人教版九年级数学下册第26章教学课件.pptx

1、26.1 反比例函数反比例函数26.1.1 反比例函数反比例函数 反比例函数的概念和解析式反比例函数的概念和解析式第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数R九年级下册九年级下册如图如图，舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白舞台灯光可以瞬间将黑夜变成如白昼般明亮昼般明亮，这样的效果是如何实现的？这样的效果是如何实现的？是通过改变电阻来控制是通过改变电阻来控制电流的变化实现的电流的变化实现的.因为当电流因为当电流 I 较小时较小时，灯光较暗；反之灯光较暗；反之，当电流当电流 I 较大时较大时，灯光较亮灯光较亮.问题：电流问题：电流 I，电阻电阻 R，电压电压 U之间满足关之间满足关系式系式 U=IR，

2、当当U=220V时时，你能用含有你能用含有 R 的的代数式表示代数式表示 I 吗？那么吗？那么 I 是是 R 的函数吗？的函数吗？I 是是R 的什么函数呢？的什么函数呢？本节课我们开始学习反比例函数本节课我们开始学习反比例函数.学习目标：学习目标：1理解反比例函数的概念理解反比例函数的概念.2会求反比例函数式会求反比例函数式.问题问题1京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为 1 463 km，某次，某次列车的平均速度列车的平均速度 v（单位：（单位：km/h）随此次列车的）随此次列车的全程运行时间全程运行时间 t（单位：（单位：h）的变化而变化）的变化而变化（1）平均速度）平均速度 v，运行时间运行

3、时间 t 存在什么数存在什么数量关系？量关系？知识点1（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由理由（3）你能写出）你能写出 v 关于关于 t 的解析式吗？的解析式吗？vt 1 463 有两个变量有两个变量 t 和和 v，当一个量，当一个量 t 变化时，另变化时，另一个量一个量 v 随着它变化而变化，而且对于随着它变化而变化，而且对于 t 的每一的每一个确定的值，个确定的值，v 都有唯一确定的值与其对应都有唯一确定的值与其对应.下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式有，请直接写出解析式问题问题2某住宅小

4、区要种植一块面积为某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长的矩形草坪，草坪的长 y（单位：（单位：m）随宽）随宽 x（单位：（单位：m）的变化而变化）的变化而变化思考yx 1 000问题问题3已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为 1.68104 km2，人均占有面积，人均占有面积 S（单位：（单位：km2/人）随全市人）随全市总人口总人口 n（单位：人）的变化而变化（单位：人）的变化而变化.Sn 41 68 10自变量自变量 x 的取值范围是不等于的取值范围是不等于 0 的一切实数的一切实数.vt 1 463yx 1 000.Sn 41 68 10kyx（k 0）

5、一般地，一般地，形如形如（k 为常数，为常数，k 0）的函数，）的函数，叫做叫做反比例函数反比例函数，其中，其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数是函数.kyx 由由 可得可得，xy=_，若若y=x-n是是反比例函数反比例函数，则则n=_.kyx 1反比例函数反比例函数 的比例系数的比例系数 k 是是_.mxy 212m 122试一试试一试k1用函数解析式表示下列问题中变量用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系，间的对应关系，并指出比例系数并指出比例系数 k 的值的值.（1）一个游泳池的容积为）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游，游泳池注满水所用时间泳池注满水所用时间 t（单位：（

6、单位：h）随注水速）随注水速度度 v（单位：（单位：m3/h）的变化而变化；）的变化而变化；练习tv 2 000k=2 000（2）某长方体的体积为）某长方体的体积为 1 000 cm3，长，长方体的高方体的高 h（单位：（单位：cm）随底面积）随底面积 S（单位：（单位：cm2）的变化而变化；）的变化而变化；（3）一个物体重）一个物体重 100 N，物体对地面的，物体对地面的压强压强 p（单位：（单位：Pa）随物体与地面的接触面）随物体与地面的接触面积积 S（单位：（单位：m2）的变化而变化）的变化而变化hS 1 000pS 100k=1 000k=100 2下列哪些关系式中的下列哪些关系式

