2020年北师大版七年级数学上册42-《比较线段的长短》课件.pptx

1、回顾思考：回顾思考：n直线的特点、表示方法？直线的特点、表示方法？n线段的特点、表示方法？线段的特点、表示方法？n射线的特点、表示方法？射线的特点、表示方法？.线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间线段最短两点之间线段最短.两点之间的距离：两点之间的距离：两点之间线段的长度两点之间线段的长度.线段的两种比较方法：线段的两种比较方法：叠合法和度量法叠合法和度量法.线段的线段的中点中点的概念及表示方法的概念及表示方法.两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段线段最短最短.两点之间线段的两点之间线段的长度长度叫叫两点之间的距离两点之间的距离.DABCAB=5.72 厘米CD=5.72 厘米

2、AB=CDDCBA线段的比较：线段的比较：BAABCD问题问题 你如何确定一条线段的中点你如何确定一条线段的中点 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两分成相等的两条线段条线段AM与与BM，点，点M叫做线段叫做线段AB中点中点.ABMBMA点点M M、N N是线段是线段ABAB的三等分点的三等分点:NMBA12(或或AB=_AM=_MB).AM=MB=AB _22中点中点(二等分点二等分点):):13AM=MN=NB=_ AB(或或AB=_AM=_ MN=_NB)333 如图：点如图：点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与BM，点，点M叫做线段叫做线段AB中点

3、中点.a 已知线段已知线段a，请用圆规、直尺，请用圆规、直尺作一条线段作一条线段AC，使，使AC=a.1、用直尺作一条射线、用直尺作一条射线AB.2、用圆规量出已知线段、用圆规量出已知线段a 的长度的长度.3、在射线、在射线AB上，以点上，以点A为圆为圆心，以心，以a为半径画弧，交射线为半径画弧，交射线AB 与点与点C，即截取，即截取AC=a.ABC那么线段那么线段AC就是所作线段就是所作线段.ABAB线段的比较：线段的比较：AB叠合法叠合法记作记作 ABCD记作记作 AB=CD记作记作 ABCDCD C DCDDCBA线段的比较：线段的比较：测量法测量法ABCD表达式：表达式：如果点如果点M

4、是线段是线段AB的中点，的中点，那么那么AM=BM=AB.已知线段已知线段AB，在线段，在线段AB上找一点上找一点M，使，使点点M平分线段平分线段AB.ABM 点点MM把线段把线段ABAB分成分成相等相等的两条线段的两条线段AMAM与与BMBM，点点MM叫做线段叫做线段ABAB的的中点中点.反过来：反过来：如果如果 AM=BM=AB，那么点那么点 M是线段是线段AB的中点的中点.线段线段EF最长最长线段线段AB最短最短 探究探究：AP如图，立方体纸盒如图，立方体纸盒P处粘有一粒处粘有一粒糖，糖，A处有一只蚂蚁沿着纸处有一只蚂蚁沿着纸盒表面爬向糖粒盒表面爬向糖粒.你能帮助你能帮助蚂蚁找到一条最短

5、的路线吗？蚂蚁找到一条最短的路线吗？请在图上画出这条最短路线，请在图上画出这条最短路线，并说明理由并说明理由.PA两点之间线段最短两点之间线段最短 线段的线段的基本基本性质：性质：村庄村庄A村庄村庄B大桥大桥P河流河流如图，村庄如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥流上建造一座大桥P，为了使村庄，为了使村庄A，B之间之间的距离最短，请问：这座大桥的距离最短，请问：这座大桥P应建造在应建造在哪里哪里.为什么？请画出图形为什么？请画出图形.两点之间线段最短两点之间线段最短走进生活走进生活 已知线段已知线段a（如图所示），用直尺和（如图所示），用直尺和 圆规画出

6、一条线段，使它等于已知线段圆规画出一条线段，使它等于已知线段aa画法：画法：1.任意画一条射线任意画一条射线AC.2.用圆规量取已知线段用圆规量取已知线段a 的长度的长度3.在射线在射线AC上截取上截取AB=a.ACB线段线段AB就是所求的线段就是所求的线段a.a升级探究已知线段已知线段AC=1，BC=3则线段则线段AB的长度是（的长度是（）A.4 B.2 C.2或或4 D.非以上答案非以上答案 C如图，如图，AB=6厘米，点厘米，点C是线段是线段AB的中点，点的中点，点D是是线段线段BC的中点，求线段的中点，求线段AD的长的长.ACDB6厘米厘米？厘米？厘米解：解：点点C是线段是线段AB的中

7、点，的中点，AC=BC=AB 21=3厘米厘米 点点D是线段是线段BC的中点，的中点，CD=BC 21=1.5厘米厘米 AD=AC+CD=3+1.5=4.5厘米厘米(2)在直线上顺次取出在直线上顺次取出A、B、C三点使三点使AB4cm，BC3cm，如果，如果O是线段是线段AC的中点，求线段的中点，求线段OB的长度？的长度？解：解：因为因为 AB=4cm BC=3cmAB=4cm BC=3cm 所以所以 AC=AB+BC=7cmAC=AB+BC=7cm 因为因为 点点O O是线段是线段ACAC的中点的中点 所以所以OC=AC=3.5cmOC=AC=3.5cm 所以所以OB=OC-BC=3.5-3

8、=0.5(cm).OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm).答：线段答：线段OBOB的长为的长为0.5cm.0.5cm.(3)已知：线段已知：线段a，b，求作一条线段，求作一条线段c，使使 c=a+b.分析：在分析：在“直线直线AB上画线段上画线段BC”这意味着要以这意味着要以B为为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段上，也可能在线段AB的延长线上的延长线上.(4)已知线段已知线段AB4cm，在直线上，在直线上AB上画线上画线段段BC，使之等于，使之等于3cm，求线段，求线段AC的长？的长？拓展：拓展：如图是一个四边形，在

9、各边上任意取如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？么？如果是一个五边形呢？六边形呢？已知如图，点已知如图，点C是线段是线段AB的中点，的中点，AB=4cm，BD=1cm，则，则CD的长度的长度为多少？为多少？ABCD 如图，如图，B、C为线段为线段AD上的两点，上的两点，点点C为线段为线段AD的中点，的中点，AC=5cm，BD=6cm，求线段，求线段AB的长度？的长度？ACBD如图如图 AB=6cm，点，点C是是AB的中点，

10、点的中点，点D是是CB的中点，则的中点，则AD=_cm如图，下列说法如图，下列说法，不能判断点，不能判断点C是线段是线段AB的中点的是的中点的是()A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB=AB 21C4.5 在在直线直线a上顺次截取上顺次截取A，B，C三点，三点，使得使得 AB=4cm，BC=3cm.如果如果o是线段是线段AC的中点，求线段的中点，求线段OB的长的长.谈谈这节课你的收获？谈谈这节课你的收获？1.1.线线段的基本性质：段的基本性质：2.2.两两点之间的距离：点之间的距离：3.3.线线段的两种比较方法：段的两种比较方法：4.4.线线段的段的中点中点的概念及表示方法的概念及表示方法.两点之间线段最短两点之间线段最短.两点之间线段的长度两点之间线段的长度.叠合法和测量法叠合法和测量法.