辽宁省瓦房店市2017-2018学年高一数学10月月考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 辽宁省瓦房店市 2017-2018学年高一数学 10月月考试题 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 .) 1 已知集合 21| ? xxA ， 30| ? xxB ，则 ?BA? ( ) A. )2,0( B. )0,1(? C. )3,1(? D. )3,2( 2已知集合 U=1,2,3,4， A 1,2， B 2,4，则 UCA B? ( ) A 1,3 B 1,3,4 C 4 D ? 3. 2 , 1, 1A a a? ? ?， 2 2 1,| 2 |, 3 4B a a a? ? ? ?， 1AB? ，则

2、a 为 ( ) A -1 B 0或 1 C. 0 D 2 4如图 1所示，阴影部分表示的集合是 ( ) A ?UB A B ?UA B C A B D A B 5 下列函数中，在其定义域内为单调递减函数的是 ( ) （图1） A. 2 2y x x? B. 1y x? C. 3yx? D. 1yx? 6 函数 axxxf 2)( 2 ? 与函数 1)( ? xaxf 在区间 1， 2上都是减函数，则实数 a 的取值范围是 ( ) A )1,0()0,1( ? B 1,0()0,1( ? C )1,0( D 1,0( 7. 若 , , ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ,nxx R n N H

3、 x x x x n? ? ? ? ? ? ? ? ?规 定 ：则 5 2() xf x x H ? 的奇偶性为 ( ) A. 是奇函数不是偶函数 B. 是偶函数不是奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 8. 若函数 ()y f x x?是偶函数，且 (2)=1f ,则 ( 2)=f ? ( ) A. -1 B. 1 C. -5 D. 5 9. 函数 3( ) 2xfxx?的零点所在区间 为 ( ) A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. 不确定 - 2 - 10. 定义在 R上的偶函数 ()fx 满足：对任意的 1 2 1 2, 0, ),

4、( ),x x x x? ? ?有21( ) ( ) 0f x f xxx? ?，且 (2) 0f ? ,则不等式 xf(x)0的解 集是 ( ) A ( 2,2)? B ( 2,0) (2, )? ? ? C ( , 2) (0,2)? ? ? D ( , 2) (2, )? ? ? ? 11. 已知函数 2 4 , 0( )=2 , 0x x xfx x? ? ? ? ?， 令集合 ( , ) | ( )A x y y f x?, ( , ) | B x y y x?,则集合 AB? 的子集个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知函数 ()fx 满足 ( 2)

5、( )f x f x? ? ? ,若函数 2( ) | 2 3 |g x x x? ? ? 的图象 与 ()fx 的图象有 m个交点， 分别 为 1 1 2 2( , ), ( , ), , ( , ),mmx y x y x y则 12 mx x x? ? ? ( ) A. 0 B. m C. 2m D. 不确定 二填空题 （ 本大题共 4小题，每小题 5分 ） 13. 设函数 1( ) 2fxx ?，若 ( ) 6,fa? 则 a? . 14. 已知集合 2 | 2 0A x x x a? ? ? ?,且 3 A? ,则 a的取值范围是 . 15. 在 12枚崭新的硬币中，有一枚外表与真币

6、 完全相同的假币（质量小一点），现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称 次就可以发现假币。 16. 定义在 R上的函数 ()fx是奇函数 ,且当 20 ( ) 2x f x x x? ? ? ?时 ， ，若函数 ()fx在区间 1, 2a?(a为实数 )上单调递增，则 a 的取值范围是 . 三、解答题（ 解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（ 10 分）已知集合 2= | 2 A y y x x?， 2= | 12B x x x?， = | 2 1 C x a x a? ? ?. （ 1）求 AB? ; （ 2）若 B C B? ,求 a 的取值范围 . 18.（ 12 分