7、中的 y 是是 x 的反比例的反比例函数？函数？并指出比例系数并指出比例系数.（1）y=4x；（；（2）（3）（4）y=6x+1；（；（5）y=x2-1；（；（6）（7）xy=123 yx 3；yx 2；yx 21；k=-2k=1233.若若函数函数 是是反比例反比例函数，则函数，则 m的取值范围的取值范围是是_.ymx 63m 2例例1已知已知 y 是是 x 的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当 x=2 时，时，y=6（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值的值.知识点2解：解：（1）设）设 ，因为当，因为当 x=2时，

8、时，y=6，所，所以有以有解得解得 k=12.因此因此k.62kyxy.x 12y.1234（2）把）把 x=4代入代入 ，得，得 yx 12求解析式时，求解析式时，设设由已知条件由已知条件求出求出 k.kyx，3已知已知 y 与与 x2 成反比例，成反比例，并且当并且当 x=3 时，时，y=4（1）写出）写出 y 关于关于 x 的函数解析式；的函数解析式；（2）当）当 x=1.5 时，求时，求 y 的值；的值；（3）当）当 y=6 时，求时，求 x 的值的值.练习解解:（1）设）设 ，把，把 x=3，y=4 代入代入得得 k=36.即即 .2kyxyx 236（2）当）当 x=1.5 时，时

9、，236=161 5y.（3）当）当 y=6 时，时，xx.y 23636666，1.下列等式中，下列等式中，y 是是 x 的反比例函数的反比例函数的是（的是（）A.B.C.y=5x+6 D.B基础巩固基础巩固xy 3xy 1yx 21 2.指出下列函数中哪些是反比例函数，指出下列函数中哪些是反比例函数，并指出并指出 k 的值的值.（1）（2）（3）y=x2 （4）y=2x+1yx 53yx 2ykx 552.33解解：（）是是反反比比例例函函数数，3.如果如果 y 是是 z 的反比例函数，的反比例函数，z 是是 x 的的反比例函数，则反比例函数，则 y 是是 x 的什么函数？的什么函数？正比

10、例函数正比例函数.综合应用综合应用4.如果如果 y 是是 z 的反比例函数，的反比例函数，z 是是 x 的的正比例函数，则正比例函数，则 y 是是 x 的什么函数？的什么函数？反比例函数反比例函数.反比例函数求解析式时，求解析式时，设设由已知条件求出由已知条件求出 k.kyx，一般地，一般地，形如形如（k 为常数，为常数，k 0）的函数，叫做）的函数，叫做反比例函数反比例函数，其中其中 x 是自变量，是自变量，y 是函数是函数.kyx 概念概念解析式解析式 已知函数已知函数 y=y1+y2，y1 与与 x 成正比例，成正比例，y2 与与 x 成反比例，且当成反比例，且当 x=1 时，时，y=4

11、；当当 x=2 时，时，y=5（1）求）求 y 与与 x 的函数关系式；的函数关系式；（2）当）当 x=4 时，求时，求 y 的值的值拓展延伸解：解：（1）设）设 y1=k1x，则，则当当 x=1 时，时，y=4；当；当 x=2 时，时，y=5，k1+k2=4，k1=k2=2，（2）当）当 x=4 时，时，yxk 22ykxkx 12，kk 21252，yxx 22.y 22 44172.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。26.1.2 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第第1课时课时 反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象和

12、性质（1）反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质R九年级下册九年级下册一次函数一次函数 y=kx+b（k 0）一条直线一条直线二次函数二次函数y=ax2+bx+c（a 0）一条抛物线一条抛物线反比例函数反比例函数 的图象是什么的图象是什么样呢？样呢？kyx（k 0）12我们用什么方法画反比例函数的图象呢？我们用什么方法画反比例函数的图象呢？有哪些步骤？有哪些步骤？根据根据 k 的取值，应该如何分类讨论呢？的取值，应该如何分类讨论呢？学习目标：学习目标：1会用描点法画反比例函数的图象会用描点法画反比例函数的图象.2根据反比例函数的图象探究其性质根据反比例函数的图象探究其性质.函数图象画法函

13、数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法画出反比例函数画出反比例函数 和和 的图象的图象 6yx 12yx 知识点1x-12-6-4-3-2-112346 12-1.5-2621-1-2-4-61243131.5-6-3-1-0.5-126-320.512yx 6yx 列表列表510 x510-5-10-5-10yO描点连线描点连线6yx 12yx 观察反比例函数观察反比例函数 与与 的图象，的图象，它们有哪些特征？它们有哪些特征？思考6yx 12yx 第一第一象象限限第第三象三象限限在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.（1）函数图象）函数图象分别位

