70ABH， 35ACH 20BDm， 70ABH， 35BCD 101BCm， 70ABH， 35ACH （1）哪个小组的数据无法计算出河宽？ （2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1 )m （参考数据：sin700.94 ， sin350.57 ，tan702.75 ，tan350.70) 23 （10 分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼 在一起，使点A与点F重合，点C与点D重合（如图1)，其中90ACBDFE ， 3BCEFcm，4ACDFcm，并进行如下研究活动 活动一：将图 1 中的纸片DEF沿AC方

11、向平移，连结AE，BD（如图2)，当点F与点C重 合时停止平移 【思考】图 2 中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由 【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3)求AF 的长 活动二： 在图3中， 取AD的中点O， 再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转度(090)剟， 连结OB，OE（如图4) 【探究】当EF平分AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由 24 （12 分）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的 第 8 页（共 28 页） 一部分（如图 1 所示建立直角坐标系） ，抛物线顶点为点B （1）求该抛物线的函数表

12、达式 （2）当球运动到点C时被东东抢到，CDx轴于点D，2.6CDm 求OD的长 东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速 传给队友华华，目标为华华的接球点(4,1.3)E东东起跳后所持球离地面高度 1( ) h m（传球 前）与东东起跳后时间( )t s满足函数关系式 2 1 2(0.5)2.7(01)htt剟；小戴在点(1.5,0)F 处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度 2( ) h m与东东起跳后时间( )t s的函数关系如 图 2 所示（其中两条抛物线的形状相同） 东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？ 若能，东东应在起跳后什么时间范

13、围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动 时间忽略不计） 第 9 页（共 28 页） 2020 年浙江省舟山市中考数学试卷年浙江省舟山市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、分请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不得分）多选、错选，均不得分） 1 （3 分）2020 年 3 月 9 日，中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为 36000000m数 36000000 用科学记数法表示为( ) A 8 0.36 10 B

14、7 36 10 C 8 3.6 10 D 7 3.6 10 【解答】解：36 000 7 0003.6 10， 故选：D 2 （3 分）如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为( ) A B C D 【解答】解：从正面看易得第一列有 2 个正方形，第二列底层有 1 个正方形 故选：A 3 （3 分）已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是( ) A平均数是 4 B众数是 3 C中位数是 5 D方差是 3.2 【解答】解：样本数据 2，3，5，3，7 中平均数是 4，中位数是 3，众数是 3，方差是 222222 1(2 4)(34)(54)(34)(74) 3.2 5

15、 S 故选：C 4 （3 分）一次函数21yx的图象大致是( ) A B 第 10 页（共 28 页） C D 【解答】解：由题意知，20k ，10b 时，函数图象经过一、三、四象限 故选：B 5 （3 分）如图，在直角坐标系中，OAB的顶点为(0,0)O，(4,3)A，(3,0)B以点O为 位似中心，在第三象限内作与OAB的位似比为 1 3 的位似图形OCD，则点C坐标( ) A( 1, 1) B 4 ( 3 ，1) C 4 ( 1,) 3 D( 2, 1) 【解答】解：以点O为位似中心，位似比为 1 3 ， 而A (4,3)， A点的对应点C的坐标为 4 ( 3 ，1) 故选：B 6 （3

16、 分）不等式3(1)24xx的解在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【解答】解：去括号，得：3324xx， 移项，得：3423xx， 合并，得：1x ， 故选：A 7 （3 分）如图，正三角形ABC的边长为 3，将ABC绕它的外心O逆时针旋转60得到 A B C ，则它们重叠部分的面积是( ) 第 11 页（共 28 页） A2 3 B 3 3 4 C 3 3 2 D3 【解答】解：作AMBC于M，如图： 重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角 形 ABC是等边三角形，AMBC， 3ABBC， 13 22 BMCMBC，30BAM， 3 3 3

17、2 AMBM， ABC的面积 113 39 3 3 2224 BCAM ， 重叠部分的面积 6 9 ABC的面积 69 33 3 942 ； 故选：C 8 （3 分）用加减消元法解二元一次方程组 34, 21 xy xy 时，下列方法中无法消元的是( ) A2 B( 3) C( 2) D3 【解答】解：A、2 可以消元x，不符合题意； 第 12 页（共 28 页） B、( 3) 可以消元y，不符合题意； C、( 2) 可以消元x，不符合题意； D、3无法消元，符合题意 故选：D 9 （3 分）如图，在等腰ABC中，2 5ABAC，8BC ，按下列步骤作图： 以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，

