《平行四边形的判定》平行四边形下载(第3课时)-北师大版八年级数学下册课件.pptx

1、八年级下册62 平行四边形的判定第3课时学习目标12探索并证明夹在平行线间的平行线段相等的性质；利用平行线间的平行线段相等的性质解决有关问题,理解平行线间的距离的含义回顾与思考平行四边形的判定方法:1定义法两组对边分别平行的四边形是平行四边形2判定定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;对角线相互平分的四边形是平行四边形1若两直线互相平行,其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线间的距离;2夹在两条平行线间的平行线段相等回顾与思考1 两条平行线之间的公垂线段有（）A.1条 B.2条 C.无数条 D.以上说法均不对2两平行线之间的

2、距离是指它们的()A垂线 B公垂线段 C公垂线 D公垂线段的长度3 在同一平面内，若直线abc，且直线a到b的距离为5cm，直线b到c的距离为3cm，则直线a到c的距离是()A2cm B8cm C2cm或8cm D 以上说法均不对前置学习CDC合作探究探究点一问题1:下图是一段笔直的铁轨,通过观察,两根笔直的铁轨间有什么样的位置关系?夹在铁轨之间的枕木又有什么样的位置关系?两个枕木与两根笔直铁轨围成一个什么几何图形?根据这个图形的性质,夹在两根笔直的铁轨之间的枕木是一样长吗?解：笔直的铁轨彼此平行,而夹在铁轨之间的枕木也是彼此平行的,两个哪个枕木与两根铁轨围成一个平行四边形,平行四边形对边相等

3、,因此,夹在笔直的铁轨之间的枕木是相等的问题2:已知,直线a/b,过直线a上任两点A,B分别向直线b作垂线,交直线b于点C,点D,如图,（1）线段AC,BD所在直线有什么样的位置关系?（2）比较线段AC,BD的长解:（1）ACBDACCD,BDCDACD+BDC=90+90=180ACBD（2）AC=BDABCD,ACBD四边形ABCD是平行四边形,AC=BD合作探究合作探究归纳:若两直线互相平行,其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线间的距离合作探究探究点二问题1:夹在平行线之间的平行线段一定相等吗?请你说明理由解:相等如图,m m 作任意两条平行线m、m4分别交m

4、 于点A、B,交m 于点D、C,可以得知四边形 ABCD 为平行四边形所以AC=BD因此,夹在两平行线间的线段相等合作探究问题2:以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，并说明你的画得方法和其中的道理每组对边相等吗?为什么?这样的四边形是什么图形?合作探究 探究点三:问题1:如图,四边形ABCD是平行四边形,点E,A,C,F在同一直线上,且AECF求证:BEDF 证明:四边形ABCD为平行四边形,BCAD,BCADBCADAC又AECF,AEACCFAC,即ECAF在 BC E和DAF中,BCDA,BCEDAF,ECFA,BCE DAF(SAS).BEDF合作探究问题2:如图,已知四边形AEF

5、D和EBCF都是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?解:四边形ABCD是平行四边形.理由:四边形AEFD是平行四边形,ADEF,且ADEF四边形BEFC为平行四边形,EFBC,且EFBCADBC,ADBC四边形ABCD是平行四边形.强化训练1 在 ABCD中,BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BHEC于点H,求证:CHEH证明:在 ABCD中,BECD,EECDCE平分BCD,BCEECDBCEEBEBC又BHEC,CHEH强化训练2如图,在 四边形ABCD中,ADBC,BEDF,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F(1)求证:ADE CBF;(2)若A C与BD相交于点O

6、,求证:AOCO 证明:(1)BEDF,BEEFDFEF,即BFDEAEBD,CFBD,AEDCFB90 在RtADE与RtCBF中,ADCB,DEBF,RtADE RtCBF(HL).强化训练2 如图,在 四边形ABCD中,ADBC,BEDF,AEBD,CFBD,垂足分别为E,F(1)求证:ADE CBF;(2)若A C与BD相交于点O,求证:AOCO 证明:(2)ADE CBF,ADECBFADBC又ADBC,四边形ABCD是平行 四边形.AOCO随堂检测1平行线之间的距离是指()A.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C.从一条直线上一点到

7、另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 2两条平行线a、b被第三条直线c所截得到的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm,则a、b之间的距离是（）A3cm B4cm C5cm D6cmBB3.如图,ABCD,BCAB,若AB4 cm,SABC12 cm,求AB与DC间的距离.解:SABC ABBC 4BC12,解得BC6ABCD,BCAB,AB与DC间的距离等于BC的长度.AB与DC间的距离等于6 cm随堂检测1212随堂检测4.如图,在ABC中,点D是BC边的中点,点F,E分别是AD及其延长线上的点,CFBE(1)求证:BDE CDF;(2)请连接BF,CE,试证明四边形BECF是平行四边形.证明:(1)CFBE,EBDFCD又BDCD,BDECDF,BDE CDF(ASA).(2)由BDE CDF,得EDFD又BDCD,四边形BECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).课堂小结1若两直线互相平行,其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线间的距离;2夹在两条平行线间的平行线段相等 再见再见