一元一次方程等式的性质课件.ppt

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册一、复习导入一、复习导入1.什么叫等式？什么叫方程?它们之间有什么系？像像mnnm，x2x3x，33152，3x15y这样的式子，都是等式这样的式子，都是等式.用等号表示相等关系的式子，叫做等式用等号表示相等关系的式子，叫做等式.通常可以用通常可以用ab表示一般的表示一般的等式等式.正确答案方程是含有未知数的等式方程是含有未知数的等式.观察方程4x=24,x+1=3，你能发现它们的解是什么吗？方程200X-50(22-X)=1400，你能发现它们的解是什么吗？我们可以观察出某些方程的解，例如我们可以观察出某些方程的解，例如4x=24

2、,x+1=3,但是仅依靠观察来解比较但是仅依靠观察来解比较复杂的方程是很困难的方程是含有未知数复杂的方程是很困难的方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质。谁能猜测等式有什么性质？式有什么性质。谁能猜测等式有什么性质？n自学课本81页，等式的性质是怎样形成的，具体内容是什么？二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知 由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？观察图形你发现什么？请大家小组合作，研究学习。a等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知b从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都

3、加上同样的量，天平还保持平衡 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知由它你能发现什么规律？由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都加都加（或减）同样的量，天平还保持平衡（或减）同样的量，天平还保持平衡.等式的性质等式的性质1 1：等式两边加（或减）同一个数等式两边加（或减）同一个数(或或式子式子)，结果仍相等，结果仍相等.如果如果ab，那么，那么acbc等式有什么性质？等式有什么性质？二、实验探究二、实验探究 学习新知学习新知由它你能发现什么规律？由它

4、你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边如果在平衡天平的两边都扩大都扩大或缩小相同的倍数，天平还保持平衡或缩小相同的倍数，天平还保持平衡.等式的性质等式的性质2 2：等式两边乘同一个数，或除以同一等式两边乘同一个数，或除以同一个不为个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.如果如果ab，那么，那么acbc；等式有什么性质？等式有什么性质？abcc 如果如果ab(c0)0)，那么，那么1 1.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个2 2.等式两边不能都除以等式两边不能都除以0 0，即，即0 0不能作除数或分母不能作除数或分母.注意：注意：二、实验探究二

5、、实验探究 学习新知学习新知等式的性质等式的性质1 1：如果如果ab，那么，那么acbc等式的性质等式的性质2 2：如果如果ab，那么，那么acbcbc abcc如果如果ab(c0)0)，那么，那么 .数或同一个式子数或同一个式子.回答（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（3）从a/b=c/b，能否得到a=c，为什么？（4）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=1/y，为什么？例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-0.3x-5=4想一想怎样利用等式的性质解上面的方程

6、？自学课本82页，看怎样利用等式的性质解上面的方程？分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a是常数）的形式 在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7 解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7 于是 x=19 我们可以把x=19代入原方程检验,看看这个值能否使方程的两边相等。检验：将x=19代入方程,左边19+7=26,右边=26，左边右边.所以x=19是方程x+7=26的解 下面请同学们自己做一做（2），（3）两题。三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x 练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x5

7、6；（2）0.3x45；（3）5x40；（4）.解解:(1)两边加两边加5，得，得 x5565.于是于是 x11.检验检验:当当x11时，方程左边时，方程左边1156,右边右边=6 所以所以x11是原方程的解是原方程的解.（2）0.3x45；解解(2)两边除以两边除以0.3得得 .于是于是 x=150.检验：当检验：当x150时，方程时，方程左边左边0.315045,右边右边=45,所以所以x150是原方程的解是原方程的解.（2）0.3x45；练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）0.3x45；（3）5x40；（4）三、应用举例三、应用举例

8、 学以致用学以致用1234x解：（解：（3 3）两边减）两边减4，得，得 .化简，得化简，得 .两边除以两边除以5，得，得.检验：当检验：当x 时，方程左边时，方程左边0 0,右边右边=6 =6 所以所以x 是原方程的解是原方程的解.54404x 54x45x4545练习：用等式的性质解下列方程并检验：练习：用等式的性质解下列方程并检验：（1）x56；（2）0.3x45；（3）5x40；（4）.三、应用举例三、应用举例 学以致用学以致用1234x解：（解：（4）两边减）两边减2，得，得 .化简，得化简，得 .两边乘以两边乘以4，得，得 x4.检验：当检验：当x4时，左边时，左边2 (4)3,右边右边=3，所以所以x4是原方程的解是原方程的解.122324x 114x14这节课你学习了什么知识，有何收获？这节课你学习了什么知识，有何收获？四、课堂小结四、课堂小结作业：作业：五、布置作业五、布置作业1.1.课本第课本第8 83 3页习题页习题3 3.1 1第第4 4、7 7、8 8题题2.2.思考课本第思考课本第8484习题习题3 31 1第第1010、1111题题