黑龙江省大庆市四校2017-2018学年高一数学第一次联考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年度第一学期高一年级第一次联考 数学试卷 (时间： 120分钟 满分： 150分 ) 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分 ) 1设集合 2,0,2?A , 21 ? xxB ,则 AB? （ ） A ? B ?2 C 2,0 D 2? 2 下列以 x 为自变量的函数中，是指数函数的是 （ ） A. xy )4(? B. xy ? C. xy 4? D. 2? xay (a0且 a 1) 3 若 1,4a? 则化简 ? ?24

2、 41a? 的结果是 （ ） A. 41a? B. 14a? C. 41a? D. 14a? 4设集合 ? ?2 2 3 0M x x x? ? ? ?， ? ?22 ? xxN ，则 NCM R? 等于 （ ） A ? ?1,1? B (1,0)? C ?3,1 D (0,1) 5 函数 )1,0()( 3 ? ? aaaxf x 的图象恒过点 （ ） A. )1,0( B. )2,1( C. )2,2( D. )1,3( 6 下列函数中是偶函数的是 （ ） A. )0(4 ? xxy B. 1?xy C. 122 ?xyD. 13 ? xy 7 已知函数 xxxf 2)( 2 ? 12(

3、? x 且 xZ? ），则 ?fx的值域是 （ ） A ? ?0,3 B ? ?1,3? C ? ?0,1,3 D ? ?1,0,3? 8 奇函数 ?fx在区间 ? ?3,6 上是增函数，在区间 ? ?3,6 上的最大值为 8，最小值为 -1，则? ? ? ?63ff?的值为 （ ） A. 10 B. -10 C. 9 D. 15 9 已知 7.08.0?a ， 9.08.0?b ， 8.02.1?b ，则 a， b， c的大小关系是 （ ） A. a b c B. b a c C. c b a D. c a b - 2 - 10函数 1yxx?的图象只可能是 （ ） 11 下列说法中，正确的

4、有 ( ) 函数1? xxy的定义域为 x|x 1； 函数 12 ? xxy 在 (0， )上是增函数； 函数 )(1)( 3 Rxxxf ? ，若 f(a) 2，则 f( a) 2； 已知 f(x)是 R上的增函数，若 a b0，则有 f(a) f(b)f( a) f( b) A. 0个 B. 1个 C. 2 个 D. 3 个 12 已知函数? 2,1212,)2()( xxxaxf x 满足对任意的实数 12xx? ，都有 ? ? ? ?1212 0f x f xxx? ? 成立，则实数 a 的取值范围为 （ ） A. ? ?,2? B. 13,8? ?C. ? ?,2? D. 13,28

5、?第 II卷（非选择题） 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 ) 13现有含三个元素的集合，既可以表示为 , ,1baa?，也可表示为 0, 2 baa ? ，则? 20172017 ba _ 14已知函数 ，则 的值等于 _ 15.若集合 ? ?0232 ? xaxxA 中至多有一个元素，则 a 的取值范围是 _ 16.设奇函数 )(xf 在 ? ?,0 上为减函数，且 0)1( ?f ，则不等式 0)()( ?x xfxf 的解集为_ 三、解答题 (本大题共 6小题，共 70分 ) - 3 - 17 (10分 ) (1) 计算： 230 .5 2 02 5 6 4 3

6、 7+ 0 .1 3 .9 2 7 4 8? ? ? ?（ ） （ ） (2)化简： 21332121231 )4()3(65 ? ? bababa 18（ 12 分） 设全集 ， ， ， 求 ， ， ， 19 （ 12 分）已 知集合 ? ?31 ? xxA ，集合 ? ?21B x m x m? ? ? ? （ 1） 若 AB? ，求实数 m 的取值范 围； （ 2）若 AB? ，求实数 m 的取值范围 20.（ 12 分） 已知函数 ? ?1( ) , 3,5 ,2xf x xx ? 判断函数 ()fx的单调性 ,并利用函数单调性定义进行证明； 求函数 ()fx的最大值和最小值 21（

7、12 分） 已知函数 )(xf 是定义域为 R的奇函数，当 xxxfx 2)(0 2 ? 时， (1)求出函数 )(xf 在 R 上的解析式； (2)画出函数 )(xf 的图象 ，并根据图象写出 )(xf 的单调区间。 (3)求使 1)( ?xf 时的 x 的值。 - 4 - 22 （ 12 分）已知定义域为 R 的函数12 12)( ? ? xxaxf 是奇函数 . （ 1）求 a 的值 （ 2）判断并证明 ()fx的单调性； （ 3）若对任意的 tR? ，不等式 2( 1) (1 ) 0f mt f mt? ? ? ?恒成立，求实数 m 的取值范围 . - 5 - 2017-2018学年度

