北师大版五年级数学上册第三单元-倍数与因数-解题技巧课件.pptx

1、 巧用奇偶性解决问题巧用奇偶性解决问题学习第学习第3单元后使用单元后使用BS 五年级上册 下表中有下表中有15个数，请选出个数，请选出5个数，使它们的和等于个数，使它们的和等于30，能做到吗？为什么？能做到吗？为什么？奇数个奇数的和是奇数表中15个数全是奇数，所以要找出5个数使它们的和为偶数，是不可能的经典例题经典例题135791357913579规范解答：规范解答：做不到。因为奇数个奇数的和是奇数，表中做不到。因为奇数个奇数的和是奇数，表中15个数全是奇数，所以从中任选个数全是奇数，所以从中任选5个数，它们的个数，它们的和仍是奇数，不可能是偶数。而和仍是奇数，不可能是偶数。而30是偶数，所是

2、偶数，所以做不到。以做不到。1356提示提示：点击点击 进入题组训练进入题组训练根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果根据奇偶数的积的性质判断计算结果根据奇偶数的积的性质判断计算结果根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性找规律判断奇偶性找规律判断奇偶性24奇数个奇数的和是奇数奇数个奇数的和是奇数112341997的和是奇数还是偶数？的和是奇数还是偶数？加数中，偶数有加数中，偶数有998个，它们的和是偶数，个，它们的和是偶数，奇数有奇数有999个，它们的和是奇数。个，它们的和是奇数。偶数奇数奇数，所以和是奇数。偶数奇数奇数，所以和是奇数。根

3、据奇偶数的和或差的性质判断计算根据奇偶数的和或差的性质判断计算结果结果技技 巧巧 1 1偶数个偶数的和是偶数偶数个偶数的和是偶数2201420132012201121的结果是奇数的结果是奇数还是偶数？还是偶数？两个为一组，共两个为一组，共1007组，原式可以转化成组，原式可以转化成1007个个1相加相加因为因为201420131，201220111，211，算式可以转化成算式可以转化成201421007个个1相加，它们的和相加，它们的和是奇数。所以结果是奇数。是奇数。所以结果是奇数。1113a，b，c是任意给定的三个整数，是任意给定的三个整数，那么那么(ab)(bc)(ca)的积是奇数还是偶数

4、？的积是奇数还是偶数？说明理由。说明理由。根据奇偶数的积的性质判断计算结果根据奇偶数的积的性质判断计算结果技技 巧巧 2 2分情况讨论：分情况讨论：若若a，b，c都是偶数都是偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数若若是是2个偶数个偶数1个奇数个奇数偶数偶数奇数奇数奇数奇数若若是是1个偶数个偶数2个奇数个奇数偶数偶数奇数奇数奇数奇数若若a，b，c都是都是奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数积是偶数。理由：积是偶数。理由：(1)若若a，b，c都是偶数，则两两之和都是偶数，所以都是偶数，则两两之和都是偶数，所以积是偶数。积是偶数。(2)若若a，b，c中有中有2个偶数个偶数1个奇数，则两两之和中肯个奇数，则两两之和

5、中肯定有定有1个偶数，所以积是偶数。个偶数，所以积是偶数。(3)若若a，b，c中有中有1个偶数个偶数2个奇数，则两两之和中肯个奇数，则两两之和中肯定有定有1个偶数，所以积是偶数。个偶数，所以积是偶数。(4)若若a，b，c都是奇数，则两两之和都是偶数，所以都是奇数，则两两之和都是偶数，所以积是偶数。积是偶数。其中只要有一个偶数，积就一定是偶数其中只要有一个偶数，积就一定是偶数4.已知已知a，b，c(abc)是三个连续自然数，其中是三个连续自然数，其中a是偶数，是偶数，根据下面的信息判断小红和小明两人谁的说法正确。根据下面的信息判断小红和小明两人谁的说法正确。小红：小红：a1，b2，c3这三个数的

6、乘积一定是奇数。这三个数的乘积一定是奇数。小明：小明：a1，b2，c3这三个数的乘积一定是偶数。这三个数的乘积一定是偶数。依题意可知依题意可知a1，b2，c3依次是奇数、奇数、依次是奇数、奇数、奇数，故三个数的积一定是奇数，小红的说法是奇数，故三个数的积一定是奇数，小红的说法是正确的。正确的。奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数奇数根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性根据积的奇偶性推断乘数的奇偶性技技 巧巧 3 35若若6133A19992015的积为奇数，则乘数的积为奇数，则乘数A是奇数还是偶数？是奇数还是偶数？不管几个奇数连乘，它们的积都是奇数，而其中只要有不管几个奇数连乘，它们的积都是奇数，而其中只要