14、于第分别位于第一、第三象限一、第三象限；（2）在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而减小的增大而减小.一般地，当一般地，当 k 0 时，对于反比例函数时，对于反比例函数 由由函数图象函数图象（图（图26.1-2），并结合解析式，我们），并结合解析式，我们发现：发现：kyx，图图26.1-2画出反比例函数画出反比例函数 的图象的图象 6yx 6yx 第二第二象象限限第第四象四象限限在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而增大的增大而增大.（1）函数图象）函数图象分别位于第分别位于第二二、第、第四四象限象限；（2）在每一个象限内，在每一个象限内，y随随 x 的增大而的增大

15、而增大增大.一般地，当一般地，当 k 0 时，函数图象时，函数图象分别位于第一、第分别位于第一、第三象限三象限；在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.（2）当）当 k y2，那么，那么 x1 与与 x2 有怎有怎样的大小关系？样的大小关系？2yx 解：解：（1）反比例函数的图象分布只有两）反比例函数的图象分布只有两种可能，分布在第一、三象限，或者分布在种可能，分布在第一、三象限，或者分布在第二、四象限，因为函数第二、四象限，因为函数 的图象的图象的一支在第一象限，则图象的另一支一定在的一支在第一象限，则图象的另一支一定在第三象限第三象限.2yx 202.，解：

16、解：（2）在这个函数图象的任一支上，在这个函数图象的任一支上，y 随随 x 的增大而减小的增大而减小.如果如果 y1y2，那么，那么 x1x2.在这个函数图象的不同支上，如果在这个函数图象的不同支上，如果 y1y2，那么，那么 x1 x2.20 ，26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数第第1课时课时 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（1）面积问题与装卸货物问题面积问题与装卸货物问题R九年级下册九年级下册前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用用.这节课

17、我们进一步探讨如何利用反比例函数这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题解决实际问题.学习目标：学习目标：1掌握常见几何图形的面积（体积）公式掌握常见几何图形的面积（体积）公式.2能利用工作总量、工作效率和工作时间的关能利用工作总量、工作效率和工作时间的关系列反比例函数解析式系列反比例函数解析式.3从实际问题中抽象出数学问题从实际问题中抽象出数学问题，建立函数模建立函数模型型，运用所学的数学知识解决实际问题运用所学的数学知识解决实际问题知识点例例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室（1）储存室的底面积）

18、储存室的底面积 S（单位：（单位：m2）与其）与其深度深度 d（单位：（单位：m）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积）公司决定把储存室的底面积 S 定为定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（）当施工队按（2）中的计划掘进到地下）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为改为 15 m相应地，储存室的底面积应改为多相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？少（结果保留小数点后两位）？（1）储存室的底面积）储存室的底面积

19、 S（单位：（单位：m2）与其）与其深度深度 d（单位：（单位：m）有怎样的函数关系？）有怎样的函数关系？解：解：（1）根据圆柱的体积公式，得）根据圆柱的体积公式，得 Sd=104，所以所以 S 关于关于 d 的函数解析式为的函数解析式为 .即储存室的底面积即储存室的底面积 S 是其深度是其深度 d 的反比例的反比例函数函数.思考410Sd（2）公司决定把储存室的底面积）公司决定把储存室的底面积 S 定为定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？，施工队施工时应该向地下掘进多深？解得解得 d=20（m）如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时，施工时应向

20、地下掘进应向地下掘进 20 m 深深 解：解：把把 S=500 代入代入 ，得，得410Sd 410500d，（3）当施工队按（）当施工队按（2）中的计划掘进到地）中的计划掘进到地下下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为度改为 15 m相应地，储存室的底面积应改为相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？多少（结果保留小数点后两位）？解得解得S 666.67（m2）当储存室的深度为当储存室的深度为 15 m 时，底面积约为时，底面积约为 666.67 m2 解解：根据题意，把根据题意，把 d=15 代入代入，得，得410Sd 4

