《用树状图或表格求概率》课件.ppt

1、3.1“配紫色”游戏w概率概率w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;w从而较方便地求出某些事件发生的概率.回顾反思回顾反思w“配配紫色紫色”游戏游戏w小颖为学校联欢会设计了一个小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色配紫色”游戏游戏:下面是下面是两个可以自由转动的转盘两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇每个转盘被分成相等的几个扇形形.w游戏规则是游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘游戏者同时转动两个转盘,如果转盘如果转盘A转出转出了红色了红色,转盘转盘B转出了蓝色转出了蓝色,那么他就赢了那么他就赢了,因为红色和蓝色因为红色和蓝色在一起配成了在一起配成了紫色紫

2、色.w(1)利用树状图或列利用树状图或列表的方法表示游戏者表的方法表示游戏者所有可能出现的结果所有可能出现的结果.w(2)游戏者获胜的概游戏者获胜的概率是多少率是多少?红红白白黄黄蓝蓝绿绿A盘盘B盘盘做一做做一做w树状图可以是树状图可以是:w“配配紫色紫色”游戏游戏开始开始红红白白黄黄蓝蓝绿绿(红红,黄黄)(红红,蓝蓝)(红红,绿绿)(白白,黄黄)(白白,蓝蓝)(白白,绿绿)黄黄蓝蓝绿绿w游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是1/6.议一议议一议w表格可以是：表格可以是：w“配配紫色紫色”游戏游戏w游戏者获胜的概率是游戏者获胜的概率是1/6.1/6.第二个第二个转盘转盘第一个第一个转盘转盘黄黄蓝

3、蓝绿绿红红(红红,黄黄)(红红,蓝蓝)(红红,绿绿)白白(白白,黄黄)(白白,蓝蓝)(白白,绿绿)想一想想一想1200红红红红蓝蓝蓝蓝w用如图所示的转盘进行用如图所示的转盘进行“配配紫色紫色”游戏游戏.w小颖制作了下图小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的并据此求出游戏者获胜的 概率是概率是1/2.1/2.w“配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异w对此你有什么评论？对此你有什么评论？开始开始红红蓝蓝红红蓝蓝红红蓝蓝(红红,红红)(红红,蓝蓝)(蓝蓝,红红)(蓝蓝,蓝蓝)想一想想一想w“配配紫色紫色”游戏的变异游戏的变异w小亮则先把左边转盘的红色区域等分成小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2 2份

4、份,分别记作分别记作“红色红色1 1”,“红色红色2 2”,然后制作了下然后制作了下表表,据此求出游戏者获胜的概率也是据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1/2.1200红红1红红蓝蓝蓝蓝红红2w你认为谁做的对你认为谁做的对?说说你的理由说说你的理由.红色红色蓝色蓝色红色红色1(红红1,红红)(红红1,蓝蓝)红色红色2(红红2,红红)(红红2,蓝蓝)蓝色蓝色(蓝蓝,红红)(蓝蓝,蓝蓝)回顾反思回顾反思w由由“配配紫色紫色”游戏的变异想到游戏的变异想到的的1200红红1红红蓝蓝蓝蓝红红2w小颖的做法不正确小颖的做法不正确.因为左边因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的转盘中红色部分和蓝色部分的面积

5、不相同的面积不相同,因而指针落在这因而指针落在这两个区域的可能性不同两个区域的可能性不同.w小亮的做法是解决这类问题的小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法一种常用方法.1200红红红红蓝蓝蓝蓝w用树状图和列表的方法求概率用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么时应注意些什么?w用树状图和列表的方法求概率时应注意各种用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同结果出现的可能性务必相同.回顾反思回顾反思w例2 2 如图如图,袋中装有两个完全相同的球袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字分别标有数字“1 1”和和“2 2”.小明设计了一个游戏小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随

6、游戏者每次从袋中随机摸出一个球机摸出一个球,并自由转动图中的转盘并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等转盘被分成相等的三个扇形的三个扇形).).w游戏规则是游戏规则是:w如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率求游戏者获胜的概率.w用心领用心领“悟悟”123例题解析例题解析w学以致用学以致用w解解:每次游戏时每次游戏时,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下:w总共有总共有6种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而所而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为摸球上的数字与转

