河北省黄骅市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 1 河北省黄骅市 2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页。共150分，附加题 20分。考试时间 120分钟。 第卷 （客观题 共 60 分） 一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分） 1 已知集合 ? ?1, 2,3, 4,5U ? ， ? ?2,3,4A? ， ? ?1,2,5B? ，则 ? ?UA C B?（ ） ? ?. 3,4A ?.3B ?.4C ? ?. 2,3,4D 2 与角 3? 终边相同的角是（ ） A. 53? B. 116? C. 56? D. 23?3 如图

2、，已知向量 ,abc ，那么下列结论正确的是（ ） A. a b c? B. a b c? ? . C. a b c? ? D. b c a? 4 函数 ? ? ta n 23f x x ?的最小正周期为（ ） A. 2? B. ? C.2? D. 4? 5 函数 ? ? ln 2 6f x x x? ? ?的零点所在的区间为 （ ） A. ? ?0,1 B. ? ?1,2 C. ? ?2,3 D. ? ?3,4 6 已知 tan 3? ，则 ? ? sin3cos5 cos2sin4 ? 的值是（ ） A.75 B. 75? C. 57 D. 75? 7.函数 y=Asin（ x? +? ）

3、（ A 0， ? 0,| ? | 2? ） 的部分图象如图 所示 ,则该函数的解析式是 （ ） A. y=2sin（ 2x- ?65 ） B. y=2sin（ 2x+ ?65 ） 2 C. y=2sin（ 2x-6? ） D. y=2sin（ 2x+6? ） 8 已知 5log 5.0?a ， 3log 5.0?b ， 2log3?c ， 3.02?d ,则 （ ） A. . dcba ? B. dcab ? C. cdba ? D. dbac ? 9 已知函数 ? ? 2lo g 00, ,3 x xxfx x ? ? ?,则 14ff?的值是（ ） A. 9 B. 19 C. 19? D.

4、 9? 10 已知 3sin35?，则 cos6? ?的值是（ ） A. 35? B. 35 C. 45 D. 45?11 已知偶函数 ?fx在 ? ?,0? 上单调递减，且 ? ?20f ? ，则关于 x 不等式 ? ? 0xf x ? 的解集是（ ） A. ? ?2,2? B. ? ? ? ?2,0 0,2? C. ? ? ? ?2, 0 2,? ? ? D. ? ? ? ?, 2 0, 2? ? ? 12 已知函数 ? ? ? ?sinf x x? 0,2?，其图象相邻两条对称轴之间的距离为 2? ，且 ?fx的图象关于直线 12x ? 对称，则下列判断正确的是（ ） A. 函数 ?fx

5、的最小正周期为 2? B. 函数 ?fx的图象关于点 7 ,012?对称 C. 函数 ?fx的图象关于直线 712x ? 对称 D. 函数 ?fx在 3 ,4?上单调递 增 数学试卷 第卷 （共 110 分） 注意事项： 第卷共 4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。 二、填空题（本小题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13函数 )10(23 ? ? aaay x 且恒过定点 _. 14已知扇形的半径是 2,面积为 8,则此扇形的圆心角的弧度数是 _. 15已知 a 、 b 是两个不共线向量，设 OA a? ， OB b? ， 2OC a b?， 若 A 、 B 、C 三点共线，则

6、实数 ? 的值等于 _. 3 16函数 ? ? ? ?23af x log ax?在 ? ?0,1 为减函数，则 a 的取值范围是 _ 三、解答题（共 70分，写出必要的步骤、文字说明） 17（ 10 分）设全集为 R ，集合 | 3 6A x x? ? ?， | 2 9B x x? ? ?. （ 1）分别求 AB， ()RCB A ； （ 2）已知 | 1C x a x a? ? ? ?，若 CB? ，求实数 a 的取值范围构成的集合 . 18 （ 12 分 )已知幂函数 ? ? ? ?212 6 5 mf x m m x ? ? ?为偶函数 （ 1）求 fx（ ） 的解析式； （ 2）若函

7、数 ? ? ? ?2 1 1y f x a x? ? ? ?在区间 ? ?2,3 上为单调函数，求实数 a 的取值范围 19（ 12 分）已知 02 x? ? ? ， 1sin cos 5xx?. （ 1）求 sin cosxx? 的值； （ 2）求 24sin cos cosx x x? 的值 . 20 （ 12 分） 函数 ( ) c o s ( ) ( 0 , 0 , 0 )f x A x A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最小值为 2? ,其图象相邻的最高点和最低点的横坐标差是 3? ,又图象过点 (0,1) ，求： （ 1）函数 ()fx的解析式； （ 2）函数 ()fx在区

8、间 3 ,02? 上的最值 . 21（ 12 分）已知函数 ? ? 324 1 ? ?xxxf . （ 1）当 ? ? 11?xf 时，求 x 的值； （ 2）当 ? ?12，?x 时，求 ?xf 的最大值和最小值。 22.（ 12 分） 已知函数 2 + + 162f x sin x ? ?（ ） （ , 且当 x 0， 6? 时， ?xf 的最小值为 2. （ 1)求 ? 的值，并求的 ?xf 单调增区间； （ 2） 将函数 ()y f x? 的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的 12 倍，再把所得图象向右平移 12? 个单位，得到函数 ()y gx? ，求方程 ( ) 2gx

