北师大版八年级下册数学《公式法》因式分解(第1)教学课件.pptx

1、八4.3 第1课时12020/11/24学习目标12掌握用平方差公式分解因式的方法.能综合运用提取公因式法、平方差公式法分解因式.22020/11/241.填空25x (_)36a4 (_)0.49b (_)64xy (_)b(_)5x前前置学习置学习6a0.7b8xy12b1432020/11/242.填空：（1）（x+3）（x3）=；（2）（4x+y）（4xy）=；（3）（1+2x）（12x）=；（4）（3m+2n）（3m2n）=根据上面式子因式分解：（1）9m4n=；（2）16xy=；（3）x9=；（4）14x=x916xy14x9m4n（3m+2n）（3m2n）（4x+y）（4xy）（

2、x+3）（x3）（1+2x）（12x）前置学习42020/11/24合作探究探究点一：问题1：观察多项式 x 25、9x y、19a 他们有什么共同特征？解：都是平方差的特征.既：52020/11/24合作探究问题2：尝试将它们分别写成两个因式的乘积.x 25=9x y=19a=（x+5）（x-5）（3x+y）（3x-y）（1+3a）（1-3a）事实上，把乘法公式(平方差公式)（a+b）（ab）=a-b，反过来，就得到因式分解的(平方差公式)：a-b=（a+b）（ab）62020/11/24合作探究因式分解平方差公式的逆用)(22bababa判断能否用平方差公式应过几关？三关：（1）项数关：（

3、2）符号关：（3）平方关：2项相反每一项的绝对值都可化为某个整式的平方观察公式有何特征？72020/11/24合作探究例1：下列各式能否用平方差公式分解？2144xx 2220.010.09a 223 43ab 224 49xy 22154xy82020/11/24探究点二问题1：因式分解下列各式（1）25-16x；（2）9a b解：（1）25-16x =（5）（4x）=（5+4x）（5-4x）（2）9a b =（3a）（b）=（3a+b）（3a-b）合作探究141412121292020/11/24问题2：下列各式能用平方差公式因式分解吗？为什么？Am+n B-m-nC-m+n D m-tn

4、 解：Am+n 的两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；B-m-n的两平方项符号相同，不能用平方差公式进行因式分解；C-m+n 符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行因式分解；D m-tn 不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行因式分解合作探究102020/11/24合作探究探究点三问题1：把下列各式分解因式:（1）9（m+n）（mn）;（2）2x8x.（3）x 4-1解：（1）9（m+n）（mn）=（3m+3n+m-n）（3m+3n-m+n）=（4m+2n）（2m+4n）=4（2m+n）（m+2n）（2）2x8x=2x（x-4）=2x（x+2）（x-2）（3）x 4-1=（

5、x+1）（x-1）=（x+1）（x+1）（x-1）当多项式的各项含有公因式时，通常先提出这个公因式，然后再进一步因式分解，直至不能再分解为止.112020/11/24合作探究探究点三问题2：已知n是整数，证明：（2n+1）-1能被8整除.证明：（2n+1）-1=(2n+1+1)(2n+1-1)=4n(n+1)又n、n+1是两个连续整数,必定能被2整除,4n(n+1)是8的倍数,即（2n+1）-1能被8整除.122020/11/24强化训练1.已知a、b、c是ABC的三边，且满足acbca4-b4，是判断ABC的形状.解：ac-bc=a4-b4，ac-bc-a4+b4=0，c (a -b)-(a

6、 +b)(a -b)=0(a -b)(c -a -b)=0(a b)(a -b)(c -a -b)=0其中ab0，a -b=0 或c -a -b=0ab=c 或 ab.ABC是直角三角形,或ABC是等腰直角三角形.132020/11/24强化训练2.证明：任意两奇数的平方差能被8整除.证明：设任何奇数为2m1,2n1(m,n是整数）则(2m1)-(2n1)（2m12n+1）（2m-2n）4(m-n)(m+n1)可见只要证明(m-n)(m+n-1)是偶数即可，若m,n都是奇数或偶数，则m-n为偶数,4(m-n)(m+n1)能被8整除，若m,n都为一奇一偶，则m+n+1为偶数,4(m-n)(m+n

7、1)也能被8整除，所以，任意的两个奇数的平方差能被8整除.142020/11/24随堂检测1判断正误（1）x+y=（x+y）（xy）;（）（2）xy=（x+y）（xy）;（）（3）x+y=（x+y）（xy）;（）（4）xy=（x+y）（xy）.（）152020/11/24随堂检测2.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4=（x+4）（x+2）（x）中的两个数字弄污了，则式子中的，对应的一组数字可以是（）A8，1 B16，2 C24，3 D64，83.填空题（1）分解因式：a 4a=_（2）已知x y=69，x+y=3，则yx=_Ba（a+2）（a2）-23162020/11/24随堂检测4.a

8、,b,c为 ABC的三条边长，且b+2ab=c+2ac,试用因式分解的有关知识判断三角形ABC的形状.解：b+2ab=c+2ac，b c+2ab2ac=0，（b+c）（bc）+2a（bc）=0，（bc）（b+c+2a）=0 a，b，c为三角形三边，所以b+c+2a0，bc=0，即b=c所以ABC为等腰三角形172020/11/24课堂小结1.平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都能化成平方的形 式2.公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式3.各项都有公因式，一般先提公因式，再进一步分解，直至不能再分解为止.182020/11/24课后作业1对于任意整数n，多项式

9、(n7)(n3)的值都能()A被20整除 B被7整除 C被21整除 D被(n4)整除2已知多项式x2a能用平方差公式在有理数范围内因式分解，那么在下列四个数中a可以等于()A9 B4 C1 D23把多项式(x1)9因式分解的结果是()A(x8)(x1)B(x2)(x4)C(x2)(x4)D(x10)(x8)4对abb因式分解，结果正确的是()Ab(ab)(ab)Bb(ab)Cb(a b)Db(ab)ACBA192020/11/24课后作业5.把下列各式因式分解：(1)9m4n；解：原式(3m2n)(3m2n)(2)a b16ab；解：原式ab(a 16)ab(a4)(a4)(3)9x(xy)；解：原式(xy3x)(xy3x)(4xy)(2xy)202020/11/24再见再见212020/11/24Thank you for reading感谢你的阅览温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载222020/11/24