河南省八市2017-2018学年高一数学上学期第一次质量检测（10月）试题（有答案，word版）.doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年度上期高一第一次质量检测 数学试题 本试卷分第 卷（选择 题） 和第 卷（非选择 题 ）两部分 ，满 分 150分，考试时间 120分 钟。 第 I卷 一、选择题：（本大 题 共 12小 题 ，每小 题 5分，共 60分，在毎小题给出的四个 选项 中，只有一 项 是符合 题 目要求的 。 ） 下 列 说法 正 确的 是 NBA联盟中所有优秀的篮球运动员可以构成集合； ?N0 ； 集合 ? ?12 ?xy 与集合 ? ?1),( 2 ? xyyx 是同一个集合； 空集是任何集 合的真子 集。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 集合 ? ? ? ?21|

2、,20| ? yyBxxA ，下图中能表示从集合 A到集合 B的映射的 是 3.下 列各 组 函数中表示相等函数的是 A. 0)(,1)( xxgxf ? B. 1)(,1)( 2 ? xxxgxxf C. 42 )()(,)( xxgxxf ? D. 3 93 )(,)( xxgxxf ? 4.已 知集合 ? ? A3-,12,52,2 2 ? 且aaaA ，则 a等于 A.-1 B. 32- C. 23- D. 23- 或 -1 5.若函数 84)( 2 ? kxxxf 在区间 5,8上是单调函数，则 k的取值范围是 A. (-,4064,+ ) B. 40,64 C. （ - ， 40

3、D. 64,- ) - 2 - 6.已知函数? ? ? )0(2 )0)()(),0(|)( 2 xxx xaxxhaaxaxxf ，则函数的 )(),( xhxf 奇偶性依次 为 A.偶函数 奇函数 B.奇函数 奇函数 C.偶函数 偶函数 D.奇函数 偶函数 7.函数21)( xbaxxf ?定义在 （ -1， 1)上的奇函数，且 52)2( ?f ，则 a,b的值分别为 A. 0,1 B.-1， 1 C. -1,0 D.-1， 0 8.已知函数?)2(,2),21(,)1(,2)( 2xxxxxxxf 若 3)( ?xf ，则 x的值是 A.1 B. 1 或 23 C. 1, 23 或 3

4、? D. 3 9.函数 )(xf 是 R的偶函数且在 (0,+) 上减函数， 1)2( ?f ,则不等式 )1( ?xf 若 ABA ? ,求实数的取值范围 . 18.(本 题 满分 12 分） 计算： (1) 10322131 3)22()416()271( ? ?； - 4 - (2)已知 41? ?xx ,其中 0 x 1，求xxxx 122? ? 的值 . 19. (本题满分 12分） 己知函数 )(xf 是定义域为 R的偶函数， 且 当 x0 时 ， xxxf 2)( 2 ? . (1)求出函数 )(xf 在 R 上的解析式； (2)画 出函数 )(xf 的图象 ； (3)根据图象，

5、写出函数 )(xf 的单调递减区 间 及值域 . 20.(本 题 满分 12 分 ） 设 )(xfy? 是定义在 (0， +) 上的减函数，且满足 1)31(),()()( ? fyfxfyxf . （ 1） 求 )9(),91(),1( fff 的值； (2)若 )2()( xfxf ? 2 ， 求 x 的取值范围 . 21.(本题满分 12 分） 某景 点有 50 辆自行车供游客租赁使用，管理行车的费用是每 日 115元 .根据经验，若每辆 自 行车的日租金不超过 6元，则自行车可以全部租出 ； 若超过 6元，则每提高 1元，租不出去的自行车就增加 3 辆 。 规定 :每辆自行车的日 租

6、金 不 超过 20 元，每辆 自行车 的日租金 x元只取整数， 并 要 求出租的所有自行车 一 口的总收入必须超过一日的 管 理费用 。 用 y表示出租的所 有 自行车的 日 净收入（即一 日 中出租的所 有自行车 的总收入减去管理费后的所得 ). （ 1） 求函数 )(xfy? 的解折式及定义域； （ 2） 试问日净收入最多时每辆 自行车 的 日 租金应定为多少元？ 日 净收入最多为多少元？ 22.(本 题 满分 12 分） 已知 131 ?a ，函数 12)( 2 ? xaxxf 在 K间 1， 3上的最 大 值为 M(a)， 最 小值为 g(a) = M(a)-N(a). (1)求 )(

7、ag 的函数表达式； (2)判断并证明函数 g(a)在区间 31 ， 1上的单调性，并求出 g(a)的最小值； (3)设函数 1,31,2)( )( ? agah a ，已 知 1522)( 2 ? tmmah 对任意的 21,0?t 恒成立， - 5 - 12113 ()3 3221 25 1= ( ) ( ) ( 8 ) 13 4 31 5 1 1 = 13 2 2 3= 1? ? ? ? ? ? ?原 式求实数的取 值 范围 . 2017-2018学年度上期高一第一次质量检测 数学参考答案 一、选择题： ADDC ABBD DCBB 二、填空题： 13. 9 14. 19 15. ?a

8、c b 16.1,2) 三、解答题： 17.解： （ 1）由 得 :2 x 6 ? 5分 （ 2）由已知得 若 ，则 2 1; 1? ? ? ? ?a a a ,符合题意 若 ，则 ,解得 : 综上，实数 a的取值范围为 a -1或 ? 10分 18.解： (1) ? 4分(2) 1 4xx? 1 2 2 2= 2 1 6x x x x? ? ? ?（ ） 2214xx? 则 1 2 2 2= 2 1 2x x x x? ? ? ?（ ） x0 1 1xx? 1 23xx? ? ? ? 8分 ? ?2A xx? ? 60026x x? ? ? ? ? ? ? ? ?RC A ) B = 26