21、1015S ，如图，科技小组准备用材料围建一个面积为如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2 的矩形科技园的矩形科技园 ABCD，其中一边，其中一边 AB 靠墙，靠墙，墙长为墙长为 12 m，设，设 AD 的长为的长为 x m，DC 的长为的长为 y m.练习a.求求 y 与与 x 之间的函数关系式；之间的函数关系式；b.若围成矩形科技园若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长的三边材料总长不超过不超过 26 m，材料，材料 AD 和和 DC 的长都是整米数，的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案求出满足条件的所有围建方案.AD=5 m，DC=12 m；AD=6 m，DC=10

22、m；AD=10 m，DC=6 m.60yx例例2码头工人每天往一艘轮船上装载码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨吨货物，装载完毕恰好用了货物，装载完毕恰好用了 8 天时间天时间（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度货速度 v（单位：吨（单位：吨/天）与卸货天数天）与卸货天数 t 之间有怎之间有怎样的函数关系？样的函数关系？（2）由于遇到紧）由于遇到紧急情况，要求船上的货急情况，要求船上的货物不超过物不超过 5 天卸载完毕，天卸载完毕，那么平均每天至少要卸那么平均每天至少要卸载多少吨？载多少吨？根据根据“平均装货速度平均装货速度装货天数货物的装货天数货物

23、的总量总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根，可以求出轮船装载货物的总量；再根据据“平均卸货速度货物的总量平均卸货速度货物的总量卸货天数卸货天数”，得到得到 v 关关 于于 t 的函数解析式的函数解析式.分析解解：（1）设轮船上的货物总量为）设轮船上的货物总量为 k 吨，根吨，根据已知条件得据已知条件得k=308=240所以所以 v 关于关于 t 的函数解析式为的函数解析式为240v.t （2）把）把 t 5 带入带入 ，得，得从结果可以看出，如果全部货物恰好从结果可以看出，如果全部货物恰好 5 天天卸载完，那么平均每天卸载卸载完，那么平均每天卸载 48 吨吨.240vt 240485v/（

24、吨吨天天）对于函数对于函数 当当 t0 时，时，t 越小，越小，v 越大越大.这样若货物不超过这样若货物不超过 5天卸载完，则平均每天至少要卸载天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨吨.240vt，解：解：由题意知由题意知 t 5，由由 ，得，得 t 5，又又v0，240 5vv 48（吨）（吨）列不等式求解列不等式求解240vt 240tv 2405.v 一司机驾汽车从甲地去乙地，以一司机驾汽车从甲地去乙地，以 80 千米千米/小小时的平均速度用时的平均速度用 6 小时到达目的地小时到达目的地.a.当他按原路匀速返回时，汽车速度当他按原路匀速返回时，汽车速度 v（千（千米米/小时）与时间小

25、时）与时间 t（小时）有怎样的函数关系？（小时）有怎样的函数关系？b.如果该司机必须在如果该司机必须在 4 小时之内返回甲地，小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？则返程时的速度不得低于多少？120千米千米/小时小时480vt 练习48小时小时一司机驾汽车从甲地去乙地，以一司机驾汽车从甲地去乙地，以 80 千米千米/小小时的平均速度用时的平均速度用6小时到达目的地小时到达目的地.c.若返回时，司机全程走高速公路，且匀速若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过行驶，根据规定：最高车速不得超过 120 千米千米/小时，最低车速不得低于小时，最低车速不得低于 60

26、 千米千米/小时，试问返小时，试问返程所用时间的范围是多少？程所用时间的范围是多少？1.如果以如果以 12 m3/h 的速度向水箱注水，的速度向水箱注水，5 h 可可以注满以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到达到 Q（m3/h），那么此时注满水箱所需要的时），那么此时注满水箱所需要的时间间 t（h）与）与 Q（m3/h）之间的函数关系为（）之间的函数关系为（）A.B.t=60QC.D.A基础巩固基础巩固60tQ 6012tQ6012tQ2.新建成的住宅楼主体工新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已

27、知楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为面的面积为 5103 m2.（1）所需瓷砖的块数）所需瓷砖的块数 n 与每块瓷砖的面积与每块瓷砖的面积 S 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是面积都是 80 cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2 2 1，则需三种瓷砖各多少块？，则需三种瓷砖各多少块？综合应用综合应用解解：（1）（2）设需灰、白、蓝三种瓷砖分别为）设需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2x、2x、x块块.（