8、高一上学期第一次 联考数学试题答案 【答案】 1-5:CBBCD 6-10:CDCDA 11-12:CB 13: 1 14: 15: ? ? 089 aaa 或16: ? ? ? ? ,11, ? 17：解： (1)原式 231 32 225 1 4 3 7 5 9 3 7+ 3 = + 1 0 0 + 3 1 0 0 .3 0 . 1 3 4 8 3 1 6 4 8? ? ? ? ? ? ?（ ）（ ） （ ） ?.5 分 . (2) 原式 )2(365 233132131 ? ? baba = 232145 ? ba ? 10分 . 18: 解 : ? 3 分 . ， ? 6分 . ? 9

9、分 . ? 12 分 . 19: 解： （ 1）由题知?31122-1mmmm ，得 ? ?,2m? ? ? 6分 . （ 2）当 ?B 时，则由题知若 mm ?12 ，即 31?m 时， 满足题意 ? 7分 . 当 ?B 时，有 ? ? ? 11 12 m mm或? ? ?32 12m mm即 或?031mm?2331mm得 310 ?m 综上 ? ?0,m? ? ? 12 分 . 20: 解： 设任取 12, 3,5xx? 且 12xx? - 6 - 1 2 1 212 1 2 1 21 1 3 ( )( ) ( ) 2 2 ( 2 ) ( 2 )x x x xf x f x x x x

10、x? ? ? ? ? ? ? ? ?1235xx? ? ? 1 2 1 20 , ( 2 )( 2 ) 0x x x x? ? ? ? ? ? 12( ) ( ) 0f x f x? ? ? 即 12( ) ( )f x f x? ()fx? 在 3,5 上为增函数 ? 6分 . 由知 ? ? 12xfx x? ? 在 ? ?3,5 上单调递增， 所以max 4( ) (5) 7f x f?min 2( ) (3) 5f x f? 12分 . 21:解： (1)由于函数 f(x)是定义域为 R的奇函数，则 f(0) 0； 当 x 0时， x 0，因为 f(x)是奇函数，所以 f( x) f(x

11、) 所以 f(x) f( x) ( x)2 2( x) x2 2x. 综上： f(x) ? 4分 . (2)图象如图所示 单调增区间： ),1,1,( ? 单调减区间： )1,1(? ? 8分 . （ 3）当 x 0时， 122 ? xx 解得 2121 ? xx 或 因为 x 0，所以 21?x 当 120 2 ? xxx 时， - 7 - 解得 1?x （满足条件） 综上所述， 121 ? xx 或 ? 12 分 . 22:解： (1) 由 (1) ( 1) 0ff? ? ? 得14 20211 aaa? ? ? ? 检验 : 2a? 时 , 121() 22x xfx ? ? 1 1 1

12、2 1 2 ( 2 1 ) 1 2() 2 2 2 ( 2 2 ) 2 2x x x xx x x xfx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) 0f x f x? ? ? ?对 xR? 恒成立 ,即 ()fx是奇函数 .? 4分 . (2)判断 :单调递增 证明 :设 1 2 1 2,x R x R x x? ? ?且 则 1 2 1 21 2 1 212 112 1 2 1 1 2 1 2 1( ) ( ) ( )22 2 2 2 2 1 2 1x x x xx x x xf x f x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?121 2 2 1 1 21 2 2

13、 1 1 2 2 (1 ) (1 ) 2 2 1 2 1 2 1 2 1 ( 2 1 ) ( 2 1 )xxx x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1212 22xxxx? ? ?即 122 2 0xx? 又 122 1 0,2 1 0xx? ? ? ?即121222 0(2 1)(2 1)xxxx? ?，即12( ) ( ) 0f x f x?，即 12( ) ( )f x f x? ()fx? 在 R 上是增函数 .? 8分 . (3)因为 )(xf 是奇函数 ?不等式 22( 1 ) (1 ) 0 ( 1 ) ( 1 )f m t f m t f m t f

14、 m t? ? ? ? ? ? ? ? 因为 )(xf 在 R 上是增函数 ?对任意的 tR? ，不等式 2( 1) (1 ) 0f mt f mt? ? ? ?恒成立 即 2 11mt mt? ? ? 对任意的 tR? 恒成立 即 2 20mt mt? ? ? 对任意的 tR? 恒成立 第一类 :当 0m? 时 ,不等式即为 20? 恒成立 ,合题意 ; - 8 - 第二类 :当 0m? 时 ,有 20 80m mm? ? ?即 08m? 综上所述 :实数 m 的取值范围为 08m? 12分 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！