广东省佛山市顺德区大良街道2022-2023学年八年级下学期核心素养展示活动数学试卷 - 副本.pdf

1、八年级数学试卷第 1页（共 4页）大良街道 20222023 学年第二学期八年级核心素养展示活动数学数学试卷试卷一、选择题（共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）1如图，在ABC 中，BAC90，AD 是高，BE 是角平分线，CF是中线，BE 交 AD 于点 G，交 CF 于点 H，以下结论：ACF 的面积BCF 的面积；AGAE；GAE2ABE；BHCH；其中正确的结论个数是（）A3 个B2 个C1 个D4 个2若关于 x 的一元一次不等式组253112)21(2xxkx，的解集是 xk，且关于 y 的方程 2y3+k有正整数解，则符合条件的所有整数 k 的和为（）A5B8C9D153

2、如图，在ABC 中，ABAC4，将ABC 绕点 B 逆时针旋转得到DBE，若点 E 恰好为 AC 的中点，则 BC 的长为（）A22B3C4D244已知 ab1，ab6，则 a3b2a2b2ab3的值为（）A57B120C39D1505 已知关于 x 的分式方程2335xmx的解为整数，且关于 y 的不等式组63425yyym，有且只有四个整数解，则符合条件的整数 m 的和为（）A15B12C10D7二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）6扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了 1000 千克，每千克的平均批发

3、价比去年降低了 1 元，批发销售总额比去年增加了 20%已知去年这种水果批发销售总额为 10000 元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元7已知1820231xa，1720231xb，1620231xc，则代数式a2b2c2abbcac 的值是8如图，直角ABC 中，ACB90，A30，BC4，点 E 是边 AC 上一点，将 BE 绕点 B 顺时针旋转 60到点 F，则 CF 长的最小值是八年级数学试卷第 2页（共 4页）9如图所示，函数 y2axb 和 y1|x|的图象相交于（1，1），（2，2）两点当 y1y2时，x 的取值范围是10如图，等边三角形 ABC 中，D、E 分别在 AB、B

4、C 边上，且 ADBE，AE 与 CD 交于点 F，AGCD 于点 G下列结论：AECD；AFC120；ADF 是等边三角形；21AFFG其中正确的结论是（填所有正确答案的序号）三、解答题（共 5 小题，共 70 分）11（10 分）阅读材料：常用的分解因式方法有提取公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法就无法分解，如 x24y22x4y，细心观察这个式子会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式，过程为：x24y22x4y（x24y2）（2x4y）（x2y）（x2y）2（x2y）（x2y）（x2y2

5、）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式 x22xyy225；（2）ABC 三边 a，b，c 满足 a2abacbc0，判断ABC 的形状12（10 分）如图，点 O 是等边ABC 内一点，以 OC 为边作等边三角形 OCD，连接 OD（1）求证：BOCADC；（2）若AOB110，BOC，当为多少度时，AOD 是等腰三角形八年级数学试卷第 3页（共 4页）13（15 分）佳佳用 18 000 元购进一批衬衫，每件进价为 120 元，售完后再用 39 000 元购进一批相同的衬衫，数量是前一批的 2 倍，但每件进价涨了 10 元（1）后一批衬衫每件进价多少元？

6、进了多少件？（2）后一批衬衫每件标价 180 元销售，卖出 a 件后，剩余部分按标价 8 折售完用含 a 的代数式表示后一批衬衫的总利润；若后一批衬衫的总利润不低于 6 000 元，求 a 的最小值14（15 分）“不同表示方法表示同种图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法，（1）如图 1，在等腰三角形 ABC 中，ABAC，AC 边上的高为 h，M 是底边 BC 上的任意一点，点 M 到腰 AB、AC 的距离分别为 h1、h2，请用面积法证明：h1h2h；（2）当点 M 在 BC 的延长线上时，h1、h2、h 之间的等量关系式是（直接写出结论不必证明）（3

7、）如图 2，在平面直角坐标系中有两条直线 l1：343xy，l2：33 xy，若 l2上的一点 M 到 l1的距离是 1，请运用（1）（2）的结论求出点 M 的坐标15（20 分）已知AOB 和MON 都是等腰直角三角形，AOBMON90八年级数学试卷第 4页（共 4页）（1）如图 1：连接 AM，BN，求证：AOMBON；（2）若将 RtMON 绕点 O 顺时针旋转，当点 A，M，N 恰好在同一条直线上时，如图 2所示，线段 OHBN，OH 与 AM 交点为 H，若 OB4，ON3，求出线段 AM 的长；（3）若将MON 绕点 O 顺时针旋转，当点 N 恰好落在 AB 边上时，如图 3 所示，MN 与AO 交点为 P，求证：MP2+PN22PO2