广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题09（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 高一数学 1 月月考试题 09 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 .在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 .） 1集合 A= 1， 0， 1， B=y|y=cosx， xA ，则 A? B=（ ） A 0 B 1 C 0， 1 D 1， 0， 1 2.函数 33 logyx? 的定义域为（ ） A、 ( ,9? B、 (0,27 C、 (0,9 D、 ( ,27? 3. 已知 AB =（ 5， -3）， C（ -1， 3）， CD =2AB ，则点 D的坐标为 （ A）（ 11， 9） （ B）（ 4， 0） （ C）（ 9， 3） （ D

2、）（ 9， -3） 4、已知 a 是单调函数 )(xf 的一个零点，且 21 xax ? 则 （ ） A . 0)()( 21 ?xfxf B . 0)()( 21 ?xfxf C . 0)()( 21 ?xfxf D . 0)()( 21 ?xfxf 5.如图 1所示， D 是 ABC? 的边 AB 上的中点，则向量 CD? （ ） （ A） 12BC BA? （ B） 12BC BA? (C). 12BC BA? (D). 12BC BA? 6 4. 下列函数中既是偶函数，又是其定义域上的周期函数的是：（ ） A. ? ? 2sin ?xyB. 12yx? C. 13yx? D. 3yx?

3、 7若 1?a ，则函数 xay ? 与 xy alog? 的图象是 （ ） 8若 2log 3 1x ? ，则 39xx? 的值为 性 （ ） A 6 B 3 C 52 D 12 9. 将函数 sin( )3yx?的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移3?个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） AD C B图1 - 2 - x y O 32? 2 34? 4 A 1sin( )26yx?B 1sin( )23yx?C 1sin2yx?D sin(2 )6yx?10. 观察数表 则? ?(3) ( 1)f g f? ? ? （ ） A 3 B 4 C

4、 3? D 5 11. 已知函数 s in ( ) ( 0 , 0 , | | )2y A x B A ? ? ? ? ? ? ? ? ?的周期 为 T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ） A 3, 2AT? B 2,1 ? ?B C 6,4 ? ?T D 6,3 ?A 12.如图，点 P 是 ABC 内一点，且 AP=25AB+15AC，则 ABP的面积与 ABC的面积之比是（ ） A、 1： 5 B、 2： 5 C 、 1： 2 D、 2： 1 二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 ） 13. 已知向量 ),3,1(?a ,则 与向量 a 平行的 一

5、个单位 向量是 _ 14已知： 0m? ，且 mmx 2lg)5lg(10 ? ，则 x 的值为 _。 15函数 xxy sin2sin 2 ? 的值域是 ?y ； 16已知最小正周期为 2的函数 ),(xfy? 当 1,1?x 时 , 2)( xxf ? ,则函数 )( Rxxfy ? 的图象与 xy 5log? 的图象的交点个数为 三、解答题：（本大题共 6个小题，分值分别为 12分、 12分、 12分、 12分、 13分、 13分、共 74 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 17. （本题满分 12分） 已知 ? 为第三象限角， ? ? 3s in ( ) c o s

6、( ) ta n ( )22ta n ( ) s in ( )f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x 3? 2? 1? 1 2 3 ()fx 4 1 1? 3? 3 5 ()gx 1 4 2 3 2? 4? - 3 - （）化简 ? ?f ? （）若 31cos( )25? ?，求 ? ?f ? 的值 18（本题满分 12分） 已知函数 2( ) 2 sin 1f x x x ? ? ?， 31 , 22x? （ 1）当 6? 时，求 ()fx的最大值和最小值 （ 2）若 ()fx在 31 , 22x? 上是单调函数，且 0,2 )? ，求 ? 的取值范围 19 （本题

7、满分 12分） 已知函数 ( ) s i n ( ) , ( 0 , 0 , )2f x A x A ? ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期为 23? ,最小值为 2? ,图象过点 5 ,09?,(1)求 ()fx的解析式 ;(2)求满足 ( ) 1fx? 且 x? ? ?0,? 的 x 的集合 . 20.（本题满分 12分） 一次函数 ()f x mx n?与指数型函数 () xg x a b?， （ 0, 1aa? ）的图像交于两点 (0,1), (1,2)AB，解答下列各题： （ 1）求一次函数 ()fx和指数型函数 ()gx的表达式； （ 2）作出这两个函数的图像； （ 3）填空：

8、当 x? 时， ( ) ( )f x g x? ； 当 x? 时， ( ) ( )f x g x 。 21.(本小题满分 13分 ) 设 O 为坐标原点 , (4, ), ( ,8), ( , )A a B b C a b, (1) 若四边形 OABC 是平行四边形 ,求 AOC? 的大小 ; (2) 在 (1)的条件下 ,设 AB 中点为 D ,OD 与 AC 交于 E ,求 OE . 22. (本题满分 13分 ) oyx2121- 4 - 已知函数 2( ) sin sinf x x x a? ? ? ?，若 1 ( ) 4fx?对一切 xR? 恒成立求实数 a 的取值范围 (16分 )

