陕西省黄陵县2017-2018学年高一数学上学期第三学月考试试题（高新部）（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 高新部高一第三学月考试数学试题 考试时间： 120分钟，分数： 150分 一、选择题（ 12题，每小题 5分，共 60分） 1.已知 x,y,z都是大于 1的正数 ,m0,且 logxm=24,logym=40, logxyzm=12,则 logzm= ( ) A. B.60 C. D. 2.计算 :(log29) (log34)= ( ) A. B. C.2 D.4 3.函数 y=(1-x +log3x 的定义域为 ( ) A.(- ,1 B.(0,1 C.(0,1) D.0,1 4.若函数 y=f(x)是函数 y=ax(a0,且 a 1)的反函数 ,其图象经过点 ( ,a),

2、则 f(x)= ( ) A.log2x B.lo x C. D.x2 5若集合 A 参加北京奥运会比赛的运动员 ，集合 B 参加北京奥运会比赛的男运动员 ，集合 C 参加北京奥运会比赛的女运动员 ，则下列关系正确的是 ( ) A A?BB B?C C A B CD B C A 6已知集合 M (x， y)|x y 2， N (x， y)|x y 4，那么集合 M N为 ( ) A x 3， y 1B (3， 1) C 3， 1D (3， 1) 7设集合 A 5,2a，集合 B a， b，若 A B 2，则 a b等于 ( ) A 1B 2 C 3D 4 8设集合 A a， b， B a 1,5

3、，若 A B 2，则 A B等于 ( ) A 1,2 B 1,5 C 2,5 D 1,2,5 - 2 - 9如图所示的 Venn图中，若 A x|0 x 2， B x|x 1，则阴影部分表示的集合为 ( ) A x|0 x 2 B x|1 x 2 C x|0 x 1， 或 x 2 D x|0 x 1， 或 x 2 10已知集合 M中的元素 a， b， c是 ABC的三边，则 ABC一定不是 ( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形 11下面有三个命题：集合 N中最小的数是 1；若 a?N，则 a N；若 a N， b N，则a b的最小值是 2. 其中正确命题的个数是 (

4、 ) A 0个 B 1 个 C 2个 D 3 个 12下列正确的命题的个数有 ( ) 1 N； 2 N*；12 Q； 2 2?R；42?Z. A 1个 B 2 个 C 3个 D 4 个 二、填空题 (20 分，每题 5分 ) 13.已知集合 P 中元素 x 满足： x N，且 2 x a，又集合 P 中恰有三个元素，则整数 a_. 14.集合 P中含有两个元素分别为 1和 4，集合 Q中含有两个元素 1和 a2，若 P 与 Q相等，则a _. 15设集合 A 是由 1， k2为元素组成的集合，则实数 k的取值范围是 _ 16由实数 t， |t|， t2， t， t3所构成的集合 M中最多含有

5、_个元素 三、解答题（ 6小题，满分 70分，） 17设 P， Q 为两个数集， P 中含有 0,2,5 三个元素， Q 中含有 1,2,6 三个元素，定义集合 P Q中的元素是 a b，其中 a P， b Q，求 P Q中元素的个数 (10分 ) 18.若集合 A x|x2 x 6 0， B x|x2 x a 0，且 B?A，求实数 a 的取值范围 (12分 ) - 3 - 19.已知 A x|x2 ax a2 19 0， B x|x2 5x 6 0， C x|x2 2x 8 0，且 ?(A B)， A C ?，求 a 的值 (12分 ) 20设集合 A 2， B x|ax 1 0， a R

6、，若 A B B，求 a的值 21 (12分 )函数 y a2x 2ax 1(a 0且 a1) ，当自变量 x 1,1时，函数的最大值为 14.试求 a的值 22 (12分 )已知函数 f(x) loga1 x1 x(其中 a0，且 a1) (1)求函数 f(x)的定义域； (2)判 断函数 f(x)的奇偶性并给出证明； (3)若 x ? ?0，12 时，函数 f(x)的值域是 0,1，求实数 a的值 答案及解析 1.【解析】 选 B.因为 logxyzm=12,所以 logm(xyz)= , 即 logmx+logmy+logmz= , 所以 + +logmz= , - 4 - 即 logm

