广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题08（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 高一数学 1 月月考试题 08 共 150分，时间 120分钟 . 第 I卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.已知全集 U=0， 1， 2， 3， 4， M=0， 1， 2， N=2， 3，则（ CuM） N= A ? ?4,3,2 B ?2 C ?3 D ? ?4,3,2,1,0 2.设集合 ? ?02M x x? ? ?， ? ?02N y y? ? ?，给出如下四个图形，其中能表示从集合 M到集合 N 的 函数关系的是 21 xyO2xyO 221xyO 2 2Oyx1

2、2A B C D 3. 设 ? ? 833 ? xxf x ，用二分法求方程 ? ?2,10833 ? xxx 在内近似解的过程中得 ? ? ? ? ? ? 025.1,05.1,01 ? fff ，则方程的根落在区间 A.(1,1.25) B. (1.25,1.5) C. (1.5,2) D. 不能确定 4. 二次函数 )5,0(4)( 2 ? xxxxf 的值域为 A. ),4 ? B. 5,0 C. 5,4? D. 0,4? 5. 21log52? 等于 A 7 B 10 C 6 D. 92 6. 在映射 中BAf ?: ， ,|),( RyxyxBA ? ，且 ),(),(: yxyx

3、yxf ? ，则 A中的元素 )2,1(? 在集合 B中的像为 A. )3,1( ? B. )3,1( C. )1,3( D. )1,3(? 7 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为 2cm ，则球的表面积是 . 28cm? . 212cm? . 216cm? . 220cm? 8. 若函数 )(xf 为奇函数，且当 ,10)(,0 xxfx ? 时 则 )2(?f 的值是 A 100? B 1001 C 100 D 1001? 9. 函数 xya? 与 lo g ( 0 , 1)ay x a a? ? ? ?且在同一坐标系中的图像只可能是 1 1 1 1 y x 0 y x 0 -1 y

4、x 0 1 1 y x 0 1 - 2 - A B C D 10. 三个数 231.0?a ， 31.0log2?b ， 31.02?c 之间的大小关系为 A a c b B a b c C b a c D b c a 11. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm ），则该几何体表面积及体积为 俯视图 正视图 侧视图 A. 224cm? ， 312cm? B. 215cm? ， 312cm? C. 224cm? ， 336cm? D.以上都不正确 12. 已知函数 5 ( 6 , ),()( 4 ) 4 ( 6 , ),2na n n Nfn an n n N? ? ? ? ? ?是增

5、函数，则实数 a 的取值范围是 （ A） (0,1) （ B） (7,8) （ C） 7,8) （ D） (4,8) 第 II 卷（共 90分） 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请将答案填写到答题卡的相应位置 . 13. 已知幂函数 )(xfy? 的图象过点 ?)9(),2,2( f则 . 14. 已知函数 ? ? 2lo g ( 0 )3 ( 0 ) x xxfx x ? ?，则 1 ( )4ff ? . 15. 已知棱台的上下底面面积分别为 4,16 ，高为 3 ,则该棱台的体积为 _. 16. 定义在 R上的函数 ?fx满足，对任 、x y R? 均有 ? ? ?

6、? ? ?f x y f x f y?，且 当 ? ? ? ?0 0 2 4x f x f 时 ， ， ，则 ? ?fx在 201 , 100?上的最大值为 . 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将解答过程填写在答题卡的相应位置 . 17. （本小题满分 10 分） 计算 5lo g 33 3 3322 lo g 2 lo g lo g 8 59? ? ?. 18.（本小题满分 12 分） 已知集合 ? ? ? ?22, 1 , 3 , 3 , 2 1 , 1A a a B a a a? ? ? ? ? ? ?，若 ? ?3AB? ， 求实

7、数 a 的值 . 6 5 - 3 - 19（本小题满分 12分）已知函数 12 12)( ?xxxf . （ ）判断函数 )(xf 的奇偶性，并证明； （ ）利用函数单调性的定义证明： )(xf 是其定义域上的增函数 . 20. （本小题满分 12 分）函数 )1,0)(3(lo g)( ? aaaxxf a . （ ）当 2?a 时，求函数 )(xf 的定义域； （ ）是否存在实数 a ，使函数 )(xf 在 2,1 递减，并且最大值为 1，若存在，求出 a 的值；若不存在，请说明理由 . 21. （本小题满分 12 分）经市场调查，某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间t(天

