专题02二次函数课件.ppt

1、二次函数、二次方程二次函数、二次方程与二次不等式与二次不等式第一课时：第一课时：二次函数及其应用二次函数及其应用第一课时：第一课时：二次函数及其应用二次函数及其应用 课前引导课前引导 第一课时：第一课时：二次函数及其应用二次函数及其应用 课前引导课前引导)()0(012.1 2根的充分不必要条件是根的充分不必要条件是负实数负实数有一个正实数根和一个有一个正实数根和一个一元二次方程一元二次方程 axax1 D.1 C.0 B.1 A.aaaa 解析解析.C,10,01,0,.1,044 212121故选故选但但由由异号异号、则则、设两根为设两根为方程方程 aaaaaxxaxxxxa 解析解析.C

2、,10,01,0,.1,044 212121故选故选但但由由异号异号、则则、设两根为设两根为方程方程 aaaaaxxaxxxxa 答案答案 C)(1)(.2 3的充要条件是的充要条件是有极值有极值函数函数 xaxxf0 D.0 C.0 B.0 A.aaaa)(1)(.2 3的充要条件是的充要条件是有极值有极值函数函数 xaxxf 解解.D,0)(,0031)0(013013)(222故选故选有极值的充要条件为有极值的充要条件为故故即即由由 axfaaxaaxaxxf0 D.0 C.0 B.0 A.aaaa 链接高链接高考考 链接高链接高考考)(,1,0)2005(22的值为的值为则则为下列之一

3、为下列之一的图象的图象二次函数二次函数设设年全国高考题年全国高考题aabxaxyb 例例11251 D.251 C.1 B.1 A.10,01,3.0,02,0 2 aaaaabb结合结合因过原点因过原点个图形个图形故应是第故应是第从后两个图形看从后两个图形看不是前两个图形不是前两个图形 解析解析.10,01,3.0,02,0 2 aaaaabb结合结合因过原点因过原点个图形个图形故应是第故应是第从后两个图形看从后两个图形看不是前两个图形不是前两个图形 解析解析 答案答案 B)()(,2)2(),0()4(,0 ,20 ,)()2004(2解的个数为解的个数为的的的方程的方程则关于则关于若若设

4、设年湖南高考题年湖南高考题xxfxfffxxcbxxxf 例例224 D.3 C.2 B.1 A.,)0(2)0(24)(,2,4:2 2)2()2(2)2(1 )4()4()0()4(222 xxxxxfcbcbfccbff则则解之得解之得由由 解析解析.)(,2,0;0,2102324:)(22有三个解有三个解综上综上有一个交点有一个交点时时当当时有两个交点时有两个交点即即或或得得由由xxfxxxxxxxxxxxxf )()(,2)2(),0()4(,0 ,20 ,)()2004(2解的个数为解的个数为的的的方程的方程则关于则关于若若设设年湖南高考题年湖南高考题xxfxfffxxcbxxx

5、f 例例224 D.3 C.2 B.1 A.)()(,0)(,)()()(2004 是是不可能不可能则则有实数解有实数解方程方程且且上的函数上的函数都是定义在实数集都是定义在实数集和和若若年浙江高考题年浙江高考题xfgxgfxRxgxf 例例3351 D.51 C.51 B.51 A.2222 xxxxxx),()().()(),()(),(,0)(000000 xgfxfgxgxxfgxxgfgxgxgfxxxgfx 有实数解有实数解即方程即方程于是于是则则有实数解有实数解设方程设方程 解析解析.51,51;25,51.0)(222无实数解无实数解有解有解如如”即可”即可解“解“只需将选项代

6、入只需将选项代入 xxxxxxxxxgfx.,)()2(;)(,06)()1().3,1(2)(,)()2005(值范围值范围的取的取求求的最大值为正数的最大值为正数若若的解析式的解析式求求的根的根有两个相等有两个相等若方程若方程的解集为的解集为且不等式且不等式的二次项系数为的二次项系数为数数已知二次函已知二次函年全国高考题年全国高考题axfxfaxfxxfaxf 例例442 09)42(06)(1 3)42(2)3)(1()(,0),3)(1(2)(),3,1(02)(1)22 axaaxaxfaxaaxxxxaxfaxxaxxfxxf得：得：由方程由方程因而因而且且为为的解集的解集 解析解

7、析 535651)(:1,51,0,511094)42(,222 xxxfaaaaaaa得得代入代入由于由于或或解得解得有两个相等的根有两个相等的根方程方程:0014.14)(014)21(3)21(2)()2(22222解得解得由由的最大值为的最大值为可得：可得：及及由由 aaaaaaaxfaaaaaaxaaxaaxxf).0,32()32,(:,)(,03232 的取值范围是的取值范围是实数实数的最大值为正数时的最大值为正数时故当故当或或axfaa.,0)()()2(;)()()1().1)()(1()()2004(2121的取值范围的取值范围求求立立成成若不等式若不等式、个不同的极值点个

8、不同的极值点有两有两并证明并证明求导数求导数设函数设函数年重庆高考题年重庆高考题axfxfxxxfxfaaxxxxf 例例55.,0)()()2(;)()()1().1)()(1()()2004(2121的取值范围的取值范围求求立立成成若不等式若不等式、个不同的极值点个不同的极值点有两有两并证明并证明求导数求导数设函数设函数年重庆高考题年重庆高考题axfxfxxxfxfaaxxxxf 例例55,)1(23)()1(2axaxxf 解析解析;0)(,)()(3)(,.,043)21(4)1(40)1(230)(1212121222 xfxxxfxxxxxfxxxxaaaaxaxxf时时当当的符号

