广东省佛山市2017-2018学年高一数学上学期第一次段考（10月）试题（有答案，word版）.doc

1、 1 2017级高一上学期第一次段考数学试题 一、选择题 (本大题共 12小题，共 60分 ) 1.已知全集 1 2 3 4 5 2 4 13U A B? ? ?， ， ， ， ， ， ， ，则 U BC A ?（ ） （ ） .5A ?.5B .C? . 1234D ， ， ， 【答案】 B 【解析】 解：全集 1 2 3 4 5 2 4 13U A B? ? ?， ， ， ， ， ， ， ， 1 2 3 4AB?， ， ，； ? ?5U AB?（ ） ， 故选： B 根据并集与补集的定义，写出运算结果即可 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目 2.已知集合 ? ? ? ? ABAmB

2、mA ? ?,1,3,1 ,则 m 等于（ ） . 0.A 3.B 30. 或C 31.或D 【答案】 C 【解析】 解： ., ABABA ? 又 ? ? ? ?,1,3,1 mBmA ? 3?m 或 mm? .由 mm? 得 0?m 或 1?m .但 1?m 不满足集合中元素的互异性，故舍去，故 0?m 或.3?m 3.下列函数中，既是偶函数又在区间 0?（ ， ） 上单调递增的函数是（ ） 2.3A y log x?（ ） |.1|2B y x? 2.1C y x? ? |.3xDy ? 【答案】 B 【解析】 解：对于 A：函数不是偶函数，不合题意； 对于 B：函数是偶函数，且 0x

3、时， 21yx?递增；符合题意； 对于 C：函数是偶函数，在 0?（ ， ） 递减，不合题意； 对于 D：函数是偶函数，在 0?（ ， ） 递减，不合题 意； 故选： B 根据函数的奇偶性和单调性判断即可 。 本题考查了函数的奇偶性和单调性问题，是一道基础题 。 4.值域 为 0?（ ， ） 的函数是（ ） 12.5xAy ? 11. ( )2 xBy ? . 1 2xCy? 1. ( ) 12 xDy? 【答案】 B 【解析】 解： A： 函数定义域为 | 2xx? ，令 1 002t x? ? ? ? ? ? （ ， ） （ ， ），则2 5 0 1 1ty ? ? ? ?（ ， ） （

4、， ），不符合题意； B：函数定义域为 R，令 1t x R? ? ? ，则 1( ) 02 ty ? ? ?（ ， ），满足题意； C：函数定义域为 0?（ ， ，令 12 01xt ? ? ? ， ），则 01yt?， ） ，不满足题意； D：函数定义域为 0?（ ， ，令 1( ) 1 02 xt ? ? ? ? ?， ），则 0yt? ? ?， ），不满足题意； 故选： B 首先求出各选项定义域，利用换元法求函数的值域即可 本题主要考查了函数的基本性质，以及利用换元法求函数值域的知识点，属基础题 5.下面四组函数中， f（ x）与 g（ x）表示同一个函数的是（ ） |. |Af x

5、x?（ ） ， B. 2f x x?（ ） ， 22() xgx x? C. 3 3, ( )f x x g x x?（ ） D.f x x?（ ） ，21()gx x? 【答案】 C 【解析】 解：函数 |f x x?（ ） 的定义域为 R， ? ?2()g x x? 的定义域为 0?， ） ，定义域不同 ，不是同一函数； 函数 2f x x?（ ） 的定义域为 R， 22() xgxx?的定义域为 | 0xx? ，定义域不同，不是同一函数； 3 3()f x x g x x?（ ） ， ，两函数为同一函数； f x x?（ ） 的定义域为 R， 21()gx x? 的定义域为 | 0xx?

6、 ，定义域不同，不是同 一函数 。 故选： C 由函数的定义域及对应关系是否相同分别判断四个选项得答案 本题考查函数的定义域及其求法，考查了判断函数是否为同一函数的方法，是基础题 6.函数 2()fxx? 的单调递减区间为（ ） .A ? ?（ ， ） . 0 0B ? ? ?（ ， ） （ ， ） . 0 0C ? ? ? ?（ ， ） ,（ ， ） .0D ?（ ， ） 【答案】 C 【解析】 解：函数 2()fxx? 的定义域为 00? ?（ ， ） （ ， ）， 由反比例函数图像可知， 函数 2()fxx? 的 单调递减区间为 00? ?（ ， ） （ ， ）， 故选： C . 先确定

7、函数的定义域，进而利用导数法分析可得函数的单调递减区间 梧本题考查的知识点是利用导数研究函数的单调性，熟练掌握反比 例函数的图象和性质，是解答的关键 3 7.已知函数 y f x?（ ） 定义域是 23?， ，则 21y f x?（ ） 的定义域是（ ） 1 42?A.（ ， ? ? . 14B?， 1 . ,22C? . 55D?， 【答案】 C 【解析】 解： 函数 y f x?（ ） 定义域是 -2， 3， 由 2 2 1 3x? ? ? ? ， 解得 1 22 x? ? ? ， 即函数的定义域为 122 ? ， ， 故选： C 根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论 本题主要考查函数

8、定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系解不等式是解决本题的关键，是基础题 8.函数 |31xfx? ?（ ） 的图象大致是（ ） A. B. C. D.【答案】 A 【解析】 解： 函数 |31xfx? ?（ ） | | | |3 1 3 1xxf x f x? ? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ）， 即函数为偶函数，其图象关于 y轴对称，故排除 BD 当 0x? 时， 00 3 1 0f ? ? ? ?（ ） ，即函数图象过原点，故排除 C ， 故选 A 根据已知可分析出函数的奇偶性，进而分析出函数图象的对称性，将 0x? 代入函数解析式，可判断函数图象与 y轴 交点的位置，利用排除

