chap3光波的基本性质资料课件.ppt

1、第二章第二章 光波的基本性质光波的基本性质 几何光学和波动光学是经典光学的几何光学和波动光学是经典光学的两个组成部分，几何光学从光的几个基两个组成部分，几何光学从光的几个基本定律出发，讨论成像等特殊的光传播本定律出发，讨论成像等特殊的光传播问题所用的是几何的方法，不涉及光问题所用的是几何的方法，不涉及光的本性但是要真正了解光波场中发生的本性但是要真正了解光波场中发生的许许多多绚的许许多多绚 丽多彩的景象，必须研丽多彩的景象，必须研究光的波动本性究光的波动本性任何发光物体，都可以称作光源任何发光物体，都可以称作光源.普通光源：普通光源：太阳太阳 火焰火焰 各种照明灯等各种照明灯等强光光源：强光光

2、源：激光激光2.1 光源、光波波长光源、光波波长 和光谱和光谱 光是一种电磁辐射，按能量供给的方式不同，光是一种电磁辐射，按能量供给的方式不同，发光可分为两大类：发光可分为两大类：（1）热辐射；热辐射；（2）光发射：光发射：电致发光电致发光 场致发光场致发光 化学发光化学发光 光致发光光致发光 (400700)nm的窄小范围的窄小范围各种波长的电磁波中，能为人所感受的是各种波长的电磁波中，能为人所感受的是这波段内电磁波叫这波段内电磁波叫可见光可见光，在可见光范围内，在可见光范围内，不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉对应的频率范围是对应的频率范围是 =（7.

3、6 4.0）1014 HZ 760 630 600 570 500 450 430 400(nm)红红 橙橙 黄黄 绿绿 青青 蓝蓝 紫紫 光在介质中的速度为光在介质中的速度为.)(210rrov.rn定义光在介质中的折射率为定义光在介质中的折射率为,vcn 因此因此.)(21rrvcn,1r有有光学材料是非铁磁质光学材料是非铁磁质,光波的基本概念光波的基本概念光是极高频率的电磁波，是横波光是极高频率的电磁波，是横波.光在真空中的速度为光在真空中的速度为.)(2100c 真空中的光没有色散，上式既是光在真空中的相速，真空中的光没有色散，上式既是光在真空中的相速，又是光在真空中的群速又是光在真空

4、中的群速.现代公认的光在真空中速度现代公认的光在真空中速度最准确的值是：最准确的值是：./)1.110997924562.2(8秒米c 真空中的光速是物理学中的基本常数之一，它是一真空中的光速是物理学中的基本常数之一，它是一切有质量的物体运动速度极限切有质量的物体运动速度极限.光波由真空进入介质波长变短若某单色光波在真光波由真空进入介质波长变短若某单色光波在真空中的波长为空中的波长为 0 ，进入折射率为，进入折射率为 n 的透明（没有吸收）的透明（没有吸收）介质中，波长变为介质中，波长变为 =0/n ,但频率不变因此没有颜但频率不变因此没有颜色的变化色的变化 在电磁波谱中与可见光相接的在电磁波

5、谱中与可见光相接的，短波一端是紫外短波一端是紫外线线(400 5nm)，长波一端是红外线，长波一端是红外线 (760nm 十分之几十分之几毫米）有时讨论问题时，常常把这两个波段的电磁毫米）有时讨论问题时，常常把这两个波段的电磁辐射包裹在内辐射包裹在内单一波长的光叫单一波长的光叫单色光单色光，否则叫否则叫非单色光非单色光令令dI 代表光波在代表光波在 至至 d 之间的光的强度之间的光的强度，ddIi)(代表单位波长间隔的光强，非单色代表单位波长间隔的光强，非单色光的光强按波长的分布叫做光谱光的光强按波长的分布叫做光谱)(i叫做谱密度叫做谱密度光源发出的总光强为光源发出的总光强为00.)()(di

6、dII热辐射发射的是连续光谱热辐射发射的是连续光谱.ddIddI123一些气体（如金属蒸汽）放电发出的是线光谱一些气体（如金属蒸汽）放电发出的是线光谱.不同的化学不同的化学成分到都有自己的特征谱线成分到都有自己的特征谱线.每一条谱线只是近似的单色光，每一条谱线只是近似的单色光，都有一定的宽度都有一定的宽度，越小，单色性越越小，单色性越 好好.2-2 单色光波及其描述单色光波及其描述（1）波场中各点的光振动是同频率的简谐振动波场中各点的光振动是同频率的简谐振动（频率与振源频率同）（频率与振源频率同）.（2）波场中各点光振动波场中各点光振动 的振幅不随时间变化，的振幅不随时间变化，在空间形成稳定的