9、如下：的符号如下：可判别可判别由由不妨设不妨设、数数故方程有两个不同的实故方程有两个不同的实由由得方程得方程令令.,0)(,;0)(,21221是极小值点是极小值点是极大值点是极大值点因此因此时时当当时时当当xxxfxxxfxxx .,0)(,;0)(,21221是极小值点是极小值点是极大值点是极大值点因此因此时时当当时时当当xxxfxxxfxxx 知：知：又由又由即即故得不等式故得不等式因因)1(,0)(2)(1(3)(,0)()(1(0)()()2(21212212122121212221323121 xxaxxxxaxxxxxxxxaxxaxxxfxf.0)()(,2,).(212:02

10、52),1(,3)1(322122121成立成立不等式不等式时时当当因此因此舍舍或或解不等式得解不等式得并化简得并化简得两边除以两边除以代入前面不等式代入前面不等式 xfxfaaaaaaaxxaxx第二课时：第二课时：三个三个“二次二次”的联系与应用的联系与应用 课前引导课前引导 第二课时：第二课时：三个三个“二次二次”的联系与应用的联系与应用 课前引导课前引导)(,)10(2.1 22的取值范围是的取值范围是则则最大值是最大值是的的函数函数aaxaxxy 1,0 D.2,0 C.0,2 B.0,1 A.第二课时：第二课时：三个三个“二次二次”的联系与应用的联系与应用.01,10,)(2max

11、22 aaayaxaaxy故有故有由于由于对称轴为对称轴为 解析解析 解析解析 答案答案 D.01,10,)(2max22 aaayaxaaxy故有故有由于由于对称轴为对称轴为)(,10,1,1*,)(.2 22的最小值的最小值则则的不等正根的不等正根有两个小于有两个小于方程方程二次函数二次函数acbxaxcbacNacbxaxxf 5 D.4 C.3 B.2 A.解析解析 1200)1(0)0(042abcbafcfacb由题意有由题意有.2,1*,0,444,1202222的最小值为的最小值为且且又又即即即即acNaaabacabab 链接高链接高考考 链接高链接高考考)(2,)0(14)

12、,()2005(2222的最大值为的最大值为则则上变化上变化在曲线在曲线若动点若动点年重庆高考题年重庆高考题yxbbyxyx 例例11bbbbbbbbbb2 D.44 C.)2(2)20(44 B.)4(2)40(44 A.222 解析解析.A,4,4,4,4242 22222选选此时可断定此时可断定即即若在外部则若在外部则与区间的关系与区间的关系此题分类标准为对称轴此题分类标准为对称轴对称轴为对称轴为上的最大值上的最大值求求由题意由题意 bbbbbbyyybyx.,1,11)()()()3(;1)()()2()()1(.2)(,)()()(2005 2的取值范围的取值范围求实数求实数上是增函

13、数上是增函数在在若若解不等式解不等式的解析式；的解析式；求函数求函数且且的图象关于原点对称的图象关于原点对称和和已知函数已知函数年浙江高考题年浙江高考题 xfxgxhxxfxgxgxxxfxgxf 例例22,2,2,)(),(.,0202),(),()(1)(2200000000 xxyxxyxfyyxQyyxxyyxxyxPyxQxfy 即即的图象上的图象上在函数在函数点点即即则则关于原点的对称点关于原点的对称点一点一点的图象上任的图象上任设函数设函数 解析解析.2)(2xxxg 故故.2)(2xxxg 故故.21,1,211,012,1;,012,1 .012:1)()()2(222 原不

14、等式的解集为原不等式的解集为因此因此时时当当此时不等式无解此时不等式无解时时当当可得可得由由xxxxxxxxxxxfxg.0:.01,111,1;1,111,1,11,1 2 ;1,1,114)(,1 1 .1)1(2)1()()3(2 综上综上解得解得时时当当解得解得时时当当对称轴的方程为对称轴的方程为时时当当上是增函数上是增函数在在时时当当xxxhxxxh.,),22,()()3(2,2)(,0)1()2()()1().)(4()(,)(2004 2的取值范围的取值范围求求都是递增的都是递增的上上和和在在若若上的最大值和最小值；上的最大值和最小值；在在求求若若；求导数求导数为实数为实数已知

15、已知年浙江高考题年浙江高考题axfxffxfaxxxfa 例例33.423)(,44)(:1)(223 axxxfaxaxxxf由原式得由原式得 解析解析 134:0)(.43)(),21)(4()(,21:0)1(2)(22 xxxfxxxfxxxfaf或或得得由于由于此时有此时有得得由由.2750,292,2)(0)2(,0)2(,29)1(,2750)34(最小值为最小值为上的最大值为上的最大值为在在又又xfffff.2,2,22048084.0)2(,0)2(:,)4,0(423)()3(2 的取值范围为的取值范围为即即由条件得由条件得的抛物线的抛物线为开口向上且过点为开口向上且过点的图象的图象aaaaaffaxxxf