18、分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E， F为圆心，大于 1 2 EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； 分别以点A，B为圆心，大于 1 2 AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交 射线AH于点O； 以点O为圆心，线段OA长为半径作圆 则O的半径为( ) A2 5 B10 C4 D5 【解答】解：如图，设OA交BC于T 2 5ABAC，AO平分BAC， AOBC，4BTTC， 2222 (2 5)42ATACCT， 第 13 页（共 28 页） 在Rt OCT中，则有 222 (2)4rr， 解得5r ， 故选：D 10 （3 分）已知二次函数 2 yx，当a x b剟时m y

19、 n剟，则下列说法正确的是( ) A当1nm时，ba有最小值 B当1nm时，ba有最大值 C当1ba时，nm无最小值 D当1ba时，nm有最大值 【解答】解：当1ba时，如图 1， 过点B作BCAD于C， 90BCD， 90ADEBED ， 90ADDBCDBED ， 四边形BCDE是矩形， 1BCDEba，CDBEm， ACADCDnm， 在Rt ACB中，tan AC ABCnm BC ， 点A，B在抛物线 2 yx上， 090ABC ， tan0ABC， 0nm ， 即nm无最大值，有最小值，最小值为 0，故选项C，D都错误； 当1nm时，如图 2， 过点N作NHMQ于H， 同的方法得，

20、NHPQba，HQPNm， 1MHMQHQnm， 在Rt MHQ中， 1 tan MH MNH NHba ， 点M，N在抛物线 2 yx上， 0m ， 第 14 页（共 28 页） 当0m 时，1n ， 点(0,0)N，(1,1)M， 1NH， 此时，45MNH， 4590MNH ， tan1MNH， 1 1 ba ， ba 无最小值，有最大值，最大值为 1，故选项A错误； 故选：B 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分） 11 （4 分）分解因式： 2 9x (3)(3)xx 【解答】解： 2 9(3)(3)xxx 第 15 页（共

21、28 页） 故答案为：(3)(3)xx 12 （4 分）如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请添加一个条件： ADDC （答案不唯一） ，使ABCD是菱形 【解答】解：邻边相等的平行四边形是菱形， 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， 试添加一个条件： 可以为：ADDC； 故答案为：ADDC（答案不唯一） 13 （4 分） 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物， 假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径， 它获得食物的概率是 1 3 【解答】解：蚂蚁获得食物的概率 1 3 故答案为 1 3 14（4 分） 如图， 在半径为2的圆形纸片中， 剪一个圆心角为90的最大扇形 （阴影部分）

22、， 则这个扇形的面积为 ；若将此扇形围成一个无底的圆锥（不计接头） ，则圆锥底面半 径为 【解答】解：连接BC， 由90BAC得BC为O的直径， 第 16 页（共 28 页） 2 2BC， 在Rt ABC中，由勾股定理可得：2ABAC， 904 360 ABC S 扇形 ； 扇形的弧长为： 902 180 ， 设底面半径为r，则2 r， 解得： 1 2 r ， 故答案为：， 1 2 15 （4 分）数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得 若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人 数设第一次分钱的人数为x人，则可列方

23、程 1040 6xx 【解答】解：根据题意得， 1040 6xx ， 故答案为： 1040 6xx 16 （4 分） 如图， 有一张矩形纸条ABCD，5ABcm，2BCcm， 点M，N分别在边AB， CD上，1CNcm现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点 B ， C 上当 点 B 恰好落在边CD上时，线段BM的长为 5 cm；在点M从点A运动到点B的过程 中，若边 MB 与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为 cm 第 17 页（共 28 页） 【解答】解：如图 1 中， 四边形ABCD是矩形， / /ABCD， 13 ， 由翻折的性质可知：12 ，BMMB， 23 ， MB

24、NB ， 2222 215()NBB CNCcm ， 5()BMNBcm 如图 2 中，当点M与A重合时，AEEN，设AEENxcm， 在Rt ADE中，则有 222 2(4)xx，解得 5 2 x ， 53 4() 22 DEcm， 如图 3 中，当点M运动到MBAB时，DE的值最大，5 122()DEcm ， 如图 4 中，当点M运动到点B落在CD时，DB（即)5 15(45)()DEcm ， 点E的运动轨迹EEE，运动路径 33 22(45)( 5)() 22 EEE Bcm 第 18 页（共 28 页） 故答案为5， 3 ( 5) 2 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，第

