河北省黄骅市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017 2018年度高中一年级第一学期第一次月考 数学试卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共 150分。考试时间 120分钟。 第卷 （客观题 共 60 分） 注意事项： 答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在答题卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。 一、选择题（本题共 60分，每小题 5分） 1、设集合 ? ? ? ?5,4,3,3,2,1 ? BA ，则 AB?（ ） A.?3 B. 5421 ， C.? ?54321 ， D.? ?543321 ， 2、将根式 5 3?a 化为分数指数幂是 （ ） 35.Aa? 35

2、.aB 53.aC 35. aD? 3、下列各选项中可以组成集合的是（ ） A.与 2非常接近的全体实数 B.黄骅中学高一年级学习成绩好的所有学生 C. 与无理数 ? 相差很小的数 D.2016里约奥运会得金牌的所有中国运动员 4、已知集合 01| 2 ? xxA ，则下列式子表示错误的有（ ） A A?1 B A? C A?1 D A?1,1 5、如图是定义在 -5， 5上的函数 )(xfy? ，根据图象回答函数 )(xfy? 在定义域上的单调增区间是 （ ） ? ? ?5312. ，A ? ? ? ? ?. 2,1 3,5B ? ? ?12. ，C? ? ?53. ，D 6、下列函数中哪个

3、与函数 x?y 相等？（ ） A. 2)(y x? B. 3 3y x? C. 2y x? D. xx2y? 7、下列说法错误的是（ ） A. 42y x x?是偶函数 B. 偶函数的图象关于 y 轴成轴对称 C. 32y x x?是奇函数 D.奇函数的图象关于原点成中心对称 - 2 - 8、 已 知 ,2)()( ? xgxf 且 )(xg 为奇函数，若 ,3)2( ?f 则 ?)2(f （ ） A .1 B.-3 C. 0 D.3 9、设集合 | 1 2 , | .A x x B x x a? ? ? ? ?若 ,AB? 则 a 的范围是 ( ) A. 2a? B. 1a? C. 1a?

4、D. 2a? 10、 设 函数 f(x)? x 3， x10 ，f f x ， x10， 则 ?8f 的值为 ( ) A 5 B 6 C 7 D 8 11、 函数 )(xfy? 定义在区间 ? ?2,0 上且单调递减，则使得 (1 ) ( )f m f m? 成立的实数 m 的取值范围为（ ） A 21?m B. 210 ?m C. 21?m D. 11 ? m 12、 定义在 R上的偶函数 )(xf 满足：对任意的 )(0,(, 2121 xxxx ? ，有 2121( ) ( ) 0f f xxx? ? ，且 (2) 0f ? ，则不等式 2 ( ) ( ) 05f x f xx? ?解集

5、是（ ） A.( , 2) (2, )? ? ? B. ( , 2) (0, 2)? ? C. ( 2,0) (2, )? ? D. ( 2,0) (0,2)? 第卷 （共 90分） 二、填空题（本题共 20分，每小题 5分） 13、集合 A = ? Nxxx ? 且30| 的子集的个数为 . 14、 函数 )1,0(1)( 1 ? ? aaaxf x 且的图像必经过点 _ 15、 设 )(xf 的定义域为 10| ?xx ，则 )-(xf 的定义域为 16、 若函数 )(xf 同时满足对于定义域上的任意 x 恒有 0)()( ? xfxf ， 对于定义域上的任意 21 xx， ， 当 21

6、xx? 时，恒有 0)()(2121 ? xx xfxf ， 则称函数 )(xf 为“理想函数”。给出下列四个函数中：（ 1） xxf ?)( ，（ 2） xxf 1)( ? ，（ 3） 2)( xxf ? ，（ 4）- 3 - ? ? 0, 0,)(22xx xxxf能被称为“理想函数”的有 （填写相应序号） 三、 解答题 （共 70分，写出必要的解题步骤、文字说明） 17、（本小题满分 10 分） 已知全集 ? ? ? ? ? ?22 , 3 , 2 3 , , 2 , 5UU a a A b C A? ? ? ? ?,求实数 a 和 b 的值。 18、（本小题满分 12分） 已知 ?fx

7、是一次函数 , 且 ? ? 41f f x x? , 求 ?fx的解析式 19、（本小题满分 12分） 已知全 集 UR? ,集合 ? 4A x x? ? 或 ?1x? ， ? ?2 60B x x x? ? ? ? (1)求 AB? (2)求 ? ? ? ?UUC A C B? 20、 （本小题满分 12分） 已知函数 112)( ? xxxf . (1)判断函数在区间 ）?,1 上的单调性，并用定 义证明你的结论； (2)求该函数在区间 3,1 上的最大值与最小值。 21、 （本小题满分 12分） 已知函数 axxxf 2)( 2 ? ， 5,5?x . (1) 若 xxfy 2)( ?

