华师大版九年级上册课件：2222-配方法1省一等奖课件.ppt

1、22.2.2 配方配方法法22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法1、已学过的一元二次方程解法有已学过的一元二次方程解法有什么什么？直接开平方法和因式分解法直接开平方法和因式分解法2、用直接开平方法来解的方程有什、用直接开平方法来解的方程有什么特征么特征?02aaA3、请说出完全平方公式、请说出完全平方公式 2xa2xa_22 axx_22 axx2a2a4、根据完全平方公式填空(格式如题(1)228_(_)xxx2210_(_)xxx(1)(2)(3)422x_x25(_)225 X+52(61)x 2162xx 参照第一题，推想一下第二题及第三参照第一题，推想一下第二题及第三题的解法

2、题的解法(1)(2)(3)225xx下面我们把方程下面我们把方程变形为变形为它的它的左边左边是一个含有未知数的是一个含有未知数的完全平方式完全平方式，右边右边是一个是一个非负常数非负常数.这样，就能应用直接这样，就能应用直接开平方的方法求解开平方的方法求解.这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法配方法.225xx2(61)x 例例1、解下列方程：、解下列方程：(1)(2)0132 xx342 xx(1)(2)拓展拓展10762 xx0132 xx例例2、解下列方程：、解下列方程：2 2、把常数项移到方程右边；、把常数项移到方程右边；3 3、在方程的两边各加上一次项系数的

3、一半的平方，、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；使左边成为完全平方；4 4、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。法解之，如果右边是个负数，则指出原方程无实根。1 1、若二次项系数不是、若二次项系数不是1 1，把二次项系数化为，把二次项系数化为1(1(方程两方程两边都除以二次项系数边都除以二次项系数)；请归纳配方法解一元请归纳配方法解一元二次方程的步骤二次方程的步骤拓展拓展2用配方法证明：代数式用配方法证明：代数式的值是正数的值是正数2082 xx小结：小结：配方法也是一元

4、二次方程常见的解法配方法也是一元二次方程常见的解法)0(02acbxax分两类进行讨论、111aa2、配方法的运用22.2.2 22.2.2 配方法配方法22.2 22.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法1.1.解下列方程解下列方程:2.2.请说出完全平方公式请说出完全平方公式:123).1(2 x06)1).(2(2x01)2).(3(2x2).(1(ax2).(2(ax222baxx222baxx复习旧知复习旧知22()xbxab和0b 这三个方程都可以转化这三个方程都可以转化为以下两种类型：为以下两种类型：226)1(xxx228)2(xxx2223)3(xxx3.3.填空填空:3

5、443916169你能解以下方程吗你能解以下方程吗?52).1(2 xx034).2(2 xx15122 xx6)1(2x61x61,6121xx342 xx43442 xx1)2(2x12x1,321xx06)1(2x01)2(2x想一想想一想 这种把形如这种把形如 的方程变的方程变形为形为 ,它的左边是一个含它的左边是一个含有未知数的有未知数的完全平方式完全平方式,右边是一右边是一个个非负常数非负常数,这样这样,就能应用直接开就能应用直接开平方的方法求解平方的方法求解.这种解一元二次这种解一元二次方程的方法叫做方程的方法叫做配方法配方法.）（002acbxaxnmx2)(例例1.1.用配方

6、法解下列方程用配方法解下列方程:076)1(2 xx013)2(2 xx2(1)67xx解:移项,得22223373xx 方程两边配方,得16)3(2x即43x所以1,721xx原方程的解是记住记住:配上配上一次项系数一次项系数一半的平方一半的平方2(2)31xx 移项,得45)23(2x即2523x所以2523,252321xx原方程的解是22233321222xx 方程两边配方,得练一练练一练用配方法解方程：用配方法解方程：028)1(2 xx2(2)560 xx试一试试一试用配方法解方程用配方法解方程)04(022qpqpxx解：移项，得解：移项，得方程左边配方，得方程左边配方，得即即2

7、xpxq 2422pqxp 240pq2404pq224()24ppqx原方程的解是原方程的解是214,2ppqx2222222pppxxq 2242ppqx讨论：讨论：如何用配方法解下列方程：如何用配方法解下列方程：01124).1(2xx0323)2(2 xx用配方法解方程的方法步骤：用配方法解方程的方法步骤：1.1.把常数项移到方程右边把常数项移到方程右边,将二次项系数化为将二次项系数化为1;1;2.2.在方程的两边各加上一次项系数一半的平方在方程的两边各加上一次项系数一半的平方,使方程左边成为完全平方式使方程左边成为完全平方式;3.3.如果方程的右边整理后是非负数如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平用直接开平方法解之方法解之,如果右边是个负数如果右边是个负数,则指原方程无实根则指原方程无实根.谈谈我的收获谈谈我的收获