7、）已知函数 2() xfx x? . （ 1）若 ( ) ( )g x f x a?为奇函数 ， 求 a的值 ; （ 2）试判断 ()fx在 (0, )? 内的单调性 ， 并用定义 证明 . - 3 - 19. (12分 ) 已知二次函数 ()fx满足 (0) 1f ? 且 在 12x? 处取得最小值 34 . (1) 若 ( ) (2 )g x f x?，求 ()gx 的解析式 . (2) 在区间 2,3 上， 函数 f(x)的图象恒在函数 y mx? 图象 的上方，求 m的取值范围。 20. （ 12 分）设定义在 R 上 的 函 数 ()y f x? ， 对 任 意 的 ,xy R? ，

8、 都 有( ) ( ) ( )f x y f x f y? ? ?，且 (1 2f ? ，当 0x? 时， ( ) 0fx? ； (1) 讨论函数 ()y f x? 的奇偶性并证明 ; (2) 讨论函数 ()y f x? 在 R上的单调性并证明； (3) 解不等式： 1( ) 11f x ?. 21.（ 12 分） 某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定为 60 元 ,该厂为鼓励销售部门订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低 0.02元，但实际出厂单价不能低于 51 元 (1)当一次订购量为 x个时，零件的实际出厂单价为 P元， 求

9、 函数 P f(x)的表达式 (2)求销售商一次订购 多少 个零件时，该厂获得的利润为 6000元 22. （ 12分）已知函数 2( ) 4 3f x x x a? ? ? ? （ 1）当 0a? 时，求函数 ()fx 的零点 （ 2）若函数 ()y f x? 在 ( 1,1)x? 上存在零点，求实数 a的取值范围； （ 3）若函数 ( )( , 4)y f x x t? 的值域为 D，是否存在常数 t ,使区间 D的长度为 72t? ？若存在，求出所有 t 的值；若不存在，请说明理由 (注：区间 p,q(pq)的长度为 q-p.) - 4 - - 5 - 2017-2018学年度上学期瓦房

10、店市高级中学十月基础知识竞赛 高一数学试题 答案 一 选择题 ： CCCAD DBDAB DB 二 填空题： 13. 13 14. ( ,15? 15. 3 16. ( ,3? 三解答题 ; 1 7 . 1 1 , ) , ( 3 , 4 ) 1 , 4 ) 52 , .A B A BB C B C B ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ： （ ） 由 题 得 ， 分（ ） C? 当 时 ， 21aa? 1a? 212 1 3 1 1 84-1 1 0aaC a aaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当 时 ， 得 分综 上 所 述 ， 分18.解： (1) ( )

11、 ( ) ( ) 0 2g x g x g x? ? ? ?是 奇 函 数 分 2 2 2( ) 1 1 1 0 1 6f x a a ax x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?而 ， 分 (2)任取 1 2 2 1, (0 , ) 0 ,x x x x x? ? ? ? ? ? ?且 21212 1 1 2222( ) ( ) 1 (1 ) 0 1 0xxy f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） 分 ( ) 0fx?在 （ ， +) 上 单 调 递 增 . 1 2 分 19.解：（ 1） 213( ) = ( ) ( 0 )24f x a

12、 x a? ? ?设 ， (0) 1, 1fa? ? ? 2( ) 1 4f x x x? ? ? ? 分 22( ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 1 3 + 3 6g x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分 （ 2） 在区间 2,3 上， 函数 f(x)的图象恒在函数 y mx? 图象 的上方， 2( ) 2 , 3 1f x m x x x m x? ? ? ? ? ?在 区 间 上 恒 成 立 ， 在 区 间 2,3 上 恒 成 立 ， - 6 - 2 11 2 , 3 1 813( ) 1 ( ) ( )23 122xxx m xxxh x x h

13、 x h xxm? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分令 ， 由 对 勾 函 数 图 象 得 ， 在 2,3 上 单 调 递 增分20.解：（ 1） 0 , (0 ) (0 )+ (0 ) (0 )= 0x y f f f f? ? ? ?令 则 ，. ()f x R而 的 定 义 域 为. , ( ) ( ) ( ) (0 ) 0 ( ) ( ) ,()y x f x f x f x x f f x f xfx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?令 则 ，是 奇 函 数 2 分（ 2）任取 1 2 2 1, 0 ,x x R x x x? ? ? ? ?且 2 1 2 1 1 1

