76用锐角三角函数解决问题课件.ppt

1、如图如图,在在RtABC中中,C为直角为直角,其其余余5 5个元素之间有以下关系：个元素之间有以下关系：(1)(1)三边之间关系：三边之间关系：2 22 22 2abc(勾股定理勾股定理)(2)(2)锐角之间的关系：锐角之间的关系：AB9090(直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余)(3)(3)边角之间的关系：边角之间的关系：sincostanabaAAAccb，知识回顾：知识回顾：（锐角三角函数）（锐角三角函数）7.6 7.6 用锐角三角函数解决问题（用锐角三角函数解决问题（1 1）周恩来红军中学：赵晓松周恩来红军中学：赵晓松与坡度、坡角有关的问题与坡度、坡角有关的问题目标定向：

2、目标定向：A1.知道坡度、坡角的概念知道坡度、坡角的概念.B2.经历探索实际问题的求解过程，经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决问题过程进一步体会三角函数在解决问题过程中的中的应应用用.C3.能将实际问题抽象为数学问题，能将实际问题抽象为数学问题，学会运用转化的数学思想学会运用转化的数学思想.目标定向：目标定向：A1.知道知道坡度坡度、坡角坡角的概念的概念.B2.经历探索实际问题的求解过程，经历探索实际问题的求解过程，进一步体会进一步体会三角函数三角函数在在解决问题解决问题过程过程中的中的应应用用.C3.能将实际问题抽象为数学问题，能将实际问题抽象为数学问题，学会运用学会运用转

3、化转化的数学的数学思想思想.个体自学：个体自学：自学课本113-114页，完成学案上个体自学1-2题同伴互导：同伴互导：1.组长先检查本小组同学个体自学完成情况组长先检查本小组同学个体自学完成情况 2.组长带领本小组成员讨论交流个体自学中组长带领本小组成员讨论交流个体自学中的问题，的问题，重点放在重点放在：理解：理解坡度坡度就是就是坡角坡角的正切值；在实际问题中尽量的正切值；在实际问题中尽量构造直角构造直角三角形三角形，利用坡度及相关条件解决问题。，利用坡度及相关条件解决问题。教师解难：BECEtan,30由343343330tantanCECECEBE则拓展与延伸拓展与延伸:在上题中，为了提

4、高堤坝的防洪能力，市在上题中，为了提高堤坝的防洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽加宽1 1m，背水背水坡坡AD的坡度改为的坡度改为1:1.41:1.4，已知堤坝的总长度为，已知堤坝的总长度为5 5km，则，则完成该项工程所需的土方为完成该项工程所需的土方为 .7.6 7.6 用锐角三角函数解决问题（用锐角三角函数解决问题（1 1）K3m分析：分析：土方土方V(体积体积)S梯形梯形GDAHAHHK由由iGH=,得得HK=5.6 4.11HKGKAH=FH-AF =HK+KF-AF =5.6+1-4 =2.6m S梯形梯形GDAH=7.2m2 DEA

5、HGD)(214)6.21(21V=7.25000=36000m3答：答：完成该项工程所需的土方为完成该项工程所需的土方为36000m3解：作解：作GKAB于于KD分析：分析：土方土方V(体积体积)S梯形梯形GDAHAH由由iGH=,得得HK=5.6 4.11HKGKHF=HK+KF =5.6+1 =6.6m S梯形梯形GDAH=S直角直角梯形梯形GDFH-SADF =7.2m2 44214)6.61(21V=7.25000=36000m3答：答：完成该项工程所需的土方为完成该项工程所需的土方为36000m3解：作解：作GKAB于于KD课堂小结：你这节课有哪些收获？练习检测：完成学案上练习检测。自我评价：今天，我都学会了吗？作业：作业：同步练习：67-68页 必做题1-8题 选做题9、10题