苏教版小学数学六年级下册《倒数的认识》教学设计.doc

1、倒数的认识 教学内容： 义务教育教科书苏教版六年级上册数学第 36 页例 7 及相应的“练一练”， 练习六第 16-19 题。 教材简析： 这节课是在学习了分数乘分数的基础上进行教学的。 学生在前几课时已经学 过了分数乘法，会计算分数乘整数，分数乘分数的计算方法。例 7 首先呈现一组 分数， 让学生从中找出几组乘积是 1 的两个分数，使学生在运用已有知识解决问 题的过程中感知倒数的意义，并能为学习求倒数的方法做好准备，在此基础上， 引出倒数的概念。教材注意通过具体的例子突出倒数表示的是两个数之间的关 系，不是孤立存在的。接着教学求倒数的方法，通过引导学生观察互为倒数的两 个数，说说他们分子、分

2、母位置所发生的变化，在交流中掌握求一个数倒数的方 法。 接下来， 在进一步组织学生讨论求一个整数的倒数的方法， 并借此过程明确： 1 的倒数是 1，0 没有倒数。 教学目标： 1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。 2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。 3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣， 发展学生的数学思维能力和质疑 的习惯。 教学重点： 倒数的意义与求法。 教学难点： 理解“互为”的意义，明确倒数只是表示两个数间的关系，而不能单独的说 某个数是倒数。 教学过程： 一、开门见山，汇报已知，提出未知 课前同学们通过学习单自学了倒数的相关知识，老

3、师想请几位同学汇报一 下。 （PPT 出示学习单内容）学生逐项汇报自学情况。 设计思路：设计思路：学会预习是学会学习的前提，学会预习更是自主学习的体现。采 用课前预习的形式让学生有准备地走进课堂，培养了学生的自学能力，上课一开 始就让学生汇报课前学习的情况，并且鼓励学生提出问题、探讨问题，培养了学 生的问题意识，节省时间，直奔主题，不仅有效，而且高效。 二、问题驱动，围绕疑惑，讨论深入 1.1.意义理解意义理解 结合课前的预习，谁能说一说，倒数是什么？（板书：乘积是 1 的两个数互 为倒数） 你是怎么理解这句话的？这里的数可能是什么数？（板书：分数、整数、小 数） 这里用了 “互为” 这个词，

4、 你是怎么理解的？你能举个例子解释一下 “互为” 吗？ 学生举例，如： 5 4 4 5 =1，这个算式中，（ ）和（ ）互为倒数，也 可以说（ ）的倒数是（ ），（ ）的倒数是（ ）。 这么说，倒数是指一个数吗？（不，是两个数之间的关系） 2.2.初步感知初步感知 谁能再举个例子说一说。同桌之间选择一个算式说给对方听。 课前同学们写了很多乘积为 1 的算式，你觉得哪种算式最好写？（分数） 课前学习单 1.下面分数中，哪两个数的乘积是 1？ 8 5 2 5 7 3 13 6 7 4 5 8 6 13 5 2 算式：（ ） 2.你写下的这些算式有什么特点？ 3.你能再写出一些乘积是 1 的算式吗？

5、 4.自学课本第 36 页例 7，了解倒数的意义，并填空。 因为 3 7 7 3 =1，所以（ ）和（ ）互为倒数， 3 7 的倒数是（ ）， 7 3 的倒数是（ ）。 5.爱因斯坦说，提出一个问题比解决一个问题更可贵。关于倒数，你还想探 讨哪些问题？ 为什么？（写一个分数，再将分子、分母颠倒一下位置就可以了。） 现在，你知道怎样求一个分数的倒数了吗？接下来，老师要考考大家！老师 说一个数，你们一起快速报出这个数的倒数。 谁能说一说，你是怎么求一个分数的倒数的呢？你们觉得倒数这个词形象 吗？ 3.3.方法探究方法探究 刚才我们研究了分数的倒数，这里的数还可以是什么数呢？(整数、小数） 怎么求这

6、几种数的倒数呢？这个问题老师想交给同学们自己来研究。 出示探究要求： （1）请每个小组选择其中的一类数进行研究。 （2）研究本小组所选的这类数求倒数的方法。 （3）想一想，有什么要提醒其它同学注意的。 小组合作，交流讨论，汇报。 研究好了吗？接下来，舞台交给你们，哪个小组先来汇报？其它同学注意倾 听，有不清楚的可以向小老师提问题。 学生分组汇报： 小数要先化成分数（最简），然后分子分母交换位置。 课堂学习单 小组合作，探究求倒数的方法。 合作要求：（1）请每个小组选择其中的一类数进行研究。 （2）研究本小组所选的这类数求倒数的方法。 （3）想一想，有什么要提醒其它同学注意的。 我们小组选择研究

7、（ ）的倒数。 我们的举例：（ ）（ ）（ ） 我们是这样求的： 我们的发现： 我们的提醒： 整数化成整数分之一。 11=1，所以 1 的倒数还是 1。 0 乘任何数都是 0，不可能得到乘积是 1。0 没有倒数。 分子是 1 的分数，它的倒数就是分母这个整数。 有同学要补充吗？ 现在，各种数的倒数都会求了吗？第二轮抢答开始！ 设计思路：设计思路：这部分是全课的核心精华所在。从倒数的概念入手，突出强调倒 数是两个数之间的关系，强调“互为”，离开任何一方就不能称为倒数，点出知 识的关键点、学生理解的易错点。在方法探究部分，采用课堂学习单的方式，组 织小组学习，让学生自主探索倒数互化的方法，培养学生