8、)的函数，且销售量近似地满足 ? ? 2 2 0 0 1 5 0() N ，f t t t t? ? ?， 前 30天价格为 ? ? 1 3 0 1 3 0 )N2 ( ，g t t t t? ? ?， 后 20天价格为 ? ? 4 5 3()1 5 0 N ，g t t t? ? ? （ ）写出该种商品的日销售额 S与时间 t的函数关系； （ ）求日销售额 S的最大值 - 4 - 22. （本小题满分 12分）设 )(xf 是定义在 R上的奇函数，且对任意 a、 b R? ，当 0?ba时，都有 0)()( ?ba bfaf . （ ）若 ba? ，试比较 )(af 与 )(bf 的大小关系

9、； （ ）若 0)92()329( ? kff xxx 对任意 ),0 ?x 恒成立，求实数 k的取值范围 . 答案 一 、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C B D B A A C A D 二、填空题： 13. 3 14. 19 15. 28 16. 200? 三、解答题： 17. 5l o g 333 3 3 32 l o g 2 l o g 3 2 9 ) l o g 2 5? ? ?解 ： 原 式 （ log? 4分 3 3 3 32 lo g 2 lo g 2 3 ) 3 lo g 2 3? ? ?（ 5 2log? 7分 33

10、3 lo g 2 3 lo g 2 3? ? ?+2 =-1? 10分 18. 解： (1) A B 3， 3 B，易知 a2 1 3. ?1 分 若 a 3 3，则 a 0， 此时 A 0,1， 3， B 3， 1,1， 则 A B 1， 3，这与已知矛盾 ? 5分 若 2a 1 3，则 a 1， 此时 A 0,1， 3， B 3， 4,2， 则 A B 3 ?1 0分 综上可知 a 1. ?1 2分 19. （ 1） )(xf 为奇函数 . ?1 分 ,012 ?x? ? )(xf 的定义域为R ， ?2 分 又 )(12 1221 2112 12)( xfxfxxxxxx ? )(xf?

11、 为奇函数 . ?6 分 （ 2） 12 21)( ?xxf?任取 1x 、 Rx?2 ，设 21 xx? ， )12 21()12 21()()( 2121 ? xxxfxf? )12 112 1(2 12 ? xx )12)(12( )22(2 21 21 ? ? xxxx ? 9分 02222 212121 ? xxxxxx ，? , 又 122 1 0, 2 1 0xx? ? ? ?， )()(0)()( 2121 xfxfxfxf ? ， )(xf? 在 其 定 义 域 R 上 是 增 函数 . ?12 分 - 5 - 20. （ 1）由题意： )23(log)( 2 xxf ? ，

12、 023 ? x ，即 23?x ， 所以函数 )(xf 的定义域为 )23,(? ； ?4 分 （ 2）令 axu ?3 ，则 axu ?3 在 2,1 上恒正， 1,0 ? aa? ， axu ? 3 在 2,1 上单调递减， 023 ? a ，即 )23,1()1,0( ?a ?7 分 又函数 )(xf 在 2,1 递减， axu ?3? 在 2,1 上单调递减， 1?a ，即 )23,1(?a ?9分 又 ?函数 )(xf 在 2,1 的最大值为 1， 1)1( ?f ， 即 1)13(log)1( ? af a ， 23?a ?11 分 23?a? 与 )23,1(?a 矛盾， a?

13、 不存在 . ?12 分 21. 解： (1)根据题意得： ? ? 12 2 0 0 3 0 ,1 3 0 ,24 5 ( 2 2 0 0 ) 3 1 5 0 ,t t t t Nst t t N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 分 ? t2 40t 6 000， 1 t30 ， t N， 90t 9 000， 31 t50 ， t N. ? 6分 (2) 当 1 t30 ， t N时， S (t 20)2 6 400， 当 t 20时， S的最大值为 6 400. ? 8分 当 31 t50 ， t N 时， S 90t 9 000为减函数， 当 t 31时， S的最大

14、值是 6 210. ? 10分 6 2106 400 ， 当 t 20时，日销售额 S有最大值 6 400. ?12 分 22. （ 1）因为 ba? ，所以 0?ba ，由题意得： 0)()( ? ? ba bfaf ，所以 0)()( ? bfaf ，又 )(xf 是定义在 R上的奇函数， )()( bfbf ? 0)()( ? bfaf ，即 )()( bfaf ? . ?6 分 （ 2）由（ 1）知 )(xf 为 R上的单调递增函数， ?7 分 0)92()329( ? kff xxx? 对任意 ),0 ?x 恒成立， )92()329( kff xxx ? ，即(kf， ? 8分 xxx k 92329 ? ， xxk 3293 ? 对任意 ),0 ?x 恒成立， ? 9分 即 k小于函数 ),0,3293 ? xu xx 的最小值 . ?1 0分 令 xt 3? ，则 ),1 ?t 131)31(3233293 22 ? tttu xx ， 1?k . ?1 2分 - 6 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！