9、? ? ? 或 1 81 2（ 或 6 8x x x x x x xxCA?=C?2122 1 6aaaa ?52a? 52 2a- 6 - 又 11() 2122( ) 2 6? ? ? ? ? ?x x x x 11()22 6?xx 2 2 1 11 1 1 1( ) ( )2 2 2 2( ) ( ) 4 ( 2 3 ) 426? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x x x x xx x x x? 12分 19.解： (1) 函数 ()fx是定义域为 R 的偶函数， ? ( )= ( )?f x f x .1 分 当 0?x 时， 0?x , .3分 综上： 222 , ( 0

10、)( ) .2 , ( 0 )? ? ? ? ? ?x x xfxx x x.4分 (2)图象如图所示 .8分 (3) 单调递减区间为： 1,0,1, )? ? .(说明： -1,0,1区间端点处开闭均可 .).10分 函数 的 值域为 . .12分 20.解： (1)令，则 所以 (1) 0.?f .1分 令 则所以 .2分 .3 分 .4分 (2) 12( ) ( 2 ) 2 , ( ) ( 2 ) 2 ( 2 ) ( ) ( ) .99 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? xf x f x f x f x f x f f.7分 是定义在 (0， )上的减函数， .10分 2( )

11、 = ( ) 2? ? ? ?f x f x x x?（ ,1()fx1?xy(1) (1) (1),?f f f13, ,3 1(1) (3) ( ),3f f f3) 1.?f 1 1 1( ) ( ( ) 2 ,9 3 3? ? ?故 f f f( 9) ( 3 ) ( 3 ) 2.? ? ? ?f f f2,90, 2 0? ? ? ? ?xxxx()?y f- 7 - 111 , ( )32( ) .19 5 , ( 1 )2? ? ? ? ? ? ? ?aaMaaa解得： 1 2.5?x .11 分 15? 所 求 的 取 值 范 围 为 （ ,2 ） .x .12分 21.解：（

12、 1）当 6?x 时， 50 115?yx ，令 50 115 0?x ，解得 2.3?x ?xN， 3?x ， 36?x ，且 ?xN 当 6 20?x 时， 2 5 0 3 ( 6 ) 1 1 5 3 6 8 1 1 5 .? ? ? ? ? ? ? ?y x x x x 综上可知 ,25 0 1 1 5 , ( 3 6 , ) .3 6 8 1 1 5 , ( 6 2 0 , )? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?x x x Ny x x x x N.6 分（ 2） 当 36?x ，且 ?xN时， 50 115?yx 是增函数， 当 6?x 时， max 185?y 元 当 6 2

13、0?x ， ?xN时， 22 3 4 8 1 13 6 8 1 1 5 3 ( ) ,33? ? ? ? ? ? ? ?y x x x 当 11?x 时， max 270?y 元 综上所述，当每辆自行车日租金定为 11元时才能使日净收入最多，为 270 元.12分 22 解： (1) 的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为 有最小值 .1分 当 有最大值 当 有最大值 .3分 .4 分 ()fx1 1,3 a 1 1,3.?a 211 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 21 1 1 1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则 aag

14、 a g a a a a a a aa a a a a a1( 1 .?Na a,32?a12 3 ,时a ( ) (1) 1;? ? ?M a f a1 2 ,?时a1 1,2?()fx( ) (3 ) 9 5;? ? ?a f a1 1 12 , ( )32( ) .116 , ( 1 )2? ? ? ? ? ? ?agaa1211,32? ? ?（ 2） 设 aa- 8 - 14( ) , (1) 4,33?gg 1 2 1 2 1 2 1 2 1 21 1 1 11 , - 0 1 ,1 4 , 9 0.24? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，a a a a a a a a

15、 a a()ga 1 2 1 2( ) ( ) 0 , ( ) ( ) .? ? ? ?即g a g a g a g a11( ) .22?当 时 ， 有 最 小 值a g a1 ,13 1( ) ,1 .2在 ( 上 是 增 函 数ga 4max( ) 2 16.?ha .7分 .8分 （ 3） 由（ 1）（ 2）知， 由 在 上的单调性知： 故 .9分 由题意可得：对任意的 恒成立； .10分 得： 对任意的 恒成立； 即： 22 2 1 0? ? ? ?mt m 对任意的 10, 2?t 恒成立； 故： 解得： .12分 222 1 0 ,2 1 0? ? ? ? ?mmm211 2 1

16、 2 1 2 1 21 2 1 2 1 21 1 1 1( ) ( ) 9 9 9( ) ( ) 9( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?则 aag a g a a a a a a aa a a a a a12 121( ) (1 )? ? ? ? ?aa aamax( ) 4;?ga1 2 1 2 1 2 1 2 1 21 1 1 1 1 1, - 0 , 4 9 ,1 0.3 2 9 4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，a a a a a a a a a a1 2 1 2( ) ( ) 0 , ( ) ( ) .? ? ? ?即g a g a g a g a2 2 1 0? ? ?m tm11( ) , .32? 在 上 是 减 函 数ga216 2 2 15? ? ?m tm10, 2?t 21.2? ? ?或121 1,2 ? ? ?设 aa12121( ) (9 )? ? ? ? ?aa aa10, 2，t- 9 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！