人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》(例3例4例5)课件.pptx

1、 1学习目标学习目标2.掌握两积之和或差的数量关系,会列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。1.学会列方程解答形如axab=c和axbx=c的方程。3.掌握解稍复杂的方程的技巧。2从图中你得到了哪些数学信息？“各要2kg”是什么意思？情景导入情景导入1 1梨每千克梨每千克2.82.8元，苹果每千克多少钱？元，苹果每千克多少钱？3苹果的总价梨的总价总价钱 2x4.8解：设苹果每千克x元。2x2.8210.4 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.4探索新知探索新知4解：设苹果每千克x元。（2.8x）210.4 x2.4 2.8x5.2（2.8x）2 21

2、0.42 2.8x 2.8 5.22.8 探索新知探索新知把括号里面的看成一个整体。5 解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元。元。2x24=11 2x8=11 答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。2x88=11-82x=32x2=32x=1.51.返回规范解答规范解答2.店里运来店里运来150箱汽水，张叔叔每次运箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经箱，已经运了运了2次，剩下的还要几次可以运完？次，剩下的还要几次可以运完？解：设剩下的还要解：设剩下的还要x次可以运完。次可以运完。302+30 x=150 60+30 x=150 30 x=90 x=3答：剩下的还要答：剩下的还要3次运完。次运完

3、。返回规范解答规范解答3.师徒合做师徒合做360个零件，个零件，6天完成任务。师傅每天天完成任务。师傅每天 做做35个，徒弟每天做多少个？个，徒弟每天做多少个？解：设徒弟每天做解：设徒弟每天做x个。个。（35+x）6=360 35+x=60 x=25答：徒弟每天做答：徒弟每天做25个。个。返回规范解答规范解答4.一块长方形木板的周长是一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是，它的长是20dm，宽是多少分米？宽是多少分米？解：设宽是解：设宽是 x dm。2（20+x）=60 20+x=30 x=10 答：宽是答：宽是10 dm。返回找出题目中找出题目中的的“一倍量一倍量”根据一倍量根据一倍量设

4、未知数设未知数根据等量关根据等量关系列出方程系列出方程解方程解方程检验结果检验结果应用应用axab=c解决实际问题解决实际问题返回 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。情景导入情景导入2 211陆地面积海洋面积地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x2.4x5.1探索新知探索新知x1.5 3.4x5.1（1+2.4）x5.13.4x3.45.13.4利用乘法的分配律2.4x2.41.5=3.6121.返回 解：设小明今年解：设小明今年x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x岁。岁。3xx24 2x24 x12 3x12336

5、答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。返回2.工程队挖一条工程队挖一条400 m长长的涵洞，未挖的长度是的涵洞，未挖的长度是已已挖长度的挖长度的3倍，还有多少米没有挖？倍，还有多少米没有挖？解：设挖了解：设挖了xm，则，则未挖的长度是未挖的长度是3xm。x+3x=400 x=100 3x=300 答：还有答：还有300m没有挖。没有挖。返回3.某校五年级两个班共植树某校五年级两个班共植树385棵，五棵，五(1)班植树班植树 棵数是五棵数是五(2)班的班的1.5倍。两班各植树多少棵？倍。两班各植树多少棵？解：设五（解：设五（2）班植树）班植树x棵棵，则，则五五(1)班植

6、树班植树 棵数是棵数是1.5x棵棵。1.5x+x=385 x=154 1.5x=231 答：五答：五(1)班植树班植树231棵，五棵，五(2)班植树班植树154棵。棵。返回 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？情景导入情景导入3 317探索新知探索新知小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x0.2x4.5（0.25+0.2）x4.5 0.45x4.5x100.45x0.454.50.4518 （两人每分钟骑的路程和）x总路程 解：设两人x分钟后相遇。（0.250.2）x4.5探索新知探索新知0.45x4.5x100

7、.45x0.454.50.45速度和时间=总路程19典题精讲典题精讲 平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇?20典题精讲典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和相遇时间可以列出数量关系式。21典题精讲典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正确解答：100 x=800100 x100=800100 x=8答：经过8分钟两人相遇。22典题精讲典题精讲 妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,笼子里一共有42只脚,有11个头。小鸡

8、和兔子各有几只?23典题精讲典题精讲解题思路：解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。24典题精讲典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。4x+2(11-x)=42 x=1011-x=1答:小鸡有1只,兔子有10只。25易错提醒易错提醒错误解答解方程:4x+x=40。4x+x=40解:4x=40 4x4=404 x=10 26错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在把x前的系数看成0。如果算式中只有x出现,其

9、算式的原形为1x。27易错提醒易错提醒正确解答错误解答 4x+x=40解:4x=40 4x4=404 x=10 4x+x=40解:（4+1）x=40 5x=40 5x5=405 x=8 28解：5x60 x12解：0.8x12 x15 2x2x3x3x60 60 3.6x 3.6x2.8x2.8x1212解方程。学以致用学以致用29在括号里填上含有字母的式子。在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（）朵，黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。学以致用学以致用 3x 4x 2x 30爸爸和小红今年各多少岁?学以致用学以致用解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。

10、4xx30 3x30 x10 4x41040答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。31 同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级一共去了264人，五年级去的 人数是四年级1.2倍。两个年级各去了多少人？学以致用学以致用解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。x1.2x264 2.2x264 x120 1.2x1.2120144答：四年级去了120人，五年级去了144人。32 一个自然保护区里有天鹅和丹顶鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的 2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？学以致用学以致用解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.2x只。2.2xx960 3.2x960 x300 2.2x2.2300660答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。33课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？解方程时,要先把小括号内的式子看作一个整体,再求解。1.用方程解决含有两个未知量的实际问题时,设其中1倍量(标准量)为x,另一个未知量用含x的式子表示出来。2.解形如axbx=c的方程时,先运用乘法分配律,将原方程化为(ab)x=c的形式,再算出ab的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,运用等式的性质2,在方程两边同时除以m,也就是mxm=cm,最后求出x=cm也就是方程的解。3.相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程速度和。34