（优品）高中数学人教版必修1+221对数与对数运算+课件(系列三).ppt

1、人教版 必修1第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（I I）2.2 2.2 对数函数对数函数2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算第二课时第二课时 对数的运算性质对数的运算性质学 习 目 标学 习 目 标1.对数的运算性质 做一做做一做2.换底公式logab=(a0,且a1;c0,且c1;b0).思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)(-2)3=-8可化成log(-2)(-8)=3.()(2)log3(-4)(-5)=log3(-4)+log3(-5).()(3)log2(-3)2=2log2(-3).()(4)lg 2+lg 5=1.

2、()(5)log48=log23.()答案:(1)(2)(3)(4)(5)计算:log3 +lg 100-ln 1+log28=.解析:原式=log33-3+lg 102-0+log223=-3+2+3=2.答案:2做一做做一做探究探究一 对数运算性质的应用对数运算性质的应用 探究探究二 换底公式的应用换底公式的应用 【例3】已知log189=a,18b=5,求log3645.(用a,b表示)分析:先利用指数式和对数式的互化公式,将18b=5化成log185=b,再利用换底公式,将log3645化成以18为底的对数,最后进行对数的运算.探究探究三 对数的综合应用对数的综合应用 因忽略对数的真数

3、为正而致错典例解方程lg(x+1)+lg x=lg 6.错解:lg(x+1)+lg x=lgx(x+1)=lg(x2+x),lg(x2+x)=lg 6,x2+x=6,解得x=2或x=-3.错因分析:错解中,去掉对数符号后方程x2+x=6与原方程不等价,产生了增根,其原因是在x2+x=6中,xR,而在原方程中,应有 再验根即可.正解:lg(x+1)+lg x=lgx(x+1)=lg 6,x(x+1)=6,解得x=2或x=-3,经检验x=-3不符合题意,x=2.思维辨析思维辨析变式训练方程log3(x2-10)=1+log3x的解是.解析:原方程可化为log3(x2-10)=log33x.所以x2

4、-10=3x,解得x=-2或x=5.检验知,方程的解为x=5.答案:x=51.lg 2+lg 50=()A.lg 52B.lg 25C.2D.lg 48解析:lg 2+lg 50=lg(250)=lg 100=2.答案:C当 堂 检 测当 堂 检 测4.已知3a=2,用a表示log34-log36=.解析:3a=2,a=log32,log34-log36=log322-log3(23)=2log32-log32-log33=a-1.答案:a-15.计算:(1)3log72-log79+2log7 ;(2)(lg 2)2+lg 2lg 500+lg 125.解:(1)原式=log78-log79+log7 =log78-log79+log79-log78=0.(2)原式=lg 2(lg 2+lg 500)+3lg 5=lg 2lg 1 000+3lg 5=3lg 2+3lg 5=3(lg 2+lg 5)=3lg 10=3.