14、 2 1 1 1 2 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )y f x f x f x x x f x f x x f x f x f x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 10 , ( ) ( ) 0 . 0 , ( ) 6x x f x f x y f x R? ? ? ? ? ? ? ?当 时 在 上 单 调 递 减 分3 ( ) ( 1 ) 21 1 1 1( 1 ) 2 , ( ) + ( ) ( 1 ) = 2 , ( ) 1 ;2 2 2 21 1 1 1 1 1 3( ) ( ) , ; 0 ; 0 ,1 2 1 2

15、1 2 2 ( 1 )( 1 , 3 ) 1 2f x ff x y f f f fxffx x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） 是 奇 函 数 且令 ， 则即分21.解： (1)当 0x100 时， P 60； 当 100x550时， P 60 0.02(x 100) 62 x50； 当 x550 时， P 51. 4分 所以 P f(x)?60， 0x100 ，62 x50， 100x550，51， x550.()xN? 6分 (2)设销售商一次订 x个 时，厂家获利为 y元，则 y (P 40)x?20x，

16、 0x100 ，22x x250， 100x550，11x， x550.()xN? 8分 (0 ,1 00x ? 当 时 ，20x= 6 000 300(x? 舍 ） - 7 - (100,550 )x ? 当 时 ， 22 2 6 0 0 0 5 0 0 6 0 050xxx? ? ? ? 或 （ 舍 ） 550, )x ? ? 当 时 ， 600011 6000 11xx? ? ? 550(舍 ) 500? 综 上 所 述 ， 当 销 售 商 订 购 台 时 ， 商 家 获 得 6000 元 的 利 润 .12分 22 2 . 1 ( ) 0 1 3 1 3 22 ( ) 4 3 2 .(

17、 ) ( 1 , 1 ) ( ) - 1 , 1( 1 ) 0, 8 0 . 6( 1 ) 0f x xf x x x a xy f x y f xfaf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ： （ ） 令 ， 或 ， 函 数 的 零 点 为 和 分（ ） 二 次 函 数 图 象 的 开 口 向 上 ， 且 对 称 轴 是函 数 在 上 是 减 函 数 ， 若 函 数 在 （ ） 上 存 在 零 点 ，则 解 得 ： 分23 ( ) 4 32. ( 4) ( 0)0 ( ) , 2( ) , 4 ( ) , ( 2)( ) ( 2) 7 2 , 1 3 ( ) 82 ( )

18、 , 2(f x x x ax f ft y f x ty f x t f t ff t f t t tt y f x ty f x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（ ） 二 次 函 数 图 象 开 口 向 上 ，且 对 称 轴 是 当 时 , 函 数 在 上 单 调 递 减 ， 2,4 上 单 调 递 增 ，函 数 在 上 的 最 大 值 为 最 小 值 为或 舍 分 当 0 时 , 函 数 在 上 单 调 递 减 ， 2,4 上 单 调 递 增 ，函 数 ) , 4 ( 4) , ( 2)t f f在 上 的 最 大 值 为 最 小 值 为-温馨提示： - 【 精品教案、

19、课件、试题、素材、教学计 划 】 3( 4) ( 2) 7 2 , ,22 4 ( ) , 4( ) , 4 ( ) , ( 4) ,( 4) ( ) 7 2 , 3 2 3 - 2 ,31 122f f t tt y f x ty f x t f t ff f t t t ttt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?满 足 条 件 . 10 分 当 时 , 函 数 在 上 单 调 递 增 ,函 数 在 上 的 最 小 值 为 最 大 值 为或 均 不 满 足 条 件 .综 上 所 述 ， 或 时 ， 满 足 条 件 . 分- 8 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的