7、盘转出的数字之和为2的结果只的结果只有一种有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为因此游戏者获胜的概率为1/6.转盘转盘摸球摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)用树状图怎么解答例用树状图怎么解答例2?请用行动来证明请用行动来证明“我能行我能行”.例题解析例题解析w用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.w“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.w由由“配配紫色紫色”游戏得到了什游戏得到了什么么本课小结本课小结独立独立

8、作业作业习题3.1用树状图或表格求概率w两步试验两步试验w在摸牌游戏中,在第一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面的数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?w如果摸得第一张牌的牌面的数字为2呢?w根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,摸得第一张牌的牌面的数字为1时,摸第二张牌的牌面数字为1和2的次数.想一想想一想w游戏规则游戏规则:准备两组相同的牌准备两组相同的牌,每组两张每组两张,两张牌面的数字分别是两张牌面的数字分别是1和和从两组牌中各摸出一张为一次试验从两组牌中各摸出一张为一次试验.w小明对自己的试验记录进行了统计小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下结果如下:因此小

9、明认为因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面的数字如果摸得第一张牌的牌面的数字为为1,1,那么摸第二张牌时那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为摸得牌面数字为2 2的可能性大的可能性大.你同意小明的看法吗你同意小明的看法吗?w只有参与,才能领悟将全班同学的试验记录汇总将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下然后再统计一下!第一张牌的第一张牌的牌面的数字牌面的数字为为1(161(16次次)摸得第二张牌的牌面摸得第二张牌的牌面的数字为的数字为1(71(7次次)摸得第二张牌的牌面摸得第二张牌的牌面的数字为的数字为2(92(9次次)议一议议一议w事实上,在一次试验时,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌

10、时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.w概率的等可能性想一想想一想w用树状图表示概率用树状图表示概率w实际上实际上,摸第一张摸第一张牌时牌时,可能出现的结可能出现的结果是果是:牌面数字为牌面数字为1或或2,而且这两种结而且这两种结果出现的可能性相果出现的可能性相同同;摸第二张牌时摸第二张牌时,情情况也是如此况也是如此.因此因此,我我们可以用右面的树们可以用右面的树状图或下面的表格状图或下面的表格来表示所有可能出来表示所有可能出现的结果现的结果:开始开始第一张牌的第一张牌的牌面的数字牌面的数字12第二张牌的第二张牌的牌面的数字牌面的数字1212所有可能出所有可能出现的结果现的结果(1,1)(

11、1,2)(2,1)(2,2)回顾与思考回顾与思考w从上面的树状图或表格可以看出从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的一次试验可能出现的结果共有结果共有4种种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的而且每种结果出现的可能性相同可能性相同.也就是说也就是说,每种结果出现的概率都是每种结果出现的概率都是1/4.w老师提示老师提示:w利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件发生的概率发生的概率.w用表格表示概率用表格表示概率第二张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(

12、2,1)(2,2)议一议议一议w学以致用学以致用w例例1 随机掷一枚均匀的硬币两次随机掷一枚均匀的硬币两次,到少有一次正面朝到少有一次正面朝上的概率是多少上的概率是多少?w总共有总共有4种结果种结果,每种结果出现的可能性相同每种结果出现的可能性相同,而至少有而至少有一次正面朝上的结果有一次正面朝上的结果有3种种:(正正,正正),(正正,反反),(反反,正正),因此至因此至少有一次正面朝上的少有一次正面朝上的概率是概率是3/4.开始开始正正反反正正反反正正反反(正正,正正)(正正,反反)(反反,正正)(反反,反反)请你用请你用列表的列表的方法解方法解答例答例1.例题赏析例题赏析w是真是假是真是假

13、w从一定高度随机掷一枚均匀的硬币从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明小明正在做掷硬币的试验正在做掷硬币的试验,他已经掷了他已经掷了3 3次硬币次硬币,不巧的是这不巧的是这3 3次都是正面朝上次都是正面朝上.那么那么,你认为小明第你认为小明第4 4次掷硬币次掷硬币,出现出现正面朝上的可能性大正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大还是反面朝上的可能性大,还是还是一样大一样大?说说你的理由说说你的理由,并与同伴进行交流并与同伴进行交流.w第第4 4次掷硬币次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大能性一样大.随堂练习随堂练习w利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;w从而较方便地求出某些事件发生的概率.w用树状图或表格表示概率用树状图或表格表示概率小结拓展小结拓展独立独立作业作业习题