8、是偶函数，求 )(xf 的最大值和最小值； (2)如果 )(xf 在 5,5? 上是单调函数，求实数 a 的取值范围。 - 4 - 22、 （本小题满分 12分） 若定义在 R 上的函数 )(xf 对任意 Rxx ?21， ， 都有 1)()()( 2121 ? xfxfxxf 成立，且当 0?x 时， 1)( ?xf (1) 求证： 1)( ? xfy 为奇函数； (2) 求证： )(xf 是 R上的增函数； (3) 若 5)4( ?f ，解不等式 3)23( ?mf 。 - 5 - 黄骅中学 2017 2018年度第一学期高中一年级第一次月考 数学答案 一、选择题 （每小题 5分，共 60

9、 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D C A B C A A C B B 二、填空题 （每小题 5分，共 20 分） 13、 8 14、 )2,1( 15、 ? 01| ? xx 16、 (1) (4) 17. 解： 由补集、全集的意义可得 由题意可得方程组 3?b 5322 ? aa ? .? 6分 将变形为 0822 ? aa 24 ? aa 或 ? .10分 ? ?34ba或 ?32ba即为所求。 ? .12分 18. 解： 设 f（ x） kx b则 k（ kx b） b ? .? 4分 则 ? ?3121)1(42 bkbkk或 ? ?

10、12bk? .? 10分 312)( ? xxf 或 12)( ? xxf ? .? 12分 19.解 (1) ? ?32 ? xxB ? .? 3分 所以 ? ?31 ? xxBA ? .? 6分 (2) ? ?14 ? xxACU , ? 2? xxBCU 或 ?3?x ? - 6 - 所以 ? ? ? ? ? 1? xxBCAC UU 或 ?3?x ? .12分 20、解： (1) ? ?，在 1)(xf 上是增函数。 ? .1分 证明如下： ? ?，在 1 上任取 2121, xxxx ?且 ， 那么 112112)( 2 21 121 ? xxxxxfxf ）)1)(1( 12212

11、2 21 12211221 ? ? xx xxxxxxxx)1)(1( 21 21 ? ? xx xx? ? .5 分 因为 21 xx? ，所以 0- 21 ?xx 又 1,1 21 ? xx 所以 01,01 21 ? xx 所以 0)1)(1( 21 21 ? ?xx xx? .7分 即 0)( 21 ? xfxf ） ， 所以 )( 21 xfxf ?） ， 所以 ? ?，在 1)(xf 上是增函数。 ? .8 分 （ 2）因为 ? ? ? ? ， 131 且 ? ?，在 1)(xf 上是增函数， 所以 ? ?31)( ，在xf 上是增函数， 则 23)1()(,47)3()(m in

12、m a x ? fxffxf。 ? .12 分 21、解： (1)因为 xaxxxxfy 222)( 2 ? 是偶函数xa )22( ? ， 所以 022 ?a ， 1?a ， ? .3分 则 ? ?5,5,1)1(2)( 22 ? xxxxxf ， ? ?1,5?x 时， ?xf 单调递减，? ?5,1?x ， ?xf 单调递增 那么 35)5()( max ? fxf ， - 7 - 1)1()( m in ? fxf 。 ? .6分 (2)因为 ? ?55-)( ，在xf 上是单调函数， 又因对称轴为 aax ? 22- 所以 5-5 ? aa 或 ， 解得 55 ? aa 或 ， 则实

13、数 a 的取值范围是 ? ? ? ?, 5 5,? ? ? ? ? .12分 22解：（ 1）证明：因为对任意 Rxx ?21， ， 都有 1)()()( 2121 ? xfxfxxf 成立 所以 1)0(,1)0(21)0()0()00( ? fffff ? .2分 1)0(1)()()( ? fxfxfxxf 所以 1)(1)(1)( ? xfxfxf 所以 1)( ? xfy 为奇函数 ； ? .4分 （ 2）证明：在 R上取任意 0, 122121 ? xxxxxx 则且， 那么 11)()(1)()()( 121212 ? xfxfxfxfxxf 所以 )()(0)(-)( 1212

14、 xfxfxfxf ? 即 所以 )(xf 是 R上的增函数； ? .8分 （ 3）因为 51)2()2()4( ? fff ， 所以 3)2( ?f 又因 )(xf 是 R上的增函数，则 )2(3 f? 且 3)23( ?mf ， 即 ）（ 2f)23( ?mf ， ? .10分 所以 223 ?m 34?m ? .11分 所以不等式 3)23( ?mf 的解集为 34| ?mm 。 ?12 分 -温馨提示： - - 8 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！