28、2x+2x+x）80=5103104 x=1.25105因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2.5105块、块、2.5105块、块、1.25105块块.35 10nS ；（1）我们建立反比例函数模型解决实际问）我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的？题的过程是怎样的？（2）在这个过程中要注意什么问题？）在这个过程中要注意什么问题？实际实际问题问题现实生活中的现实生活中的反比例函数反比例函数建立反比例建立反比例函数模型函数模型运用反比例函数图象性质运用反比例函数图象性质水产公司有一种海产品共水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻千克，为寻求合适的销售

29、价格，进行了求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情天试销，试销情况如下：况如下：拓展延伸观察表中数据，发现这种海产品每天的销观察表中数据，发现这种海产品每天的销售量售量 y（千克）是销售价格（千克）是销售价格 x（元（元/千克）的函数，千克）的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数中的一种且这种函数是反比例函数、一次函数中的一种.（1）请你选择一种合适的函数，求出它的）请你选择一种合适的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；理由；解：（解：（1）；不选一次函数是因为；不选一次函数是因为y 与与 x 之间不成正比例关系之间不

30、成正比例关系.12000yx（2）在试销）在试销 8 天后，公司决定将这种海产天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为品的销售价格定为 150元元/千克，并且以后每天都千克，并且以后每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？用多少天可以全部售出？120002 304048608096100504()240（）千千克克，12000210450420.150（）（天天）120003201522001501200020060/.（）（）（千千克克），（元元 千千克克）（3）在按（）在按（2）中定价继续销售）中定价继续销售15天后，

31、公天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？高不超过每千克多少元才能完成销售任务？1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。第第2课时课时 实际问题与反比例函数（实际问题与反比例函数（2）杠杆问题和电学问题杠杆问题和电学问题R九年级下册九年级下册公元前公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句世

32、纪，有一位科学家说了这样一句名言：名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！”你你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？理呢？阿基米德阿基米德 若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳为“杠杆原杠杆原理理”.通俗地说，杠杆原理为：通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力 阻力臂阻力臂=动力动力 动力臂动力臂.阻力阻力动力动力支点支点动力臂动力臂阻力臂阻力臂学习目标：学习目标：1探索运用反比例函数来解决物理中的实探索运用反比例

33、函数来解决物理中的实际问题际问题.2能综合运用物理杠杆知识、电学知识和能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题反比例函数的知识解决一些实际问题.例例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为力和阻力臂分别为 1 200 N 和和 0.5 m（1）动力）动力 F 与动力臂与动力臂 l 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？当动力臂为当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的时，撬动石头至少需要多大的力？力？（2）若想使动力）若想使动力 F 不超过题（不超过题（1）中所用力）中所用力的一半，则动力臂的一半，则动力臂 l

34、至少要加长多少？至少要加长多少？阻力阻力动力动力支点支点动力臂动力臂阻力臂阻力臂（1）动力）动力 F 与动力臂与动力臂 l 有怎样的函数关有怎样的函数关系？当动力臂为系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要时，撬动石头至少需要多大的力？多大的力？解：解：根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl=1 2000.5，所以所以 F 关于关于 l 的函数解析式为的函数解析式为当当 l=1.5 m 时，时，因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要 400 N 的力的力.600Fl 60010 N.540F （）（2）若想使动力）若想使动力 F 不超过题（不超过题（1）中所用）中所用力的一半，则

35、动力臂力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？至少要加长多少？解：解：对于函数对于函数 ，F 随随 l 的增大而减的增大而减小小.因此，只要求出因此，只要求出 F=200N时对应的时对应的 l 的值，的值，就能确定动力臂就能确定动力臂 l 至少应加长的量至少应加长的量当当 F=4000.5=200 N 时，时，31.5=1.5（m）.因此，若想用力不超过因此，若想用力不超过 400 N 的一半，动的一半，动力臂至少要加长力臂至少要加长 1.5 m6002003 ml （）600Fl 现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高高.原因在于，一些不法商贩在卖货时

36、将秤砣挖空原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客.a.如图如图1，2所示，对于同一物体，哪个用了所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？较轻的秤砣？图图1练习b.在称同一物体时，秤砣到支点的距离在称同一物体时，秤砣到支点的距离 y 与与所用秤砣质量所用秤砣质量 x 之间满足之间满足_关系；关系；c.当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？符合哪个函数的哪些性质？反比例反比例0.kykxyx （），当当 减减小小，增增大大电学知识告诉我们，用电器的功率电学知识

