人教版-数学九年级上册2422：切线长定理、三角形的内切圆、内心-课件.ppt

1、切线长定理切线长定理人教版九年级上册人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系一：情境引入，激发兴趣一：情境引入，激发兴趣 在一张三边分别是在一张三边分别是9cm9cm，13cm13cm，14cm14cm的三角形纸的三角形纸片上裁下一个圆形，使所裁得的圆尽可能大。请看动片上裁下一个圆形，使所裁得的圆尽可能大。请看动画演示：其中哪一个圆是最符合要求的？画演示：其中哪一个圆是最符合要求的？怎样画这个圆呢？怎样画这个圆呢？在纸上画一个在纸上画一个 O，并在，并在 O上取上取点点A，过点，过点A作作 O的切线的切线PA,PB二：动手操作，探究新知二：动手操作，探究新知 OAP定义

2、定义：在经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的：在经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。切线长。B 连接连接PO，沿着直线，沿着直线PO将纸对折，点将纸对折，点A和点和点B重合吗？重合吗？PA=PB吗？吗？说明理由。说明理由。二：动手操作，探究新知二：动手操作，探究新知OABP 找出图中有相等的关系。找出图中有相等的关系。二：动手操作，探究新知二：动手操作，探究新知 OABP请证明这两个结论。请证明这两个结论。PA=PBOPA=OPB证明：证明：PAPA，PBPB与与O O相切，点相切，点A A，B B是切点是切点 OAPAOAPA，

3、OBPBOBPB 即即OAP=OBP=90 OA=OB，OP=OP RtRtAOPRtAOPRtBOP(HLBOP(HL)PA=PB OPA=OPB二：动手操作，探究新知二：动手操作，探究新知 OABPPA、PB分别切分别切 O于于A、BPA=PBOPA=OPB从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。几何语言几何语言:二：动手操作，探究新知二：动手操作，探究新知 OABPAPOB已知已知 O切线切线PA、PB，A、B为切点，为切点，AP=8cm,BPA=600(1)则则B

4、P=,BPO=。（2）你能求）你能求 O的半径吗？的半径吗？（3）过过O O上一点上一点C C作作O O的切线，分别交的切线，分别交PAPA、PBPB于点于点D D、E E，在在PDEPDE中中如果如果PDEPDE=50=500 0,那么那么PODPOD 的的 度数是多少？度数是多少？三：运用新知，解决问题三：运用新知，解决问题;DECAEDPBCO三：运用新知，解决问题三：运用新知，解决问题;你能解决引言中的问题吗？你能解决引言中的问题吗？三角形内切圆三角形内切圆定义：定义：三角形的内心三角形的内心作三角形内切圆的方法：作三角形内切圆的方法：ABC1、作、作B、C的平分线的平分线BM和和CN

5、，交点为，交点为I。I2、过点、过点I作作IDBC，垂足为，垂足为D。3、以、以I为圆心，为圆心，ID为半径作为半径作 I.I就是所求的圆。就是所求的圆。DMNQP 例题：已知例题：已知ABCABC中中,BC,BC=9cm,=9cm,ACAC=14cm=14cm，ABAB=13cm=13cm，它的内切圆分别和它的内切圆分别和BCBC、ACAC、ABAB切于点切于点D D、E E、F F，求，求AFAF、BDBD和和CECE的长。的长。CBAEDFO四：巩固新知，迁移应用四：巩固新知，迁移应用 1.通过本节课的学习你学会了通过本节课的学习你学会了哪些知识？哪些知识？2.掌握了哪些方法？掌握了哪些

6、方法？3.还有哪些疑惑？还有哪些疑惑？五：课堂反思，师生小结五：课堂反思，师生小结六：过关练习，检测新知六：过关练习，检测新知3、（提升题）小芳手上有一张三边分别为、（提升题）小芳手上有一张三边分别为5cm，12cm，13cm的纸片（如图），她想的纸片（如图），她想从上面截下一块最大的圆形纸片，你能帮她从上面截下一块最大的圆形纸片，你能帮她算出圆形材料的半径吗？算出圆形材料的半径吗？1、如右图：、如右图：PA、PB切切 O点点A、B，连接，连接AB交交OP于点于点M，则则AB和和OP位置关系是位置关系是 。32 2、把一个乒乓球放在一个、把一个乒乓球放在一个V V形架中，如右形架中，如右图是它

7、的平面示意图，图是它的平面示意图，CACA、CBCB是是O O的切线，的切线，切点分别是切点分别是A A、B B，某同学通过测量，量得，某同学通过测量，量得BCBC=2 cm=2 cm，ACBACB=60=600 0，你能求出乒乓球，你能求出乒乓球的半径吗？的半径吗？.OABC3ABC12cm13cm5cmAPBo切线长定理切线长定理 定义：切线长定义：切线长 切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的 例题：例题：两条切线，它们的切线长相等，圆心 方法方法1 方法方法2 方法方法3和这一点的连线平分两条切线的夹角。定义：三角形的内切圆定义：三角形的内切圆 三角形的内心三角形的内心 板书设计板书设计CBAEDFO