黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学下学期开学考试（3月）试题（有答案，word版）.doc

1、 1 黑龙江省大庆铁人中学 2017-2018学年高一数学下学期开学考试（ 3 月）试题 试题说明： 1、 本试题 满分 150分， 答题 时间 120分钟 。 2、请将 答案填写在答题卡上， 考试结束后 只交答题卡 。 一、 选择题 （每小题 只有一个选项正确，每小题 5分 ，共 60分。） 1、设 全集 ? ?0, 1, 2, 3, 4I ? ? ? ? ?,集合 ? ?0, 1, 2M ? ? ? , ? ?0, 3, 4N? ? ? ，则 ? ?IMN?（ ） . A B ? ?3, 4? C ? ?1, 2? D ? 2、 ? 10si n160c o s10c o s20si n

2、（ ） A. 23? B. 23 C. 21? D.21 3、 已知向量 ? ?2,1?a ， ? ?3,2?b ， ? ?4,3?c ，且 bac 21 ? ? ，则 1? ， 2? 的值分别为（ ） A. 2? ， 1 B.1， 2? C.2 ， 1? D. 1? ， 2 4、 设 0x 是方程 ln 4xx? 的解，则 0x 属于区间 （ ） A. (3,4) B. (2,3) C. (1,2) D. (0,1) 5、 函数 )62sin(2 ? xy 的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于 y轴对称 C. 关于 )0,12( 对称 D. 关于直线 12?x 对称 6、 函数 22

3、xxy ? 是（ ） A.奇函数，在区间 (0, )? 上单调递增 B. 奇函数，在区间 (0, )? 上单调递减 C. 偶函数，在区间 ( ,0)? 上单调递增 D. 偶函数，在区间 ( ,0)? 上单调递减 7、 已知0 .6122l o g 5 , l o g 3 , 1 , 3a b c d? ? ? ?，那么（ ） A. a c b d? ? ? B. a d c b? ? ? C. a b c d? ? ? D. a c d b? ? ? 8、已知函数 ( ) s i n ( ) ( , 0 )4f x x x R? ? ? ?的最小正周期 ? ，为了得到函数 ( ) cosg x

4、 x? 的图象，只要将 ()y f x? 的图象（ ） A.向左平移 8? 个单位长度 B. 向右平移 8? 个单位长度 C. 向左平移 4? 个单位长度 D. 向右平移 4? 个单位长度 9、设函数 212lo g , 0()lo g ( ), 0xxfxxx? ? ，若 ( ) ( )f a f a?，则实数 a 的取值范围是（ ） A. ( 1,0) (0,1)? B. ( , 1) (1, )? ? ? ? C. ( 1,0) (1 + )? ? ?， D. ( , 1) (0,1)? ? ? 10、 设 a ， b 是两个非零向量，下列命题正确的是（ ） A.若 baba ? ，则

5、ba? B.若 ba? ，则 baba ? C.若 baba ? ，则存在实数 ? ，使得 ba ? D.若存在实数 ? ，使得 ba ? ，则 baba ? 11、如图在 AOB? 中，点 )0,3(),1,2( BA ，点 E 在射线 OB 上自 O 开始移动。设 xOE? ，过 E 作OB的垂线 l ，记 AOB? 在直线 l 左边部分的面积为 S ，则函数 )(xfS? 的图象是（ ） 2 12偶函数 )(xf 在 ),0( ? 上为减函数，且 0)2( ?f ，则不等式 0)()( ?x xfxf 的解集为（ ） ),2()0,2.( ?A )2,0()2.( ?B ),2()2.(

6、 ?C )2,0()0,2.( ?D 二、填空 题 （ 每小题 5分 ，共 20 分。） 13、若幂函数 2 4 2( 2 2 ) my m m x ? ? ?在 (0, )x? ? 上为减函数，则实数 m 的值是 _ 14、设函数 ()fx是奇函数，当 0x? 时， ( )=3xf x x? ，则当 0x? 时， ()fx=_ 15、 已知 71cos ? ， ? ? 1413cos ? ，且 20 ? ? ，则 ? _ 16、关于函数 ),0(| 1lg)(2 Rxxxxxf ?有下列命题 ： 函数 )(xfy? 的图象关于 y 轴对称；在区间 )0,(? 上，函数 )(xfy? 是减函数