9、? 在区间 0， 2? 上的所有根之和 . 4 四、附加题（共两小题， 20分） 23 已知函数 ?fx是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的实数 12,xx，且 12xx? ，不等式 ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 1 2 2 1x f x x f x x f x x f x? ? ?恒成立，则不等式 ? ? ? ?1 1 2 0x f x? ? ?的解集为 _ 24.（ 15分） 已知函数 2222( x ) ( lo g ) lo g 3f x x? ? ?，当 1,4x? 时， (x)f 的最大值为 m ，最小值为 n . （ 1）若角 ? 的终边经过点 ( , )P

10、mn ，求 sin cos? 的值12( 2 ) g ( ) c o s ( ) , ( ) ( ) 2.x m n x n h x g x kmxx? ? ? ? ?设 在 0 , 上 有 两 个 不 同 的 零 点, ， 求 k 的 取 值 范 围 5 答案 选择题： 1-5AABCC 6-10ADABB 11-12DD 填空题 13. （ 3， 3） 14. 4 15.-1 16.(1,3) 17（ 1） | 3 6A B x x? ? ? ( ) | 2 3 6 9 RC B A x x x x? ? ? ? ?或 或-5分 （ 2） 由题意集合 C? ， CB? 219aa? ?，

11、28a?， | 2 8aa? .-10分 18.（ 1）由 ?fx为幂函数知 22 6 5 1mm? ? ?，即 2 3 2 0mm? ? ? ，得 1m? 或 2m? ，当 1m? 时， ? ? 2f x x? ，符合题意；当 2m? 时， ? ? 3f x x? ，为奇函数，不合题意，舍去， ? ? 2f x x? -6分 （ 2）由（ 1）得 ? ? ? ? ? ?22 1 1 2 1 1y f x a x x a x? ? ? ? ? ? ? ?，即函数的对称轴为 1xa? ，由题意知函数在 ? ?2,3 上为单调函数，对称轴 12a ? 或 13a ? ，即 3a? 或4a? -12

12、分 19 （ 1）因为 1sin cos 5xx?，所以 11 2sin cos 25xx?， 242sin cos 25xx? ，因为 02 x? ? ? ，所以 sin 0, cos 0xx?， 所以 sin cos 0xx?， ? ? 2 49s i n c o s 1 2 s i n c o s 25x x x x? ? ? ?， 所以 7sin cos 5xx? ? ?.-6分 （ 2）由（） 知， 15 75sin x cosxsin x cosx? ? ?，解得 3sin 5x? ， 4cos 5x? ， 24sin cos cosx x x? 6425? .-12分 20（ 1

13、） 2 2 12 6 3T T T? ? ? ? 3 6 =2A ， 6 则： 1( ) 2 co s( )3f x x ? 又图 像过点； ? ?0,1 cos 1? 2 0 ? ? ? ? ? 3 1( ) 2 c o s ( )33f x x ? ? ?-6分 （ 2） 3102 6 3 3 3xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? m a x1 0233x x f(x )? ? ? ? ? ? ?当 即 时 ，-10分 m i n1 0 ( ) 13 3 3x x f x? ? ? ?当 即 时 ，-12分 21.解：（ 1）当 ? ? 1?xf ，即 11324 1 ? ?xx

14、时， ? ? ? ? ? 022428222 2 ? xxxx 02 ?x? ， 42 ?x ， 2?x 4分 （ 2） ? ? ? ? 3222 2 ? xxxf 令 02 ?t ， ? ?12，?x? ， ? 241，t? ? ? 2412132 22 ， tttty 8分 322 ? tty? 在 ? 141， 上单调递减，在 ? ?21， 上单调递增 ?当 1?t ，即 0?x 时， ? ? 2min ?xf 10 分 当 2?t ，即 1?x 时， ? ? 3max ?xf 12 分 22. 解： （ 1） f（ x） =2sin（ 2 6x ? ） +a+1， 因为 x 0， 6?

15、 ，所以 2,6 6 2x ? ? ?， min( ) 2 2f x a? ? ?，故 a=0， f（ x） =2sin（ 2 6x ? ） +1 由 2 2 22 6 2k x k? ? ? ? ? ? ?，解得 36k x k? ? ? ?()kZ? , 故 f（ x） 的单调增区间是 ,36kk?()kZ?.-6分 g（ x） =2 sin 4 16x ?. 7 由 g（ x） =2 得 1sin 462x ?，则 4266xk? ? ?或 52 6k ? , 解得 2 12kx ?或 24kx ?()kZ? . 因为 0,2x ?所以 12x ? 或 4? ， 故方程所有根之和为 12

16、 4 3? ? ?.-12分 23. 11,2?. 24.（ 1） 2222( x ) ( lo g ) lo g 3f x x? ? ?，令 2log xt? ， 2( ) 2 3g t t t? ? ?， 0,2t? .-3分 最大值 m3? ，最小值 2n? ， (3,2)P ， 2sin13a?， 3cos13a?.-6分 5sin cos13aa?.-7分 （ 2） ( ) 3 c o s ( 2 ) 2 ,3g x x ? ? ?， ( ) ( ) 3 c o s ( 2 ) 23h x g x k x k? ? ? ? ? ?， kxxh ? 2)32c o s (3,0)( ?则令 ,34,332,2,0 ? ? xx 时 -10分 21 ,2,0)()( xxkxgxh 上有两个不同的零点在?,23,3(2234,332),32c o s (3 ? kkyxxy 有两个交点与即 ? -13 分 7( 5, 2k? ? ? ? .-15分 -温馨提示： - 8 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品 资料的好地方！