9、 - 5 - 参考答案 一 、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B D B A A A A A B C 二、填空题：（本大题共 4个小题，每小题 4 分，共 16 分 ） 13 ? ? 10103,101010103,1010 或 14.0 15. 1,3 16. 17 （本题满分 12分） .解：（ 1） ? ? 3s in ( ) c o s ( ) ta n ( )22ta n ( ) s in ( )f ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( c o s )(sin )(

10、ta n )( ta n ) sinc o s? ? ? (6 分 ) （ 2） 31cos( )25? ? 1sin 5? 从而 1sin 5? 又 ? 为第三象限角 2 26c o s 1 s in 5? ? ? ? ? 即 ()f? 的值为 265? ? (12分 ) 18 （本题满分 12分） 解答： （ 1）当 6? 时， 45)21(1)( 22 ? xxxxf )(xf? 在 21,23 ? 上单调递减，在 21,21? 上单调递增 ?当 21?x 时，函数 )(xf 有最小 值 45? 当 21?x 时，函数 )(xf 有最小值 41? ? (6 分 ) （ 2）要使 ()fx

11、在 31 , 22x? 上是单调函数，则 - 6 - 23sin ? ? 或 21sin ? ? 即 23sin ? 或 21sin ? ，又 )2,0 ? 解得： 611,6732,3 ? ? ? (12分 ) 19 （本题满分 12分） (1)由题意 : 222, 3AT ? ? ?,故 3? ? .(4 分 ) 又图象过点 5( ,0)9? ,代入解析式中 , 5sin(3 ) 09? ? ? ? 因为 2? ,故 , ( ) 2 s in (3 )33f x x? ? ? ? .(6分 ) (2)由 ( ) 1 2 s i n ( 3 ) 1 3 23 3 6f x x x k? ?

12、? ? ? ? ? ? ? ?或 52,6k k Z? ? 解得 22 ,3 1 8 3 6x k x k k Z? ? ? ? ?或 ? (10分 ) 又 ? ?0,x ? ,所以满足题意的 x 的集合为 1118xx ? ? ?5或 x= 或 x=66? (12分 ) 20.（本题满分 12分） 解 ：（ 1 ） 因 为 两 个 函 数 的 图 像 交 于 两 点 (0,1), (1,2)AB 所以有 012mnmn? ?， 0 12abab? ? ? 3分 解得 1mn?， 1, 0ab? 4分 所以两个函数的表达式为 ( ) 1, ( ) 2 xf x x g x? ? ? 5分 （

13、2）如图所示，为所画函数图像 （看图像给分） ? 9分 （ 3）填空：当 x? ? ?0,1 时， ( ) ( )f x g x? ； ? 11分 当 x? ? ? ? ?,0 1,? ?时， ( ) ( )f x g x 。 ? 12 分 21. (本题满分 13分 ) (1)有题意 : ( 4 , ), ( , 8 ),O A a C B b a b? ? ? ?由 OA CB? 得 oyx2121g x? ? = 2 xf x? ? = x + 1- 7 - 4286b a ab a b? ? ? ? ? .? (3 分 ) 所以 ( 4 , 2 ) , ( 2 , 6 ) , 8 1

14、2 2 0O A O C O A O C? ? ? ? ? ? 又 c o s 2 5 2 1 0 c o s 2 0 2 c o sO A O C O A O C A O C A O C A O C? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以 2c o s , 4 52A O C A O C? ? ? ?即? .(6分 ) (2) D 为 AB 中点 , D? 的坐标为 (5,5) 又由 OE OD? ,故 E 的坐标为 (5 ,5 )? .(9分 ) 所以 (5 2 , 5 6 ), ( 2 , 4 )C E C A? ? ? ? ? 因为 ,AEC 三点共线 ,故 /CE CA ? (11分

15、 ) 得 4 (5 2 ) (5 6 ) 2? ? ? ? ? ?,解得 23? ,从而 10 10( , )33OE ? ? .(13分 ) 22.（本小题满分 13分） 解： 2( ) s in s iny f x x x a? ? ? ? ?， 令 sintx? ，则 2y t t a? ? ? （ 11t? ? ）， 由于 2y t t a? ? ? 的对称轴是 12t? ， 在 11t? ? 上，根据二次函数的单调性，有： 当 12t? 时， y 取得最大值， 2m a x 1 1 1()2 2 4y a a? ? ? ? ? ?， 当 1t? 时， y 取得最小值， 2m in (

16、 1) ( 1) 2y a a? ? ? ? ? ? ? ?， ? .(6分 ) 又 1 ( ) 4fx?对一切 xR? 恒成立， 即： 214y t t a? ? ? ? ? ?对一切 11t?， 恒成立， 所以有： maxmin41yy ? ?，即 1 4 1534421a aa? ? ? ? ? ?， 实数 a 的取 值范围是 1534?， ? .(13分 - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！