7、振幅分布在空间形成稳定的振幅分布.严格的定态光波严格的定态光波 场场 对应无限长的波对应无限长的波 列（单色光列（单色光波）波）.实际光源发光，波列不是无限长实际光源发光，波列不是无限长.但是，只要光但是，只要光源原子发光持续时间比光振动周期大得多，都可以源原子发光持续时间比光振动周期大得多，都可以当作单色当作单色 光波来处理，其对应的波场，可视为定态光波来处理，其对应的波场，可视为定态光波场光波场.（3）初始位相的空间分布与时间无关 平面电磁波 麦克斯韦方程组所描述的电磁波可以转化为麦克斯韦方程组所描述的电磁波可以转化为一个一个二阶偏微分方程二阶偏微分方程。要决定解的具体形式，必须根据要决定

8、解的具体形式，必须根据 满足的满足的边界条件和初始条件边界条件和初始条件求解方程。求解方程。由于其是一个三维波，平面波是三维波的的由于其是一个三维波，平面波是三维波的的一种基本形式，故通过它来讨论电磁波的基一种基本形式，故通过它来讨论电磁波的基本性质是合理的、方便的。本性质是合理的、方便的。BE,电磁波的波动微分方程表明：电磁波的波动微分方程表明：电磁波是电磁波是一种矢量波一种矢量波，将其写成分量形式后，容，将其写成分量形式后，容易发现易发现 的的每一个分量每一个分量都满足同一形式都满足同一形式的波动微分方程如：的波动微分方程如：即在均匀各向同性介质中，即在均匀各向同性介质中，只要研究典只要研

9、究典型的型的标量波动微分方程标量波动微分方程，就可以得到各，就可以得到各分量随时间和空间的变化规律。分量随时间和空间的变化规律。BE,2x2x2tEE 注意注意：各分量大小一般并不相等，这与初始：各分量大小一般并不相等，这与初始条件和边界条件有关。条件和边界条件有关。由上式还知，电磁波各分量的传播速度是由上式还知，电磁波各分量的传播速度是 显然它是一个物质常数，并可能存在色散。显然它是一个物质常数，并可能存在色散。1v电矢量 磁矢量 光的传播方向 EHrkHE1、2、对人眼和感光仪器起作用的是 ，光波中的振动 矢量通常指E 。EB与 同位相EEHko即相互垂直3、0000EHEcB介质中真空中

10、二、平面单色波与球面单色波的物理描述 0e0mOOzEcostvzBcostvE,BEB式 中是 一 个 常 数，是 常 矢 量沿Z轴正方向传播的平面简谐电磁波 沿任意方向传播的平面单色光波),cos(0rkEE0t球面波 除平面波外除平面波外，球面波球面波也是常见的波。也是常见的波。在光学中他由在光学中他由点光源点光源产生产生。一、球面波的波函数球面波的波函数:球面波：球面波：点状振动源的振动向周围空间均点状振动源的振动向周围空间均匀的传播形成球面波匀的传播形成球面波。从对称性考虑从对称性考虑，球面波的球面波的等相面是球等相面是球面面，并且其上的，并且其上的振幅处处相等振幅处处相等。当考察点

11、远离振动源当考察点远离振动源，等相面的曲率等相面的曲率半径逐渐增大半径逐渐增大，最后接近于平面。所以，最后接近于平面。所以，平面波是球面波的一种特殊形式平面波是球面波的一种特殊形式 假定圆点振动的假定圆点振动的初位相为零初位相为零，对于电矢量，对于电矢量（此时可看作标量）即（此时可看作标量）即 0 0=0=0 则有：则有：可以看出，球面波的振幅不再是常量，它与可以看出，球面波的振幅不再是常量，它与离开波源的距离离开波源的距离r r成反比，成反比，其其等相面等相面为：为：r=r=常数的球面。常数的球面。ocos()AEtkrr,)()(0rk0EEtieP或或tiiee)(00rkEE.)(ti

12、eP E式中式中,)()()(00rkEEiepP称为称为复振幅复振幅表示了相位的空间分布复振幅表示了相位的空间分布复振幅同时包含了振幅和相位两个信息同时包含了振幅和相位两个信息.模模E0(P)描描述了振幅的空间分布，指数则描述述了振幅的空间分布，指数则描述了相位的空间分布了相位的空间分布)(0rki4.复振幅复振幅 简谐波可以用复数表示简谐波可以用复数表示.二、平面波、二、平面波、球面波的复振幅球面波的复振幅：称称 平平面面简谐波的复振幅简谐波的复振幅称称 为为球面简谐波的复振幅球面简谐波的复振幅，并简单的以它代表一个球面简谐波并简单的以它代表一个球面简谐波。简谐球面波的参量特点：简谐球面波

