反比例函数增减性课件.ppt

1、 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质（2）义务教育课程标准实验教科书北师大版（义务教育课程标准实验教科书北师大版（年级上）年级上）反比例函数的性质反比例函数的性质双曲线的两个分支无限接近双曲线的两个分支无限接近x x轴和轴和y y轴，但永远不会与轴，但永远不会与x x轴和轴和y y轴相交轴相交.1.当当k0时时,图象的两个分支分别在第图象的两个分支分别在第一、三象限内；一、三象限内；2.当当k 0）（k 0k0时时,在每一象在每一象限内限内，函数值，函数值y y随随自变量自变量x x的增大而的增大而减小。减小。当当k k0 0时时,在每在每一象限内一象限内，函函数值数值y y随自变量

2、随自变量x x的增大而增大。的增大而增大。两个分两个分支关于原支关于原点成中心点成中心对称对称 两个分两个分支关于原支关于原点成中心点成中心对称对称在第一、在第一、三象限内三象限内在第二、在第二、四象限内四象限内w 2、已知（已知（x x1 1，y y1 1），），（x x2 2，y y2 2）（x x3 3，y y3 3）是反比例）是反比例函数函数 的图象上的三点，且的图象上的三点，且y y1 1 y y2 2 y y3 3 0 0。则。则 x x1 1，x x2 2，x x3 3 的大小关系是（的大小关系是（）A A、x x1 1xx2 2x x x1 1xx2 2 C C、x x1 1x

3、x2 2xx3 3 D D、x x1 1xx3 3xx2 2 做一做：做一做：w 1、用“”或“”填空：已知已知(x(x1 1，y y1 1)和和(x(x2 2，y y2 2)是双曲线是双曲线 的两对自变量与的两对自变量与函数的对应值。若函数的对应值。若x x1 1 x x2 2 0 x x2 2 0 0。则。则0 0 y y1 1 y y2 2；xy=-y=x2A A(3)(3)若点若点A A（-2-2，a a）、）、B B（-6-6，b b）、）、C C（4 4，c c）在函数）在函数 的图像上，则的图像上，则a a_b b，b b_c c。xy5 90)yxx（11yx30)yxx（2y

4、x下列函数中下列函数中y y随随x x的增大而减小的是（的增大而减小的是（）A、B、C、D、C3 3已知（已知（），（），（），（）是反比例函数）是反比例函数 的图象上的三个点，则的图象上的三个点，则 的大小关系是的大小关系是 11y，23y，32y，2yx123yyy，321yyy4 4已知反比例函数已知反比例函数 （1 1）当）当x x5 5时，时，0 0y y 1 1；（2 2）当）当x5x5时，则时，则y y 1,1,或或y y （3 3）当）当y y5 5时，时，x x？5yx3或或-2x 0）（k k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2xky,xky,xky

5、332211x3y,x2y,x1y321先看位置，再看渐近性先看位置，再看渐近性由形到数的数学由形到数的数学思想思想12121-2 myx2 2、在反比例函数、在反比例函数 的图像上有两点的图像上有两点A(xA(x1 1,y,y1 1)、B(xB(x2 2,y,y2 2),),当当x x1 1 0 x 0 x2 2 时时,有有 y y1 1 y y2 2,则则 m m的取值范围是（的取值范围是（）A.A.m 0 m 0 C.m C.m yx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示：利用图像比较大小简单明了。4 4如图，如图，A A、C C是函数是函数 的图象的图象上关于原点上关于原点O

6、O对称的任意两点，过对称的任意两点，过C C向向x x 轴引垂线，垂足分别为轴引垂线，垂足分别为B B，则三，则三角形角形ABCABC的面积为的面积为 。xy2与正比例函数直线与正比例函数直线MN的两个交点的两个交点考察面积不变性和考察面积不变性和中心对称性。中心对称性。例：换一个角度：双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。xky 如图如图K 12k=12 X0 X0先由数（式）到形再由形先由数（式）到形再由形到数（式）的数学思想到数（式）的数学思想综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m

7、）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；求求SABO；综合应用综合应用2/218.18.已知点已知点A A（3 3，4 4），），B B（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点A A、B B的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点C C、D D。求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；x xk ky y 求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点P，使，使PAPC最短，最短，求点求点P的坐标；的坐标；精品文档 欢迎下载读书破万卷，下笔如有神-杜甫