7、； 函数 )(xf 的最小值为 2lg ；在区间 (1, )? 上，函数 )(xf 是增函数 其中正确命题序号为 _ 三、解答题（第 17题 10分，第 18-22题 每小题 12分 ，共 70分。） 17、 已知函数 22( ) = lo g (1 ) lo g (1 )f x x x? ? ? （ 1） 试判断 ()fx的奇偶性，并证明； （ 2） 求使 ( )=0fx 的 x 取值 18、 已知函数 ? ? xxxxxxf c o ss i ns i n33s i nc o s2 2 ? ? ?. （ 1）当 ? 2,0?x时，求 ?xf 的值域； （ 2）用五点法在下图中画出 ? ?x

8、fy? 在 闭区间 ? 65,6 ?上的简图 . 19、已知 a ， b ， c 是同一平面内的三个向量，其中 ? ?2,1?a . （ 1）若 52?c ，且 ac/ ，求 c 的坐标； （ 2）若 25?b ，且 ba 2? 与 ba?2 垂直，求 a 与 b 的夹角 ? . 20、已知函数 ( ) 4 c o s s i n ( ) ( 0 )4f x x x ? ? ? ? ? ?的最小正周期为 ? . （ 1） 求 ? 的值； （ 2） 讨论 ()fx在区间 0, 2? 上的单调性 . 21、已知向量 3( 3 s i n , c o s ) , ( 2 s i n , 5 s i

9、n 4 c o s ) , ( , 2 )2ab ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，且 ab? （ 1） 求 tan? 的值； （ 2） 求 cos( )23? 的值 . 22、函数 ( ) = lo g ( 3 )( 0 ,af x x a a?且 1)a? ，当点 ( )Pxy 是函数 ()y f x? 图象上的点时， ( 2 , )Q x a y?是函数 ()y gx? 图象上的点 （ 1） 写出函数 ()y gx? 的解析式 （ 2）当 2, 3x a a? ? ? 时，恒有 ( )- ( ) 1f x g x ? ，试确定 a 的取值范围 3 参考答案 一、 选择题 （每小题

10、只有一个选项正确，每小题 5分 ，共 60分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D B C A B A C C D B 二、填空 题 （ 每小题 5分 ，共 20 分。） 13、 3 14、 3x x? 15、 3? 16、 三、解答题（第 17题 10分，第 18-22题 每小题 12分 ，共 70分。） 17、（本小题 10 分）【解析】： 18、 （本小题 12 分） 【 解析 】 ： ? ? xxxxxxf c o ss i ns i n33s i nc o s2 2 ? ? ? xxxxxx c o ss i ns i n33s i nc

11、o s3c o ss i nc o s2 2 ? ? ? ? 32s i n22c o s32s i n ?xxx ， （ 1）因为 ? 2,0?x，所以 34323 ? ? x ，所以 132s in23 ? ? ?x， 所以当 ? 2,0?x时， ?xf 的值域为 ? ?2,3? ； （ 2）由 22?T 得 ?T ，列表如下： x 6? 12? 3? 127? 65? 32 ?x 0 2? ? 23? ?2 ? ? 32sin2 ?x 0 2 0 2? 0 19. （本小题 12 分）【解析】： （ 1）设 ? ?yxc ,? ，因为 52?c ，所以 5222 ? yx ，所以 202

12、2 ?yx ， 因为 ac/ ，且 52?c ，所以? ? ? 20021 22 yx xy，解得? ?42yx或? ? 42yx， 所以 ? ?4,2?c 或 ? ?4,2?c ； （ 2）因为 ba 2? 与 ba?2 垂直，所以 ? ? ? ? 022 ? baba ，即 0232 22 ? bbaa ， 所以 0452352 ? ba ，整理得 25?ba ，所以 1cos ?baba? ， 又因为 ? ? ,0? ，所以 ? . 20、（本小题 12分） 【 解析 】 ： 4 21、（本小题 12分） 【 解析 】 ： 22、（本小题 12 分） 【 解析 】 ： -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 5 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！