8、分类意识，自己总结出 特殊数字的倒数求法，让学生意识一般情况与特殊情况的关系。组织有序，思考 有方，探索有法，长期训练，学生思考和解决问题的能力会逐步加强。 三、丰富练习，加深理解，提炼发现。 看来同学们对倒数的知识掌握的不错，我们一起来练一练吧。 1.大家来找茬。 （1） 7 2 2 7 =1，所以 7 2 和 2 7 是倒数。 （2） 5 2 3 2 4 15 =1，所以这三个数互为倒数。 （3） 4 1 + 4 3 =1，所以 4 1 和 4 3 互为倒数。 （4） 5 4 的倒数是 4 5 ，可以写成 5 4 = 4 5 。 同学们，通过刚才的“大家来找茬”，我们发现数学语言是严谨的。

9、 2.“连连看”玩过吗？今天咱们玩一次倒数连连看。 找到互为倒数的两个数，连起来。 12 3 7 0.8 1.5 18 49 50 2 1 8 0.125 100 1 1 7 3 4 5 12 50 49 8 2 1 3 2 18 1 1 100 8 3.求下列每组数的倒数，观察每组数和它的倒数，你有什么发现？ （1） 4 3 5 2 9 7 （2） 2 7 5 9 6 13 （3） 2 1 10 1 12 1 （4）3 9 15 把你的发现在小组里说一说。 4.填一填。 6 5 （ ）=1 4 1 （ ）=1 3 2 （ ）=8（ ）=1.2（ ）=（ ）（ ）=1 你是怎么想的？要求（ ）

10、里的数，其实就是求什么？ 除了假设得数是 1，还可以假设得数是几呢？ 设计思路：设计思路：这种练习从改错到连线，再到观察发现，最后思考发现规律，这 样的安排富有层次性、趣味性，具有一定的思维价值，真正体现数学思维的本质 特征。 四、数形结合，跳出倒数，理解倒数。 这节课我们认识了倒数，倒数是指一个数吗？（不是，是乘积为 1 的两个数 之间的关系。）3（1,1），他表示第 1 列第 1 行。老师再说几个数对，请同学们 找找它们对应的点。 （2， 2 1 ）（ 2 1 ，2）（3， 3 1 ）（ 3 1 ，3）（4， 4 1 ）（ 4 1 ，4） （注：上图是教学过程中逐步完善的）（注：上图是教学

11、过程中逐步完善的） 仔细观察，你有什么发现？ 每组数对里的两个数都互为倒数。 除（1,1）外，其余每组里的两个数都是一个比 1 大，一个比 1 小。 一个数越大，它的倒数就越小；一个数越小，它的倒数就越大。 我国著名数学家华罗庚曾说过：数缺形时少直观，形少数时难入微。你看， 倒数关系的两个数还可以用这样的一条曲线呈现出来呢！ 设计思路：设计思路：跳出倒数教学倒数，数形结合理解倒数，加深对倒数的认识，并 且从数对中发现倒数的一些规律，既拓展了学生的知识面，又让学生感受到数学 的无穷奥妙，学生学得生动有趣，也是本课的精华高潮所在。 五、回顾问题，引思致用，全课小结 同学们，今天的课就要接近尾声了，

12、咱们回头看看，之前大家提出的问题都 解决了吗？今天这节课有什么收获？ 最重要的是每位同学都在不断有自己的发现，学习了新知识，有了新收获， 我们还要思考怎么在学习、生活中应用，真正做到学以致用。 设计思路：设计思路：总结部分，也同样是让学生自己回头看，告诉学生我们要有一双 发现的眼睛，运用发现的规律来解决生活中的实际问题，学以致用，使学生感受 到我们在学习有用的数学。 教学反思： 数学新课程标准认为： “学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知 识的理解的过程： 他们带着自己原有的知识背景、 活动经验和理解走进学习活动， 并通过自己的主动活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，去建构对数学的

13、 理解。”本节课的教学设计力求体现以下几个特点： 一是课前预习的安排。从本堂课的教学中，我也体会到了预习的种种好处： 它不仅与当前的新课程教学改革的方向相一致让整个课堂教学成为学生自 主探索、自主实践的舞台；而且大大增强了单位教学时间的有效使用率，使当堂 反馈成为可能；同时对培养学生的良好学习习惯、提高学生的自学能力起着重要 的作用的。 二是课堂学习单的设计。 新课程改革后有很多课堂采用了小组合作的方式来 解决问题，但是不少小组合作流于形式，表面上热热闹闹，叽叽喳喳，实际上讨 论目标不明确，参与不全，方法不妥，最后还是师生一对一的提问回答。本节课 的设计安排了课堂学习单的形式，对小组学习提出了

14、明确具体的要求，既提出了 合作要求：（1）请每个小组选择其中的一类数进行研究。（2）研究本小组所选 的这类数求倒数的方法。（3）想一想，有什么要提醒其它同学注意的。同时又 明确研究倒数的类型，写出“我们小组选择研究的倒数的类型”，还有“我们的 举例”、“我们是这样求”、“我们的发现”、“我们的提醒”，这样的小组合 作是真正意义上的小组合作，有实实在在的效果。 三是数学思维训练。数学是思维的体操，没有了思维的训练，就体现不出数 学的价值所在。本节课的思维训练贯穿始终，从一开始的预习检查课前学习单的 提问，到围绕概念教学的问题驱动，再到加深理解环节的四个层次的练习安排， 教师始终在设计大问题， 有效组织学生围绕问题进行有目的性的探索， 环环相扣， 步步深入，思维跌宕，激发思考。 四是数形结合。本节课能够跳出倒数教学倒数，是一个智慧的安排。教师能 从数学知识内在的联系出发，引领学生发现倒数（数）与数对（形）之间的关系， 让学生感受数学原来是如此紧密地联系在一起，既拓宽了倒数的知识面，又从直 观图形中加深了对倒数的理解，激发了学生学习数学的兴趣。