吉林省辽源市2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 吉林省辽源市 2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题 考试时间： 120分钟 试卷满分： 150分 第 卷（共 60 分） 一、 选择题（每小题 5 分 ,共 60分 ,每小题只有一个正确答案） 1. 已知集合 2,1,0,1?A ， ? ?421| ? xxB ，则 A B=（ ） A. ? ?1,0,1? B. ? ?2,1,0 C. ?1,0 D.?2,1 2 设集合 A ? ?60| ?xx ， B ? ?20| ? yy ，从 A 到 B 的对应法则 f 不是映射的是（ ). A. xyxf 21: ? B. xyxf 31: ? C. xyxf 41: ?

2、 D. xyxf 61: ? 3.下列函数中，既是偶函数又在（ 0， +）上单调递增的是（ ） xy? A. B. |1xy? C. xy 3? D. |xey? 4数 81614151,31,21 ? cba的大小关系是（ ） A abc? B c b a? C c a b? D bac? 5.函数xxxy ? | )1(0 错误 !未找到引用源。 的定义域是 ( ). A. )(0,? B.错误 !未找到引用源。 (-1,0),-1)(- ? C.错误 !未找到引用源。 ,0)(-? D.错误 !未找到引用源。 )(0 ,(-1 ,0 ),-1 )(- ? 6 化简63 2xx xx?的结

3、果是（ ） A . x B .x C .1 D . 2x 7.设31)1( 13)( 2? ? xxfx )3( )3( ?xx则 ? ?)3(ff =（ ） A .2 B . 38 C . 7 D .8 8.已知函数 f(x) 2x 2，则函数 y |f(x)|的图象可能是 ( ) - 2 - 9.已知集合 A=? ?15 ? x ，集合 B= ? ? ? ?02| ? xmxRx ，且 A B=? ?n,3? ，则m+n=( ) A.1 B.-2 C.0 D.0或 -2 10.二次函数 在区间 上递减，则实数 a 的取值范围是（ ） A. ? ?3,? B.? ? ,3 C. ? ?0,3

4、? D.? ?3,0 11.已知函数 )(xf 是定义在 R上的偶函数，且对任意的 Rx? 都有 ),2()()4( fxfxf ? 则)2018(f = （ ） A.6 B.4 C.3 D.0 12.若函数 21( ) 2 42f x x x? ? ?的定义域、值域都是 2,2b(b 1),? 则 .2Ab? .2Bb? C. (1,2)b? . (2, )Db? ? 二、 填空题（每题 5分，共 4小题 20 分） 13把函数 )(xfy? 的图象向左、向下分别平移 2个单位长度，得到函数 2xy? 的图象，则 )(xf的解析式为 . 14设集合 P= ? ?03| ?xx ， Q= ?

5、?0| ?axx ，若 P? Q，则实数 a 的取值范围是 15定义在 R上的偶函数 f(x)满足： f(x 1) f(x)，且在 0,1上是增函数，下列关于 f(x)的判断： f(x)是周期函数； f(x)的图象关于直线 x 2对称； f(x)在 2， 3上是增函数； f(x)在 1,2上是 增 函数； f(-4) f(0) 其中判断正确的序号是 _ 16.若函数 ?)(xf 对任意的 x1 x2都有 0)()(12 12 ? xx xfxf ，则实数 a的取值范围是 _ 三 、解答题 (共 7小题， 70 分，须写出必要的解答过程 ) ? ? ,2 1)3(2)( 2 ? xaaxxf?

6、? ? ? )2(223 )2(1 ? ? xaxa xa x- 3 - 17.(本小题 10分 ) 设 )4,(?A ，函数 82)( 2 ? xxxg 的定义域为集合 B。 求：（ 1） B； （ 2） BA?, BA?， ABCR ? 18（本小题 12分）求下列函数 f(x)的解析式 (1) 已知 f(1 x) x2 x 1，求 f(x)； (2) 已知 )1( xxf ? 3x2 3+23x，求 f(x)； (3) 已知一次函数 f(x)满足 f(f(x) 9x 2，求 f(x)； 19（本小题满分 12分） 已知 bxbaaxxf ? )()( 2 （ 1）若 ( ) 0fx?的解

