《探索图形》教学课件(人教版五年级年级上册数学).pptx

1、 人教版五年级年级上册数学探 索 图 形6个面:每个面面积相等12条棱：每条棱长度相等8个顶点正方体的面、棱、顶点各有什么特征？shu xue le yuanshu xue le yuan1cm 如果要用这个棱长为1cm的小正方体拼成棱长为2cm的正方体，需要多少个小正方体？如果要拼成棱长为3cm的正方体呢？棱长为4cm呢？8个222=827个333=2764个444=64把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。如果给这些正方体的表面分别涂上颜色，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？shu xue le yuanshu xue le yuan

2、棱长 三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数2cm 3cm 4cm 888012240061248shu xue le yuanshu xue le yuan 棱长棱长三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664 按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢？2cm3cm4cm5cm6cmshu xue le yuanshu xue le yuan 三面涂色的小正方体在原正方体的顶点处。三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体在原正方体的什么位置？shu xue le yuanshu xue le yu

3、an 两面涂色的小正方体在原正方体棱上除去两端的位置。shu xue le yuanshu xue le yuan 一面涂色的小正方体在原正方体每个面除去周边一圈的位置。shu xue le yuanshu xue le yuan观察填出的表格，你能发现什么规律？shu xue le yuanshu xue le yuan棱长棱长3面涂色面涂色块数块数2面涂色面涂色块数块数1面涂色面涂色块数块数没有涂色没有涂色块数块数2cm80003cm812614cm8242485cm83654276cm8489664shu xue le yuanshu xue le yuan棱长棱长3面涂色面涂色块数块数

4、2面涂色面涂色块数块数1面涂色面涂色块数块数没有涂色没有涂色块数块数2cm80003cm812614cm8242485cm83654276cm848966412条棱有 个2面涂色的小正方体。（n2）12每条棱有 个2面涂色的小正方体。n2 棱长是n厘米时，棱被平均分成了n份shu xue le yuanshu xue le yuanshu xue le yuanshu xue le yuan棱长棱长3面涂色面涂色块数块数2面涂色面涂色块数块数1面涂色面涂色块数块数没有涂色没有涂色块数块数2cm80003cm812614cm8242485cm83654276cm84896643 33 32 22

5、 21 11 1棱长是n厘米时，棱被平均分成了n份每个每个面面有有 个个1 1面涂色的小面涂色的小正方体。正方体。shu xue le yuanshu xue le yuan（n-2）2 6 6个面有个面有 个个1 1面涂色的面涂色的小正方体。小正方体。（n-2）26 没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？没有涂色的小正方体有着怎样的规律呢？shu xue le yuanshu xue le yuan棱长棱长345没有涂色的个数没有涂色的个数33231333=2723=813=11827shu xue le yuanshu xue le yuan 当棱长当棱长n n厘米时，棱被厘米时，棱被平均分

6、成平均分成n n份份shu xue le yuanshu xue le yuan当棱长为n厘米时，没有涂色的小正方体有 个(n-2)3 8+96+384=488（个）512个 所以老师赢的可能性大。小正方体表面涂色的规律n 8 12(n-2)6(n-2)2当n=10时,3面涂色的小正方体有_个，2面涂色的小正方体有_个，1面涂色的小正方体有_个，各面无涂色的小正方体有_个。896384512(n-2)3棱长3面涂色的个数2面涂色的个数1面涂色的个数没有涂色的个数游戏：把表面涂色的正方体每条棱平均分成10份，从切成的小正方体中任取一个，若3面涂色、2面涂色、1面涂色时，同学赢；否则，老师赢。你认

7、为谁赢得可能性大一些？为什么？shu xue le yuanshu xue le yuan 一个正方体，在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知两面涂色的小正方体有48个，大正方体的棱长是几厘米？4812=4(个）4+2=6(个）16=6(厘米）答：大正方体的棱长是6厘米。shu xue le yuanshu xue le yuan 如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020shu xue le yuanshu xue le yuanshu xue le yuanshu xue le yuan 把长、宽、高分别为a厘米、b厘米、h厘米(均大于2)的表面涂色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体,如何计算小正方体的总数、涂色面数不同的小正方体个数呢？a厘米b厘米h厘米shu xue le yuanshu xue le yuan课后思考：课后思考：