13、的参量特点：1.振幅：振幅：Ao/r不是一个常量，它随不是一个常量，它随r 增加而减小增加而减小；但在；但在r相同的球面上，振幅相同的球面上，振幅是均匀的。是均匀的。A0是一个常量，代表是一个常量，代表r=1处的振幅，表征振动源的强弱，称为处的振幅，表征振动源的强弱，称为源强度源强度。oeikrAEr00coscoscos00i k rk xyziEE eE e 2.位相：位相：球面波的位相是球面波的位相是即即 仅仅是仅仅是r的函数，并指出了的函数，并指出了v的含义的含义 说明：说明：v是沿球面径向的位相传播速率是沿球面径向的位相传播速率。当等相面自球心向外传播时当等相面自球心向外传播时v0,

14、称为称为发散球面波发散球面波，当等相面向球心会聚时当等相面向球心会聚时v0，称为，称为会聚球面波会聚球面波。0krvk tdtdrd0v四、光强、光强的复振幅表示四、光强、光强的复振幅表示有电磁理论，电磁波的能流密度矢量（波印有电磁理论，电磁波的能流密度矢量（波印廷矢量廷矢量）为为.HES电磁波中电磁波中EH，,00HErr因此能流密度的瞬时值为因此能流密度的瞬时值为.200ESrrHE因为因为,rn,100c故故.20nEcS 我们检测光波的存在和强弱，是通过光和我们检测光波的存在和强弱，是通过光和物质的相互作用但是，任何检测器件都有物质的相互作用但是，任何检测器件都有一定的响应时间，都不能

15、检测电磁波能流密一定的响应时间，都不能检测电磁波能流密度的瞬时值，只能检测其在响应时间内的平度的瞬时值，只能检测其在响应时间内的平均值均值可见光振动周期可见光振动周期T10-14秒，人眼响应时秒，人眼响应时间间10-1秒，灵敏的光检测器响应时间秒，灵敏的光检测器响应时间10-9秒秒因此我们定义因此我们定义光的强度光的强度（简称（简称光强光强）为）为平均能流密度平均能流密度002011TdtnEcTSdtI式中式中),cos(00rktEETEdtET1202,211代入上式得代入上式得.21200nEcI不同介质中两光波相不同介质中两光波相 比较比较，.20nEI 由于许多场合下，我们只讨论光

16、强的相对分由于许多场合下，我们只讨论光强的相对分布，因此令光强等于振幅的平方，即布，因此令光强等于振幅的平方，即.20EI.)()(PEPEI上式中相位因子抵消，它不进入强度上式中相位因子抵消，它不进入强度 I 的的表达式表达式上式定义的光强称为上式定义的光强称为相对光强相对光强用复振幅表示用复振幅表示同一种介质中两光波强度相比较，同一种介质中两光波强度相比较，,20EI 五、光波的图像描述，波前的概念对定态光波而言，波前泛指波场中的任一曲面，更多的是指一平面。波阵面和波射线波阵面和波射线平面波平面波球面波球面波波波线线波波阵阵面面波波阵阵面面波波线线1、在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂

17、直。、在各向同性介质中传播时，波线和波阵面垂直。注：注：2、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，、在远离波源的球面波波面上的任何一个小部份，都可视为平面波。都可视为平面波。2-3波的叠加波的叠加1、两个频率相同、振动方向相同的 单色光波的迭加2、驻波3、不同频率的两个单色光波的叠加光波光波 的独立传播定律的独立传播定律 当两列光波在空间当两列光波在空间相遇相遇，它们的传播互不干扰它们的传播互不干扰，好象其他光波好象其他光波不存在一样，各自携带各自的信息（传播方不存在一样，各自携带各自的信息（传播方向向，振动方向，波长，周期等）独立行进振动方向，波长，周期等）独立行进.光波的线性叠加原理光

18、波的线性叠加原理 当两列波（或多列当两列波（或多列波）同时存在时波）同时存在时，在他们的交叠区内，每点在他们的交叠区内，每点的光振动，是各列波单独存在时在该点产生的光振动，是各列波单独存在时在该点产生的光振动的合成的光振动的合成。用数学式表示用数学式表示.21nnEEEE光波的线性叠加的条件是光波的线性叠加的条件是：(1）线性媒质，（）线性媒质，（2）非强光光源）非强光光源.2、两个频率相同、振动方、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的迭加向相同的单色光波的迭加n一、代数加法：n设两个频率相同、振动方向相同的单色光波在空间交叠：复振幅法设有N个振动方向、频率相同的单色光波在空间相遇第i列光波

