93-多项式乘以多项式课件1.ppt

1、多项式乘多项式多项式乘多项式(1)(1)后宅中学后宅中学 金春燕金春燕1.单项式乘多项式的法则是什么单项式乘多项式的法则是什么?一 知识回顾2.计算计算(口答）口答）)132)(2)(2()2()1(22aaaababab二 创设情境，引入新课（1）某小区有一块长）某小区有一块长a米，宽米，宽m米的米的长方形绿化带长方形绿化带(如图如图1)，你能用代数式，你能用代数式表示出图表示出图1的面积吗？的面积吗？图1 m a（2）为了使小区环境更加优美，开发）为了使小区环境更加优美，开发商将绿化带的宽增加了商将绿化带的宽增加了n米米(如图如图2)，你能用代数式表示图你能用代数式表示图2的面积吗？的面积

2、吗？图2 n m a（3）后来开发商又将这块绿化带的长）后来开发商又将这块绿化带的长增加了增加了b米米(如图如图3)，你能用代数式表，你能用代数式表示图示图3的面积吗？的面积吗？图3 b n m a ama(m+n)(a+b)(m+n)新长方形的长为新长方形的长为_,宽为宽为_,故面积可表示为故面积可表示为_am+n三 探究新知1、拼图活动、拼图活动:每个学习小组有四个矩形纸片每个学习小组有四个矩形纸片,任选任选其中几个矩形纸片拼出面积不同的矩形其中几个矩形纸片拼出面积不同的矩形,比一比哪比一比哪个小组的拼法最多，你能用不同的代数式表示它个小组的拼法最多，你能用不同的代数式表示它们的面积吗？们

3、的面积吗？（1）（2）（3）（4）（5）2(1)你能用不同的代数式表示它的面积吗？你能用不同的代数式表示它的面积吗？a(m+n)am+an(2)它们相等吗？它们相等吗？a(m+n)=am+an（3）你能根据以前所学的知识，说明等式）你能根据以前所学的知识，说明等式a（m+n）=am+an 从左到右是怎么得到的吗？从左到右是怎么得到的吗？(4)你能用不同的代数式表示它的面积吗？你能用不同的代数式表示它的面积吗？(5)这些代数式之间有什么关系？这些代数式之间有什么关系？（a+b)(m+n)a(m+n)+b(m+n)m(a+b)+n(a+b)am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+b

4、m+bn(a+b)(m+n)(a+b)(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=am+an+bm+bn=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 上面的运算过程也可以表示为：上面的运算过程也可以表示为：)(nmba=am如何进行多项式乘多项式的运算如何进行多项式乘多项式的运算?多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项式的每一项乘另一个多项式的每一项项,再把所得的积相加再把所得的积相加.an+bn+bm+例例1：计算：计算)3)(2(xx（1 1）（2 2）)23)(2(baba注意注意:多项式与多项式相乘的结果中多项式与多项式相乘的结

5、果中,要要合并同类项合并同类项.四 练习巩固（3 3）)43)(1(yxx（1 1）)32)(1(xx（2 2）)1)(1(2xxx（3 3）)12)(2(nnn1 1、计算、计算（4 4）2)(ba 法则法则 2 2下列各式中计算正确的是下列各式中计算正确的是（）A(-a+b)(2aA(-a+b)(2a2 2-3b)=-2a-3b)=-2a3 3-3ab+2a-3ab+2a2 2b-b-3b3b2 2 B-(x-2)(x+3)=-(x B-(x-2)(x+3)=-(x2 2+x-6)=-+x-6)=-x2-x-6 C(x+1)(3x C(x+1)(3x3 3+y-1)=3x+y-1)=3x4

6、 4+xy-x+3x+xy-x+3x3 3+y+y D(2a+1)(a+3)=2a D(2a+1)(a+3)=2a2 2+7a+3+7a+3D注意符号注意符号不要漏乘不要漏乘-1例例2 2、先化简再求值、先化简再求值(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2),其中其中x=-1计算计算)(2()2)(babababa（1 1）)22(222222babababababa解：原式)2(22222babababa222222babababaab2解方程解方程 )1)(9(18)3)(2(xxxx991862322xxxxxx解：910245xx1515x1x 通过本节课的学习请大家谈一通过本节课的

7、学习请大家谈一谈本节课的收获谈本节课的收获五 小结1、多项式与多项式的乘法法则：、多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加式的每一项，再把所得的积相加。即：。即：()()ab mnamanbmbn2、注意事项：、注意事项：理解法则中两个理解法则中两个“每一项每一项”的含义，不要漏乘；的含义，不要漏乘；多项式中每一项都包含它前面的符号多项式中每一项都包含它前面的符号“同号得正，异号得同号得正，异号得负负”；展开式中有同类项的要合并同类项。展开式中有同类项的要合并同类项。3、在数学中，整体代换的数学思想非常重要。在数学中，整体代换的数学思想非常重要。（1）若（若（x-1)(x2+mx+n)=x3-6x2+11x-6,求求 m和和n的值的值)5)(32()12(52xxxxx)153102(5105223xxxxxx解：原式)1572(5105223xxxxx（2 2）15725105223xxxxx15128523xxx（2）已知（）已知（2-3x)(ax+1)的积中无的积中无x的的一次项，则一次项，则a=_