反比例函数的应用冀教版九年级数学上册课件.pptx

1、27.3 27.3 反比例函数的应用反比例函数的应用冀教版九上第二十七章 反比例函数新课引入新课学习典例精析测试小结冀教版九上1.能从实际问题中建立反比例函数的模型.2.了解反比例函数解决应用题的套路.3.规范反比例函数应用题的格式.主 车 道MainLane11060指示牌解读：汽车行驶速度最低为60km/h,最高为110km/h.有一段长为45km的高速公路.（1）在这段高速公路上，设汽车行驶的速度为v(km/h),时间为t(h),写出v与t之间的函数关系式.分析：tv45这种求函数表达式的方法是什么？根据题中的数量关系直接列（2）某司机开车用了25min匀速通过了这段公路，请你判断这辆汽

2、车是否超速？.6025的值时，求当tv 分析：1086025456025vt时，解：当108110汽车没有超速.（3）某天，由于天气原因，汽车通过这段高速公路时，要求行驶速度不得超过75km/h.此时，汽车通过该路段最少要用多长时间？分析：6.0754575tv时，解：当k=450在第一象限内,v随t的增大而减小t取最小值为0.6.注意书写格式（4）画这个反比例函数的图像时，要注意什么？43229,11060tv可得由tv45因此，画函数图像时，只能画第一象限中 这一段.43229 t画函数图像一定要关注自变量的取值范围例1.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千

3、帕）是气球体积V(立方米）的反比例函数，其图像如图所示.PVOA(1.6,60)1.660同桌交换提出的问题，相互解决（1)求出P与V之间的函数关系式.VkP 解：设把（1.6,60）代入，得k=1.660=96VP96在已经确定函数类型的前提下，用待定系数法求函数表达式.套路：先确定函数表达式.（2)若点B（2,m）在图像上，求出m的值，并解释m的实际意义.m的值为48.m的实际意义：当气球体积为2立方米时，气球内气体的压强值.PVOA(1.6,60)1.660B(2,m)套路：给定自变量，求相应的函数值.（3)当气球内气体的气压大于120千帕时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应在什么范围

4、之内.K=960在第一象限内，P随V的增大而减小P120V0.8套路：给定函数值的取值范围，求相应的自变量取值范围.注意书写格式（4）根据图像回答：PVOA(1.6,60)1.660从图像中看出，气体的气压将减小.从图像中看出，气体的气压将小于60千帕.用反比例函数解决实际问题的套路是怎样的？与一次函数相同吗？1.先确定函数表达式；2.给定一个变量的值，确定另一个变量的值；3.给定一个变量的取值范围，确定另一个变量的取值范围；4.求函数的最值.例2.心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随着老师讲课的变化二变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力

5、保持较理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力指标y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（AB、BC为线段，CD为双曲线的一部分）yxOA1040BCD2520问题：yxOA1040BCD2520分析：yxOA1040BCD2520 b=20 a=2 10a+b=40 解得 b=20AB表达式为y=2x+20 xky 设双曲线的表达式为xy1000双曲线的表达式为972736100036xy时，当用19971989727老师能在学生状态达到所需指标时讲完这道题.1.矩形的面积一定时，下列图像中能表示它的长y与宽之间函数关系的是（）.yxOyxOyxOyxOABCD

6、C2.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（A)与电阻R（）是反比例关系.它的图像如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是_.IRO94R3.63.已知一艘轮船上装有100t货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v(t/h),卸完这批货物所需的时间为t(h).若要求不超过5h卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？tv100解：由题意得，k=1000在第一象限内，v随t的增大而减小答：平均每小时至少要卸货20吨.确定函数表达式给定一变量确定另一变量待定系数法根据题意直接列确定值反比例函数应用题取值范围同学们再见