19、可表示为：矢量图解法：ox1E2EE12 011,1022,2coscosp tppp tppEEtEEt驻波驻波两个频率相同、振动方向相同两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色波的叠加而传播方向相反的单色波的叠加n两个频率相同、振动方向相同而传播方向相反的单色波产生驻波：n一、驻波的波函数：n两束反向传播的原光波的波函数：此式表明：合成波上任意一点都作圆频率为 的简谐振动。但：n A：合成波振幅不是常数，与各点坐标有关，当 m=0、1、2的位置上振幅最大，为2E10。n当 m=0、1、2的位置上振幅为零。0(,)2cos()cos()22E z tEkzt2kzm1()22kzmnB

20、：合成波上任意点的振动位相都相同，即波的位相与z无关。亦即不存在位相的传播问题，故把这种波叫做。反之称为。n由于驻波不仅与z有关，而且还与两原光波的初位相差有关。因此，尽管我们只能测量驻波在各个点的振幅（或强度），也仍有可能从中获得关于两原光波的初位相差的信息。这正是驻波现象最有用的地方。n振幅为零的点称为驻波的波节，两波节间距为/2，（）n振幅最大的点称为驻波的波腹，两波腹间距为/2，（）n若考虑反射面是z=0平面，z的方向指向入射波所在介质，介质折射率为n1；反射面后介质的折射率为n2，且n2n1，则有 (在垂直入射时有 的位相跃变)则有书上的结果。2zzk2zzkz/223/205/2n

21、2n1n2y2-4 不同频率的两个单不同频率的两个单色光波的叠加色光波的叠加第第2.4节节 不同频率的两个单色光波的叠不同频率的两个单色光波的叠加加n本节讨论两个在同一方向传播的、振动方向相同、振幅相等而频率相差很小的单色波的叠加，这样两个波叠加的结果将产生光学上有意义的“拍”现象。n一、光学拍：n设频率为1、2的两个单色波沿z轴方向传播，它们的波函数为：1011E cos(tk z)E2022E cos()Etk z n合振动（波）n和差化积：n引入平均角频率 ，平均波数 ：n引入调制频率m和调制波数km1201122E cos()cos()EEEtk ztk z012121212112E

22、cos()()cos()()22Ekk ztkk ztk)(2121)(2121kkk)(2121m)(2121kkkmn则合波动式可写成：n令：n则n即合成波可看成一个频率为 ，而振幅受到调制（随时间和位置在2E0到2E0之间变化）的波。n由于光波频率很高为51014HZ。若12，则 m，因而振幅变化缓慢而场振动变化极快。02E cos()mmAk zt02cos()cos()mmEEkztk zt)cos(tzkAEn合成波的强度为 n可见合成波的强度随时间和位置在04E02之间变化，这种强度时大时小的现象称为拍。由式可知，拍频为2m，m为两单色光波角频率之差的一半。这种由两个交变物理量产

23、生一个差频物理量的现象称为“拍频现象”。n其主要应用价值在于，它把高频信号中的频率信息和位相信息转移到差频信号之中，使它们由难以测量变的容易测量。n如用多普勒雷达测量运动物体的速度等，及光外差探测技术。22204 Ec o s()mmIAkzt2202 E1c o s 2()mmIAkzt二、群速度和相速度：前面所提到的传播速度都是指它的等相面的速度，及相速度。对于两个单色波的合成波：它包含两种速度：等相面的传播速度和等幅面的传播速度。相速度：由两边对t求导 02E cos()cos()mmEkztk ztkvctzkkdtdzn振幅恒值点的移动速度，群速度：n当叠加的两单色光波在无色散介质中

24、传播时，它们的速度相同，因而合成的是一个稳定的拍，群速度和相速度相等。n若频率n则：相速度kkvmmg212211212121kkkv21ff n群速度：n当两单色光波在色散介质中传播时，其群速度将不等于相速度。n即：合成波振幅最大点的传播速度（群速度）将不等于两单色光波的相速度，也不等于合成波的相速度。212211212121vkkkvmmgn由 可得到vg与v之间的关系。n由 n则 n故n此式表明，越大，即波的相速度随波长的变化越大时，群速度和相速度两者相差也越大。dkdvgdkdvkvdkdkvdkdvg2kddk22ddvvvgddvn若 0，即波长长的波比波长短的波相速度较大。即处于正常色散。n（）群速度小于相速度。n若 0，反常色散，群速度大于相速度。n复杂波的群速度可以看作是振幅最大点的移动速度，波动携带的能量与振幅的平方成正比，所以群速度可以认为是光能量或光信号的传播速度。ddvddv（n,）n通常利用光脉冲(光信号)进行光速测量时测量到的时光脉冲的传播速度，即群速度而不是相速度。n可以证明：对于多个不同频率的单色光波合成的复杂波，只要各个波的频率相差不大，他们只集中在某个“中心”频率附近，且介质色散不大，就可以认为上述结论仍然适用。