25、小题，第 1719 题每题题每题 6 分，第分，第 20、21 题每题题每题 8 分，第分，第 22、23 题题 每题每题 10 分，第分，第 24 题题 12 分，共分，共 66 分）分） 17 （6 分） （1）计算： 0 (2020)4| 3| ； （2）化简：(2)(2)(1)aaa a 【解答】解： （1） 0 (2020)4| 3| 123 2； （2）(2)(2)(1)aaa a 22 4aaa 4a 18 （6 分）比较 2 1x 与2x的大小 第 19 页（共 28 页） （1）尝试（用“” ， “ ”或“”填空）: 当1x 时， 2 1x 2x； 当0x 时， 2 1x 2

26、x； 当2x 时， 2 1x 2x （2）归纳：若x取任意实数， 2 1x 与2x有怎样的大小关系？试说明理由 【解答】解： （1）当1x 时， 2 12xx ； 当0x 时， 2 12xx ； 当2x 时， 2 12xx （2） 2 1 2xx 证明： 22 1 2(1)0xxx ， 2 1 2xx 故答案为：； 19 （6 分） 已知： 如图， 在OAB中，OAOB，O与AB相切于点C 求证：ACBC 小 明同学的证明过程如下框： 证明：连结OC， OAOB， AB ， 又OCOC， OACOBC ， ACBC 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“” ；若错误，请写出你的证明过程 【解

27、答】解：证法错误； 证明：连结OC， O与AB相切于点C， 第 20 页（共 28 页） OCAB， OAOB， ACBC 20 （8 分）经过实验获得两个变量(0)x x ，(0)y y 的一组对应值如下表 x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式 （2）点 1 (A x， 1) y， 2 (B x， 2) y在此函数图象上若 12 xx，则 1 y， 2 y有怎样的大小关系？ 请说明理由 【解答】解： （1）函数图象如图所示，设函数表达式为(0) k yk x ， 把1x ，6y 代入，得6k ， 函数表达式为 6 (

28、0)yx x ； 第 21 页（共 28 页） （2）60k ， 在第一象限，y随x的增大而减小， 12 0xx 时，则 12 yy 21 （8 分）小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视 机销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： （1）2014 2019年三种品牌电视机销售总量最多的是 B 品牌， 月平均销售量最稳定的 是 品牌 （2）2019 年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 【解答】 解： （1） 由条形统计图可得，2014 2019年三种品牌电视机销售总量最多的是

29、B品 牌，是 1746 万台； 第 22 页（共 28 页） 由条形统计图可得，2014 2019年三种品牌电视机月平均销售量最稳定的是C品牌，比较 稳定，极差最小； 故答案为：B，C； （2）20 1225%960（万台） ，125%29%34%12%， 960 12%115.2（万台） ； 答：2019 年其他品牌的电视机年销售总量是 115.2 万台； （3） 建议购买C品牌， 因为C品牌 2019 年的市场占有率最高， 且 5 年的月销售量最稳定； 建议购买B品牌，因为B品牌的销售总量最多，收到广大顾客的青睐 22 （10 分）为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不同

30、的方案，他 们在河南岸的点A处测得河北岸的树H恰好在A的正北方向测量方案与数据如下表： 课题 测量河流宽度 测量 工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量 小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量 方案 示意 图 说明 点B，C在点A的正东方向 点B，D在点A的正 东方向 点B在点A的正东方 向，点C在点A的正西 方向 测量 数据 60BCm， 70ABH， 35ACH 20BDm， 70ABH， 35BCD 101BCm， 70ABH， 35ACH （1）哪个小组的数据无法计算出河宽？ 第 23 页（共 28 页） （2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到0.1 )m （参考数据：sin7

31、00.94 ， sin350.57 ，tan702.75 ，tan350.70) 【解答】解： （1）第二个小组的数据无法计算河宽 （2）第一个小组的解法：ABHACHBHC ，70ABH，35ACH， 35BHCBCH ， 60BCBHm， sin7060 0.9456.4( )AHBHm 第二个小组的解法：设AHxm， 则 tan35 AH CA ， tan70 AH AB ， CAABCB， 101 0.702.75 xx ， 解得56.4x 答：河宽为56.4m 23 （10 分）在一次数学研究性学习中，小兵将两个全等的直角三角形纸片ABC和DEF拼 在一起，使点A与点F重合，点C与点

