人教版八年级数学上册121全等三角形课件.ppt

1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册）下列各组图形的形状与大小有什么特点？思考思考:他们能完全重合吗他们能完全重合吗?每组的两个图形有什么特点?完全重合完全重合 形状、大小相同的图形放在一起能够完形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。全重合。能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形 能够完全重合的两个三角形叫做能够完全重合的两个三角形叫做全等三全等三角形角形下列两三角形是怎样由一个三角形下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特得到另一个三角形？它们有什么

2、特点？点？BACNPMACBDE下列两三角形是怎样由一个三角形下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特得到另一个三角形？它们有什么特点？点？ABCDCBADE下列两三角形是怎样由一个三角形下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特得到另一个三角形？它们有什么特点？点？BDC一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。角形与原三角形全等。ABCEDF“全等”用符号“”表示图中的图中的ABC和和DEF全等，全等，记作记作:ABC DEF读作读作:ABC全等于全等于DEF 你能否直接从你能否直接从记作记

3、作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？对应边和对应角？SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等形的对应角相等.如图：如图：ABC DFE AB=DF,BC=FE,AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABCABCDEFACB DEFAB=DF,CB=EF,AC=DE.A=

4、D,CBA=F,C=DEF.先写出全等式，再指出它们的对应先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角边和对应角ABCDABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C=D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角ACDBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D,AOC=BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角角A

5、BCDEABC ADEAB=AD,AC=AE,BC=DEA=A,B=D,ACB=AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它们的对先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角应边和对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角和对应角ABC FDEAB=FD,AC=FE,BC=DEA=F,B=D,ACB=FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是

6、对应边3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。短边，最大角对最大角，最小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDABD CBD找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDOAOD COD找出下列全等

7、三角形的对应边、对应角ABDCEABC ADE找出下列全等三角形的对应边、对应角ADE CBFBFCDAE找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNCABN ACMABM ACN找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOB DOCABC DCBO如图,ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。AB 与与 EB、BC BD、AD EC，ABEC、DC、ABDEBC如图,EFG NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3c

8、m,求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。NMFGEHABD ACE，若，若ADB=100，B=30，说出，说出ACE中各角中各角的大小？的大小？ABCDE解解：ABD ACE，AEC=ADB=1000，C=B=300，又又A+AEC+C=180A=1800-AEC-C =1800-1000-300=500如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2.叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于全等于