7、集为 13| ? xx 求实数 ,ab的关系。 （ 2）当 0,0 ? ba 时，求关于 的不等式 ( ) 0fx?的解集 20 已知定义域为 R的函数 abxfxx ?13 33)(是奇函数 . （ 1）求 ,ab的值； （ 2）解不等式 . 0)13()4( ? xfxf 21 函数 f(x)的定义域为 (0， )，且对一切 x0， y0都有 ? ? ? ?xf f x f yy? ，当 1x?时，有 ? ? 0fx? (1)求 f(1)的值； (2)判断 f(x)的单调性并加以证明； - 4 - (3)若 f(2) 2，求 f(x)在 1,16上的值域 22 （本小题12 分） 已知函数

8、22 1 1() afxa a x?，常数 0?a . （ 1）设 0mn? ，证明：函数 ()fx在 mn， 上单调递增； （ 2）设 0 mn? 且 ()fx 的定义域和值域都是 mn， ，求 nm? 的最大值 2017届高一上学期数学月考试卷 答案 一 选择题 二、填空题： 13. _ 22 2 ? ?xy _ 14_ 3?a _ 15. _ _ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D B B C D B B C D A - 5 - 16. _ 3231 ?a _ 三、解答题： 17. 【答案】（ 1） B= 42| ? xxx 或 ； （ 2） 2| ?xx

9、， R?BA ， )4,2(? ABC R 18. 2222( 1 ) 1 1 , ( ) ( 1 ) ( 1 ) 1 , ( ) 1 ,( 2 ) 3 3 ( 2 2 )1( 3 ) ( ) ( ) 9 2 , 9 , 2 , 3 3 121( ) 3 ( ) 3 12t x x t f t t t f x x x x Rf x x x xf x a x b a a x b b x a a b b a b a bf x x f x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?解 ： 令 则 即

10、（ ） 或设 得 时 或 时或19（ 1）3a+b=0 (a0) （ 2） ba0 时，解集为 1| abxxx ? 或 ； a b 时解集为 ba? ； ab0 时解集为1| abxxx ? 或 20【答案】 （ 1） 3,31 ? ab ;（ 2）? ? 45|),31()4( xxxfxf（ 1）根据函数 ?fx为奇函数可得 ? ?00f ?和 ? ? ? ?11ff? ?计算可得 3,31 ? ab （ 2）由（ 1）知 ? ?31133 233 13)( 1 ? ? xxxxf ，易知 ?fx在 R上为减函数， 又因为 ?fx是奇函数，从而不等式转化为? ? 45|),31()4(

11、xxxfxf21【答案】 （ 1） 0；（ 2）见解析；（ 3） 0,8 【解析】 试题分析：（ 1）在恒等式中，令 1xy?，即可求得 ?1f的值；（ 2）设 ? ?12, 0,xx? ?，且 12xx?，利用恒等式得到 ? ? ? ?21f x f x?，根据题中条件，判断 ? ? ? ?21f x f x?的正负，利用函数单调性的定义，即可证明函数的单调性；（ 3）根据（ 2）的结论，将值域问题转化为求最值，根据 42f ?（ ），结合 ? ? ? ?xf f x f yy? ，赋值 16x?， 4y?，代入即可求得? ?16f，从而求得 ?fx在 ? ?1,16上的值 . - 6 -

12、试题解析： (1)当 0x?， 0y?时， ? ? ? ?xf f x f yy? ，令 1xy?，则? ? ? ? ? ?1 1 1 0f f f? . (2)设 ? ?12, 0,xx? ?，且 12xx?，则 ? ? ? ? 1212xf x f x f x? ?， 210xx?，21 1xx?，210xf x?， ? ? ? ?22f x f x?，即 ?fx在 ? ?0,?上是增函数 (3)由 (2)知 ?fx在 ? ?1,16上是增函数 ? ? ? ?10minf x f?， ? ? ? ?16maxf x f?， ?fx在 ? ?1,16上的值域为 0,8 22答案 334233441,210,001)2(112,2,)()()(0,x,1)()(,x,12222221212121212212121取最大值时所以得有两个不等正根的两个不等正根即是方程）（上单调递增在所以又且）任取（mnaaaamnaaxaaxaxxaaanmnmxfxfxfxxxxxxxaxfxfxnmxx?-温馨 提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； - 7 - 2， 便宜下载精品资料的好地方！