《一次函数与二元一次方程组》课件.ppt

1、 学习目标：学习目标：1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释 方程和不等式及其解（解集）的意义；方程和不等式及其解（解集）的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进 一步体会一步体会“以形表示数，以数解释形以形表示数，以数解释形”的数形结的数形结 合思想合思想 学习重点：学习重点：理解一次函数与二元一次方程（组）的联系理解一次函数与二元一次方程（组）的联系一元一次方程都可以转化为一元一次方程都可以转化为_ 的形式的形

2、式.kx+b=00自变量自变量x求直线求直线y=kx+b与与 的交点的的交点的 坐标坐标.x轴轴横横当一次函数当一次函数y=kx+b的值为的值为 时，求相应的时，求相应的_的值的值.求方程求方程kx+b=0的解的解一元一次方程与一次函数的关系从数的角度看从数的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 x为何值时为何值时y=ax+b的值大于的值大于0从形的角度看从形的角度看求求ax+b0(a0)的解的解 确定直线确定直线y=ax+b在在x轴上方轴上方 的图象所对应的的图象所对应的x的取值范围的取值范围一元一次不等式与一次函数的关系1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5 m 处出发，以处出发，以1 m/

3、min 的速度的速度上升与此同时，上升与此同时，2 号探测气球从海拔号探测气球从海拔15 m 处出发，以处出发，以0.5 m/min 的速度上升的速度上升请用解析式分别表示两个气请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔球所在位置的海拔 y（m）与气球）与气球上升时间上升时间 x（min）的函数关系）的函数关系h1h2气球气球1 海拔高度：海拔高度：y=x+5；气球气球2 海拔高度：海拔高度：y=0.5x+15二元一次方程与一次函数有二元一次方程与一次函数有什么关系什么关系？一次函数与一次函数与二二元一次元一次方程组方程组从数的角度看：从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个就是求自变量为何值时

4、，两个 一次函数一次函数 y=x+5，y=0.5x+15 的函的函数值相等，并求出函数值数值相等，并求出函数值拓展问题拓展问题解方程组解方程组y=x+5 y=0.5x+15什么时刻，什么时刻，1 号气球的高度赶上号气球的高度赶上2 号气球的高度？大号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？家会从数和形两方面分别加以研究吗？h1h2气球气球1 海拔高度：海拔高度：y=x+5气球气球2 海拔高度：海拔高度：y=0.5x+15二元一次方程二元一次方程组的解就是相应的组的解就是相应的 两个一次函数图象两个一次函数图象 的交点坐标的交点坐标拓展问题拓展问题A（20，25）302520151051

5、020y=x+5y=0.5x+15155O xy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系关系？从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等为何值时，两个函数的值相等求求二元一次方程组的解二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=12用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(3

6、,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=x-423练习巩固练习巩固1 1.已知一次函数已知一次函数y=3x+5与与y=2x+b的图象交点为的图象交点为(-1，2)，则方程组则方程组 的解是的解是_,352yxyxb，例例2 用画函数图象的方法解不等用画函数图象的方法解不等5x+42x+10解法解法1：将原不等式两边分别看成一次函数：将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+4和和y=2x+10，画出两，画出两个函数个函数的图象的图象，所以不等式的解集为所以不等式的解集为x2例例2 用画函数图象的方法解不等用画函数图象的方法解

7、不等5x+42x+10解法解法2：不等式可化为：不等式可化为3x-60，画出直线，画出直线y=3x-6，所以不等式的解集为所以不等式的解集为x28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=x-4232x+y=42x-3y=12 的解？的解？（1 1）（2 2）42 xy432xy（3 3）42 xy432xy根据图象直接写出答案根据图象直接写出答案4.解方程组 解解：由 22yx可得121xy 在同一直角坐标系内作出一次函数 的图象l1和 的图象l2,如图所示 121xy22xy2222yxyx2222yxyx22yx同理，由 可得22 yx所以方程 的解是 。22xy得

8、l1，l2的交点为P（2，2）。l1:y=12x+1l2:y=2x-2P(2,2)412xyxy（1）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一）请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一 次方程有什么新的理解；次方程有什么新的理解；（2）请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一）请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一 次方程组的认识；次方程组的认识；（3）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么）请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么 新的认识；新的认识；（4）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等）请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等 式的联系式的联系课堂小结课堂小结作业：教科书第作业：教科书第99100页页第第8，10，11，13 题题课后作业课后作业