32、D重合（如图1)，其中90ACBDFE ， 3BCEFcm，4ACDFcm，并进行如下研究活动 活动一：将图 1 中的纸片DEF沿AC方向平移，连结AE，BD（如图2)，当点F与点C重 合时停止平移 【思考】图 2 中的四边形ABDE是平行四边形吗？请说明理由 【发现】当纸片DEF平移到某一位置时，小兵发现四边形ABDE为矩形（如图3)求AF 的长 活动二： 在图3中， 取AD的中点O， 再将纸片DEF绕点O顺时针方向旋转度(090)剟， 连结OB，OE（如图4) 【探究】当EF平分AEO时，探究OF与BD的数量关系，并说明理由 第 24 页（共 28 页） 【解答】解： 【思考】四边形ABD

33、E是平行四边形 证明：如图，ABCDEF ， ABDE，BACEDF ， / /ABDE， 四边形ABDE是平行四边形； 【发现】如图 1，连接BE交AD于点O， 四边形ABDE为矩形， OAODOBOE， 设()AFx cm，则 1 (4) 2 OAOEx， 1 2 2 OFOAAFx， 在Rt OFE中， 222 OFEFOE， 222 11 (2)3(4) 24 xx， 解得： 9 4 x ， 9 4 AFcm 【探究】2BDOF， 证明：如图 2，延长OF交AE于点H， 第 25 页（共 28 页） 四边形ABDE为矩形， OABOBAODEOED ，OAOBOEOD， OBDODB

34、，OAEOEA ， 360ABDBDEDEAEAB， 180ABDBAE， / /AEBD， OHEODB ， EF平分OEH， OEFHEF ， 90EFOEFH ，EFEF， ()EFOEFH ASA ， EOEH，FOFH， EHOEOHOBDODB ， ()EOHOBD AAS ， 2BDOHOF 24 （12 分）在篮球比赛中，东东投出的球在点A处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的 一部分（如图 1 所示建立直角坐标系） ，抛物线顶点为点B （1）求该抛物线的函数表达式 （2）当球运动到点C时被东东抢到，CDx轴于点D，2.6CDm 求OD的长 东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他

35、在点D处垂直起跳传球，想将球沿直线快速 传给队友华华，目标为华华的接球点(4,1.3)E东东起跳后所持球离地面高度 1( ) h m（传球 前）与东东起跳后时间( )t s满足函数关系式 2 1 2(0.5)2.7(01)htt剟；小戴在点(1.5,0)F 处拦截，他比东东晚0.3s垂直起跳，其拦截高度 2( ) h m与东东起跳后时间( )t s的函数关系如 第 26 页（共 28 页） 图 2 所示（其中两条抛物线的形状相同） 东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点E？ 若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动 时间忽略不计） 【解答】解： （1）设

36、 2 (0.4)3.32(0)ya xa， 把0x ，3y 代入，解得2a ， 抛物线的函数表达式为 2 2(0.4)3.32yx （2）把2.6y 代入 2 2(0.4)3.32yx， 化简得 2 (0.4)0.36x， 解得 1 0.2x （舍去） ， 2 1x ， 1ODm 东东的直线传球能越过小戴的拦截传到点E 由图 1 可得，当00.3t剟时， 2 2.2h 当0.31.3t 时， 2 2 2(0.8)2.7ht 当 12 0hh时，0.65t ， 第 27 页（共 28 页） 东东在点D跳起传球与小戴在点F处拦截的示意图如图 2， 设 1 MDh， 2 NFh， 当点M，N，E三点

37、共线时，过点E作EGMD于点G，交NF于点H，过点N作 NPMD于点P， / /MDNF，/ /PNEG， MHEN ，MNPNEH ， MPNNEH， MPNH PNHE ， 0.5PN ，2.5HE ， 5NHMP （）当00.3t剟时， 22 2(0.5)2.72.22(0.5)0.5MPtt， 2.21.30.9NH 2 5 2(0.5)0.50.9t ， 整理得 2 (0.5)0.16t ， 解得 1 9 10 t （舍去） ， 2 1 10 t ， 当00.3t剟时，MP随t的增大而增大， 13 1010 t （） 当0.30.65t 时， 22 2(0.5)2.7 2(0.8)2.71.20.78MPMDNFttt ， 22 2(0.8)2.7 1.32(0.8)1.4NHNFHFtt， 第 28 页（共 28 页） 2 2(0.8)1.45 ( 1.20.78)tt ， 整理得 2 4.61.890tt， 解得， 1 232 85 10 t （舍去） ， 2 232 85 10 t ， 当0.30.65t 时，MP随t的增大而减小， 3232 85 1010 t （）当0.651t 时， 12 hh，不可能 给上所述，东东在起跳后传球的时间范围为 1232 85 1010 t