9、法可得函数的图象 本题考查的知识点是函数的图象，其中根据函数的解析式分析出函数的性质及与坐标轴交点位置，是解答的关键 9.计算： 33012222( ) 4 ( ) 1 63 2 5 ? ? ?的值是（ ） 646399.A 646463.B 646433.C 641087.D 【答案】 B 【解析】 解： 3301222 2 2 5 1 6 4 6 3( ) 4 ( ) 1 6 1 83 2 5 2 6 4 6 4? ? ? ? ? ? ? ?,故答案为： 646364 利用指数，对数的性质、运算法则求解 4 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数性质及

10、运算法则的合理运用 10.若函数? ? ? 0,1 0,2)( 2 xx xxxf，则 ? )2(ff （ ） . 3.A 8.B 0.C 5.D 【答案】 D 【解析】 解：函数? ? ? 0,1 0,2)( 2 xx xxxf， 31)2()2( 2 ?f ， .523)3()2( ? fff 故答案为： 5 先求出 31)2()2( 2 ?f ，从而 )3()2( fff ? ，由此能求出结果 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用 11.设 313231 )31(,)31(,)32( ? cba ，则 cba, 的大小关系是（ ） bcaA ?. cb

11、aB ?. bacC ?. acbD ?. 【答案】 A 12. 关于奇函数与偶函数，以下说法正确的是： （ 1）任何函数 都可以表示成一个偶函数 与一个奇函数 的和； （ 2）任何函数 都可以表示成一个偶函数 与一个奇函数 的差； （ 3）任何函数 都可以表示成一个偶函数 与一个奇函数 的和，并且这种表示方法不唯一； （ 4）有些函数不能表示成一个偶 函数与一个奇函数之和 【答案】 B 二、填空题 (本大题共 4小题，共 20分 ) 13.函数 02 )4(321 ? xxxy 的定义域为 【答案】 ),4()4,3()1,( ? ? 【解析】 解： ,0322 ? xx 且 04?x ，可

12、得 ,413 ? xxx 且或 则定义域为 ),4()4,3()1,( ? ? 故答案为： ),4()4,3()1,( ? ? 由 ,0322 ? xx 且 04?x ，运用二次不等式的解法，即可得到所求定义域 本题考查函数的定义域的求法，注意根式和零指数幂的含义，属于基础题 5 14.已知 xxxf 2)1( ? ，则求函数 )(xf 的解析式为 . 【答案】 )1(34)( 2 ? xxxxf 【解析】 解：令 1? xt ，则 1?t ，且 1?tx ， .34)1(2)1()( 22 ? tttttf 故所求的函数 )1(34)( 2 ? xxxxf 15.已知函数-22 , 1()

13、1 ,12x xfx xx? ? ? ?，则 1)( ?xf 的解集为 . 【答案】 不等式 1fx（ ） 的解集为 60 | 2x x x 或 【解析】 （ 1）利用分段函数转化求解函数则即可 （ 2）利用分段函数，分段求解不等式的解即可 本题考查分段函数的应用，函数值的求法以及不等式的解法，考查计算能力 16.函数 )(xf 为 ? ?0? xRx 上的偶函数，且当 0?x 时， )1()( ? xxxf ，则当 0?x时， ?)(xf . 【答案】 )1()( ? xxxf 【解析】 解：当 0?x 时， 0?x ，则 )1()1()( ? xxxxxf . 因为函数 )(xf 为 ?

14、?0? xRx 上的偶函数，故 )1()()( ? xxxfxf . 三、解答题 （ 本大题共 6小题，共 70分 ） 17.（ 10 分） 设 ? ?01522 ? xxxA ， ? ?121 ? axaxB ，且 ACB R? ，求实数 a 的取值范围 . 【答案】 解： ? ? ? ?5301522 ? xxxxxxA 或? ， ? ?53 ? xxAC R ， ? ?121 ? axaxB? ，且 ACB R? ， 6 当 ?B 时， 121 ? aa ，解得： .2?a 当 ?B 时，?51231121aaaa，即 32 ?a . 综上所述，实数 a 的取值范围为 .3?a 18.（

15、 12 分） （ 1）已知 )(xfy? 是一次函数，且有 1516)( ? xxff ，求 )(xf 的解析式； （ 2）已知 )(xfy? 是二次函数，且有 2+4=)( 24 xxxff -，求 )(xf 的解析式 . 【答案】 54)(34)( ? xxfxxf 或 【解析】 解：由题意设 baxxf ?)( ， 1516)()( 2 ? xbabaxbbaxaxff ， 则? ? 15162baba，解得? ?54ba或? ? 34ba. 54)(34)( ? xxfxxf 或 ， 故答案为： 54)(34)( ? xxfxxf 或 由题意设 baxxf ?)( ，代入 1516)(

16、 ? xxff ，化简后列出方程组，解出 ba, 的值即可 本题考查了求函数的解析式方法：待定系数法，以及方程思想，属于基础题 19.（ 12 分） （ 1）画出 |12|=)( -xxf 的 图像； （ 要求 ： 注明 函数解析式 ，两坐标轴单位长度一致， 坐标轴 名称，可能的渐近线用虚线表示） （ 2）讨论 )(xf 的 图像与 直线 ky= 的 交点个数 .（不用分析论证，直接 写出结果即可 ） 【答案】 解：（ 1）如图所示： 7 （ 2）当 0?k 时， )(xf 的 图像与 直线 ky= 无 交点 ； 当当 10 ? kk 或 时， )(xf 的 图像与 直线 ky= 有且只有一个 交点 ； 当 10 ?k 时， )(xf 的 图像与 直线 ky= 有且只有两个 交点 . 20.（ 12 分） 已知函数 22xxfx ?（ ） （ 1）判断函数 fx（