三角函数专题整合-课件高中数学-必修四-苏教版.ppt

1、 第第1章章 三角函数三角函数三角函数的有关概念三角函数的有关概念掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义及三角函数线，能够利用三角函数的定义求三角函数值，利用三角函数线判断三利用三角函数的定义求三角函数值，利用三角函数线判断三角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域角函数的符号，借助三角函数线求三角函数的定义域 已知角已知角的终边经过点的终边经过点P(3m，4m)(m0)，求求sin，cos，tan 的值的值分析分析利用三角函数定义求值，注意对利用三角函数定义求值，注意对m进行分类讨论进行分类讨论三角变换中的求值问题三角变换中的求值问题利用

2、同角三角函数关系、诱导公式以及三角函数的图象和利用同角三角函数关系、诱导公式以及三角函数的图象和 性性质，求含有未知角的三角函数式的值，是三角变换中的一质，求含有未知角的三角函数式的值，是三角变换中的一 类类重要题型，它解法灵活，技巧性强，对三角恒等变形能力重要题型，它解法灵活，技巧性强，对三角恒等变形能力 有有较高的要求深入分析已知与未知的内在联系，用分析、较高的要求深入分析已知与未知的内在联系，用分析、综综合、方程等思想方法进行转化，是解题的基本策略合、方程等思想方法进行转化，是解题的基本策略分析分析利用利用sin cos 与与sin、cos 的联系可确定方程的联系可确定方程中的中的m.点

3、评点评同角三角函数的基本关系式主要考查同角三角函数的基本关系式主要考查 利利 用公用公 式式进行恒等变形的技能，以及基本运算能力，特别突出进行恒等变形的技能，以及基本运算能力，特别突出 推推理、计算的考查理、计算的考查三角函数式的化简和证明三角函数式的化简和证明化简三角函数式化简三角函数式,证明三角恒等式或条件等式，是三角变换证明三角恒等式或条件等式，是三角变换 中中的一个基本题型的一个基本题型.许多三角函数问题，常需要先将三角函数许多三角函数问题，常需要先将三角函数 式式化简，再研究其图象和性质，许多三角等式的证明化简，再研究其图象和性质，许多三角等式的证明 过程，过程，也也就是三角函数式的

4、化简过程因此，三角函数式的就是三角函数式的化简过程因此，三角函数式的 化简是化简是 三三角函数问题的解题基础充分观察三角函数式的结构特点角函数问题的解题基础充分观察三角函数式的结构特点,利利用同角三角函数关系及诱导公式，通过变异为同用同角三角函数关系及诱导公式，通过变异为同,化切为弦化切为弦,高高次降幂等手段，对三角函数式进行恒等变形，是三角函数次降幂等手段，对三角函数式进行恒等变形，是三角函数 式式化简和证明的解题关键化简和证明的解题关键分析分析分子要分组分解出因式分子要分组分解出因式(1sin cos)，才能分，才能分子、分母约分化简子、分母约分化简点评点评三角变形要注意三角变形要注意“1

5、”的变换，如的变换，如1sin2cos2，1tan 45等等三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质三角函数作为中学阶段所学的基本初等函数之一，在考查时三角函数作为中学阶段所学的基本初等函数之一，在考查时往往与后面的知识相联系，着重考查三角函数的几大性质往往与后面的知识相联系，着重考查三角函数的几大性质.解答此类问题时，时常用到数形结合、分类讨论、化归转化解答此类问题时，时常用到数形结合、分类讨论、化归转化等数学思想，知识体系相对较复杂，是我们学习的一个重中等数学思想，知识体系相对较复杂，是我们学习的一个重中之重，应引起足够重视之重，应引起足够重视函数函数yAsin(x)的图象及图象变换的图象及图象变换分析分析先将原函数进行恒等变形，化为先将原函数进行恒等变形，化为yAsin(x)B的形式，即可求解的形式，即可求解三角函数模型的应用问题三角函数模型的应用问题分析分析本题为三角函数应用题，可按如下四步进行：审题本题为三角函数应用题，可按如下四步进行：审题建模建模解模解模还原评价还原评价点评点评本题考查三角函数本题考查三角函数yAsin(x)的实际应用的实际应用.把实把实际问题转化成三角函数的问题，借助函数的图象来求解际问题转化成三角函数的问题，借助函数的图象来求解.本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放