37、告诉我们，用电器的功率 P（单位：（单位：W）、两端的电压）、两端的电压 U（单位：（单位：V）以及用电器的电）以及用电器的电阻阻 R（单位：（单位：）有如下关系）有如下关系 PR=U 2这个关系这个关系也可写为也可写为 P=，或，或 R=2UR2UP思考 例例4 一个用电器的电阻是一个用电器的电阻是可调节的，其范围为可调节的，其范围为 110220 已知电压为已知电压为 220 V，这个用，这个用电器的电路图如图所示电器的电路图如图所示RU（1）功率）功率 P 与电阻与电阻 R 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）这个用）这个用电器电器功率的范围多少功率的范围多少？解：（解：（1）根据

38、电学知识，当）根据电学知识，当 U=220 时，得时，得 即输出功率即输出功率 P 是电阻是电阻 R 的反比例函数，函的反比例函数，函数解析式为数解析式为2220PR 2220PR（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小大，功率越小把把电阻的最小值电阻的最小值 R=110 代入代入 式，得到功式，得到功率的最大值率的最大值把把电阻的最大值电阻的最大值 R=220 代入代入 式，得到功式，得到功率的最小值率的最小值因此，用电器的功率为因此，用电器的功率为 220440 W 2220440110WP（）；2220220220WP（）；结合例结合例4，想一

39、想为什么收音机的音量、某，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节提示：提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定扇的转速由用电器的功率决定.在某一电路中，电源电压在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电保持不变，电流流 I（A）与电阻）与电阻 R（）之间的函数关系如图）之间的函数关系如图所示所示（1）写出）写出 I 与与 R 之间之间的函数解析式；的函数解析式；（2）结合图象回答当）结合图象回答当电路中的电流不超过电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻时，电路中电阻 R 的

40、取值的取值范围是多少范围是多少？练习OI/A3126936912A（6，6）R/解：（解：（1）由电学知识得）由电学知识得由图可知，当由图可知，当 R=6 时，时，I=6，所以所以U=36（V），），即即 I 与与 R 之间的函数解析式为之间的函数解析式为OI/A3126936912A（6，6）R/.UIR 36.IR（2）电流不超过）电流不超过 12 A，即即 12，R3（）所以当电路中的电流不超过所以当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中时，电路中电阻电阻 R 大于或等于大于或等于 336IR OI/A3126936912R/36IR 1.某闭合电路中，电源电压为定值，电流某闭合电路中

41、，电源电压为定值，电流 I(A)与电阻与电阻 R()成反比例如图表示的是该电路成反比例如图表示的是该电路中电流中电流 I 与电阻与电阻 R 之间的函数关系图象，则用电之间的函数关系图象，则用电阻阻 R 表示电流表示电流 I 的函数解析式为（的函数解析式为（）A.B.C.D.A基础巩固基础巩固6IR 6IR 3IR 2IR 2.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地片十几米宽的湿地为了安全为了安全、迅速通过这片湿迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道临时通道你能解释他们这样做的道

42、理吗？当人你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S（m2）的变化，人和木板对地面的压强）的变化，人和木板对地面的压强 p（Pa）将）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计 600 N，那么，那么（1）木板面积）木板面积 S 与人和木板对地面的压强与人和木板对地面的压强 p 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2）当木板面积为）当木板面积为 0.2 m2 时，压强是多少？时，压强是多少？（3）要求压强不超过）要求压强不超过 6 000 Pa，木板面积至，木板面积至少要多大？少

43、要多大？解解:（1）p 是是 S 的反比例函数，得的反比例函数，得6000pSS，木板面积至少要木板面积至少要 0.1 m2（2）当）当 S=0.2 m2 时，时，6003 000 Pa0.2p（）（3）解）解:由由 得得6000pSS，600.Sp 当当 p=6 000 Pa 时，时，26000.1 m.6 000S（）3.舞台灯光可以瞬间将阳光灿烂的晴天变成舞台灯光可以瞬间将阳光灿烂的晴天变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的因果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的因为当电流为当电流 I 较小时，灯光较