7、有一个偶数，积就一定是偶数一个偶数，积就一定是偶数A是奇数。是奇数。6一个茶杯杯口朝上放在桌子上，翻动一个茶杯杯口朝上放在桌子上，翻动1次杯口朝下，次杯口朝下，翻动翻动2次杯口朝上，翻动次杯口朝上，翻动1005次杯口朝上还是朝下？次杯口朝上还是朝下？找规律判断奇偶性找规律判断奇偶性技技 巧巧 4 4翻动奇数次杯口朝下，翻动奇数次杯口朝下，翻动偶数次杯口朝上翻动偶数次杯口朝上朝下。朝下。1005是奇数，所以杯口朝下。是奇数，所以杯口朝下。巧用分解质因数解决问题巧用分解质因数解决问题学习第学习第3单元后使用单元后使用BS 五年级上册 有四名学生的年龄恰好是四个连续的自然数，他有四名学生的年龄恰好是

8、四个连续的自然数，他们年龄的乘积是们年龄的乘积是5040，他们的年龄之和是多少？，他们的年龄之和是多少？504022223357分解质因数经典例题经典例题把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积504078910规范解答：规范解答：504022223357789107891034答：他们的年龄之和为答：他们的年龄之和为34。135提示提示：点击点击 进入题组训练进入题组训练用分解质因数的方法将一个合数分解成用分解质因数的方法将一个合数分解成几个数连乘的形式几个数连乘的形式用分解质因数的方法将一些自然数进行用分解质因数的方法将一些自然数进行分组分组用分解质因数的方法解决生活中的实际用分解质因数的方法

9、解决生活中的实际问题问题2461写出几个连续的自然数，使它们的积是写出几个连续的自然数，使它们的积是15120。用分解质因数的方法将一个合数分解用分解质因数的方法将一个合数分解成几个数连乘的形式成几个数连乘的形式技技 巧巧 1 11512022223335715120222233357 56789这几个连续的自然数是这几个连续的自然数是5，6，7，8，9。2四个连续奇数的积是四个连续奇数的积是19305，这四个连续的奇数分，这四个连续的奇数分别是多少？别是多少？193053335111319305333511139111315这四个连续的奇数分别是这四个连续的奇数分别是9，11，13，15。用

10、分解质因数的方法将一些自然数进用分解质因数的方法将一些自然数进行分组行分组技技 巧巧 2 23将下面将下面8个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。2，5，14，24，27，55，56，99将合数分解质因数，将合数分解质因数，再根据所含质因数相再根据所含质因数相同积相等进行分组同积相等进行分组14272422232733355511562227 993311256275599241454把把40，44，45，63，65，78，99，105这这8个数平均个数平均分成两组，使每组数的乘积相等。分成两组，使每组数的乘积相等。将合数分解质因数，将合数分解质因数，

11、再根据所含质因数相再根据所含质因数相同积相等进行分组同积相等进行分组40 2225 44221145335633376551378231399331110535740636599444578105用分解质因数的方法解决生活中的实用分解质因数的方法解决生活中的实际问题际问题技技 巧巧 3 353977115王老师带领学生去植树，学生恰好可以平均分成四王老师带领学生去植树，学生恰好可以平均分成四组。已知王老师和学生共植树组。已知王老师和学生共植树539棵，每人植的树棵，每人植的树一样多，并且不少于一样多，并且不少于10棵。每人植了多少棵树？棵。每人植了多少棵树？分两种情况：每人植了分两种情况：每人

12、植了11棵。学生有棵。学生有77148(人人)，符合题意。每人植了，符合题意。每人植了7749(棵棵)。学生有。学生有11110(人人)，不符合题意。，不符合题意。539771177148每人植了每人植了11棵树。棵树。6春天到了，赵老师带领本班学生上山植树，他们共春天到了，赵老师带领本班学生上山植树，他们共植树植树175棵，而且每人植树的棵数都相等。如果学生棵，而且每人植树的棵数都相等。如果学生恰好可以平均分成三组，一共有多少名学生参加植恰好可以平均分成三组，一共有多少名学生参加植树？树？(每人植树的棵数不超过每人植树的棵数不超过20棵棵)175557分两种情况：每人植了分两种情况：每人植了5棵树。学生有棵树。学生有57134(人人)，不符合题意。每人植了，不符合题意。每人植了7棵树。学生棵树。学生有有55 124(人人)，符合题意。，符合题意。17555725735525124(名名)所以一共有所以一共有24名学生参加植树。名学生参加植树。