7、z= ,故 logzm=60.2.【解题指南】 先利用换底公式将各个对数化为同底的对数 ,再根据对数的运算性质求值 . 【解析】 选 D.log29 log34= = =4. 3.【解析】 选 B.由题意得 ,1-x 0且 x0, 解得 00,且 a 1)过点 (a, ), 所以 =aa,即 a= , 故 f(x)=lo x. 5 D 参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北京奥运会比赛的所有运动员，因此 A B C. 6 D M、 N 中的元素是平面上的点， M N是集合，并且其中元素也是点，解 ? x y 2，x y 4，得 ? x 3，y 1. 7 C 依题

8、意，由 A B 2知 2a 2， 所以， a 1， b 2， a b 3，故选 C. 8.解析：选 D A B 2， 2 A,2 B， a 1 2， a 1， b 2， 即 A 1,2， B 2,5 A B 1,2,5 9.解析：选 D 因为 A B x|1 x 2， A B x|x 0，阴影部分为 A B中除去 A B的部分，即 为 x|0 x 1，或 x 2 - 5 - 10.【解析】 因为集合中元素具有互异性，所以 a， b， c互不相等，因此选 D. 【答案】 D 11.【解析】 因为自然数集中最小的数是 0，而不是 1，所以错；对于，取 a 2，则 2?N， 2?N，所以错；对于，

9、a 0， b 0时， a b取得最小值是 0，而不是 2，所以错 【答案】 A 12.【解析】 1是自然数， 1 N，故正确； 2不是正整数， 2?N*，故不正确； 12是有理数，12 Q，故正确； 2 2是实数， 2 2 R，所以不正确； 42 2是整数，42 Z，故不正确 【答案】 B 13.解析： x N，且 2 x a，集合 P 中恰有三个元素， x 的值为 3,4,5.又 a N， a 6. 答案： 6 14.解析：由题意，得 a2 4， a 2. 答案： 2 15.【解析】 1 A， k2 A，结合集合中元素的性质可知 k2 1，解得 k 1. 【答案 】 k 1 16.【解析】

10、由于 |t|至少与 t 和 t中的一个相等，故集合 M中至多有 4个元素 【答案】 4 17.解析：当 a 0时，由 b Q 可得 a b的值为 1,2,6； 当 a 2时，由 b Q可得 a b 的值为 3,4,8； 当 a 5时，由 b Q可得 a b 的值为 6,7,11. 由集合元素的互异性可知， P Q中的元素为 1,2,3,4,6,7,8,11，共 8个 18.解 A 3,2对于 x2 x a 0， 当 1 4a14时， B ?， B?A成立； 当 1 4a 0，即 a14时， B ? 12 ， B?A不成立； - 6 - 当 1 4a0，即 a14或 a 6. 19.解： B x

11、|x2 5x 6 0 x|(x 2)(x 3) 0 2,3， C x|x2 2x 8 0 x|(x 2)(x 4) 0 2， 4， A B ?， A C ?， 3 A，将 x 3代入 x2 ax a2 19 0得： a2 3a 10 0，解得 a 5或 2. 当 a 5时， A x|x2 5x 6 0 2,3与 A C ?矛盾； 当 a 2时， A x|x2 2x 15 0 3， 5符合题意 综上 a 2. 20解 A B B， B?A. A 2 ?， B ?或 B ?. 当 B ?时，方程 ax 1 0无解，此时 a 0. 当 B ?时，此时 a 0，则 B 1a， 1a A，即有1a 2，

12、得 a12. 综上，得 a 0或 a12. 21.解： y (ax)2 2ax 1 (ax 1)2 2， 令 ax t， y (t 1)2 2. 当 a 1时， 1 x1 ， 1a ax a，即1a t a. 函数的对称轴为 t 1， 当 t a时有最大值 (a 1)2 2 14， a 3. 当 0 a 1时， 1 x1 ， - 7 - a ax1a. a t1a. 当 t1a时有最大值， ? ?1a 1 2 2 14. a13. a的值为 3或13. 22.解： (1)由条件知1 x1 x0，解得 11时， f(x)在 ? ?0，12 上单调递增， 由 f? ?12 1，得 a 3； 当 0a1 时， f(x)在 ? ?0，12 上单调递减， 由 f(0) 1得出矛 盾， a ?； 综上可知 a 3. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 8 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！