44、暗；反之，当电流较小时，灯光较暗；反之，当电流 I 较大时，灯光较亮在某一舞台的电路中，保持较大时，灯光较亮在某一舞台的电路中，保持电压不变，电压不变，电流电流 I（A）与电阻）与电阻 R（）成）成 反比反比例，当电阻例，当电阻R=20 时，电流时，电流 I=11 A.（1）求电流）求电流 I（A）与电阻）与电阻 R（）之间的）之间的函数关系式；函数关系式；（2）当舞台线路所承受的电流不超过）当舞台线路所承受的电流不超过 10 A时，那么电阻时，那么电阻 R 至少应该是多少？至少应该是多少？解解:（1）U=IR=1120=220（V），），220UIRR；（2）由）由 得得 R 22（），即电

45、阻），即电阻R至少应该是至少应该是22.22010R 4.一辆汽车要将一批一辆汽车要将一批10 cm厚的木板运往某厚的木板运往某建筑建筑 工地，进入工地到目的地前，遇有一段软工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在地聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下铺在软地上，汽车顺利通过了软地上，汽车顺利通过了.（1）如果卸下部分木板后汽车对地面的压）如果卸下部分木板后汽车对地面的压力为力为 3000 N，若设铺在软地上木板的面积为，若设铺在软地上木板的面积为 S m2，汽车对地面产生的压强为，汽车对地面产生的压强为p（N/m2），那么），那么p与与S的函数关系式是的函数

46、关系式是 _；综合应用综合应用3000pS（2）若铺在软地上的木板面积是）若铺在软地上的木板面积是30 m2，则，则汽车对地面的压强是汽车对地面的压强是_N/m2；（3）如果只要汽车对地面产生的压强不超）如果只要汽车对地面产生的压强不超过过600 N/m2，汽车就能顺利通过，则铺在软地上，汽车就能顺利通过，则铺在软地上的木板面积最少要多少平方米？的木板面积最少要多少平方米？100解：由解：由 得得 S 5（m2），即铺），即铺在软地上的木板面积最少要在软地上的木板面积最少要5 m2.3000600S，（1）本节运用了哪些物理知识？本节运用了哪些物理知识？（2）建立反比例函数模型解决实际问题建立

47、反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的的过程是怎样的？实际实际问题问题现实生活中的现实生活中的反比例函数反比例函数建立反比例建立反比例函数模型函数模型运用反比例函数图象性质运用反比例函数图象性质为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后，（小时）成正比；药物释放完毕后，y 与与 t 的函的函数关系式为数关系式为 （a为常数）为常数）.如图所示，据如图所示，据图中提供的信息

48、，解答下列问题：图中提供的信息，解答下列问题：拓展延伸ayt（1）写出从药物释放）写出从药物释放开始，开始，y 与与 t 之间的两个函之间的两个函数关系式及相应的自变量数关系式及相应的自变量的取值范围；的取值范围；解：（解：（1）药物释放过程：）药物释放过程：药物释放完毕后：药物释放完毕后：22033ytt（），2233ytt（）.（2）据测定，当空气中每立）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到方米的含药量降低到 0.25 毫克以毫克以下时，学生方可进入教室，那么下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？多少小时后，学生

49、才能进入教室？解：（解：（2）当）当 y=0.25 毫克时，由毫克时，由 得得 （小时），至少需要经过（小时），至少需要经过 6 小时后，小时后，学生才能进入教室学生才能进入教室.23yt 3=62 0.25t 1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。声 明 本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权者的法律责任。武汉天成贵龙文化传播有限公司湖北山

50、河律师事务所1.请举出一个生活中应用反比例函数的请举出一个生活中应用反比例函数的例子例子.100y.x复习巩固解：解：示例：生活中近视眼镜的度数示例：生活中近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距度）与镜片焦距 x（米）成反比例（米）成反比例.已知已知 400度近视眼镜镜片的焦距为度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则米，则2.某农业大学计划修建一块面积为某农业大学计划修建一块面积为 2106 m2 的矩形试验田的矩形试验田.（1）试验田的长）试验田的长 y（单位：（单位：m）关于宽）关于宽 x（单位：单位：m）的函数解析式是什么？）的函数解析式是什么？（2）如果试验田的长与宽的比为）如果试验田的