2019年上海初三二模数学压轴题 -考点分类版40.docx
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1、1 38 第 页 共 页 2018 2018 学年初三二模学年初三二模 压轴题汇编压轴题汇编 2 38 第 页 共 页 目录 18 题:题:考点一:翻折考点一:翻折 4 【2018 学年闵行区18 题】 4 【2018 学年虹口区18 题】 4 【2018 学年静安区18 题】 4 考点二:旋转考点二:旋转 5 【2018 学年普陀区18 题】 5 【2018 学年奉贤区18 题】 5 【2018 学年黄浦区18 题】 5 【2018 学年长宁区18 题】 6 【2018 学年徐汇区18 题】 6 【2018 学年崇明区18 题】 6 【2018 学年浦东新区17 题】 7 【2018 学年松
2、江区18 题】 7 考点三:其他考点三:其他 7 【2018 学年杨浦区18 题】 7 【2018 学年金山区18 题】 7 【2018 学年嘉定/宝山区18 题】 . 8 【2018 学年浦东新区18 题】 8 【2018 学年青浦区18 题】 8 24 题题:考点一:相似三角形的存在性问题考点一:相似三角形的存在性问题 9 【2018 学年松江区24 题】 9 【2018 学年虹口区24 题】. 10 考点二:直角三角形的存在性问题考点二:直角三角形的存在性问题 11 【2018 学年嘉定/宝山区24 题】 11 考点三:特殊四边形的存在性问题考点三:特殊四边形的存在性问题 12 【201
3、8 学年崇明区24 题】. 12 考点四:与角相关的问题考点四:与角相关的问题 13 【2018 学年徐汇区24 题】. 13 【2018 学年黄浦区24 题】. 14 【2018 学年杨浦区24 题】. 15 【2018 学年静安区24 题】. 16 【2018 学年青浦区24 题】. 17 考点五:与线段相关的问题考点五:与线段相关的问题 18 【2018 学年闵行区24 题】. 18 【2018 学年长宁区24 题】. 19 3 38 第 页 共 页 【2018 学年浦东新区24 题】. 20 考点六:面积相关的问题考点六:面积相关的问题 21 【2018 学年普陀区24 题】. 21
4、【2018 学年奉贤区24 题】. 22 【2018 学年金山区24 题】. 23 25 题:题:考点一:圆与直线的位置关系问题考点一:圆与直线的位置关系问题 24 【2018 学年普陀区25 题】. 24 考点二:圆与圆的位置关系问题考点二:圆与圆的位置关系问题 25 【2018 学年杨浦区25 题】. 25 【2018 学年浦东新区25 题】. 26 【2018 学年徐汇区25 题】. 27 【2018 学年静安区25 题】. 28 考点三:相似三角形的存在性问题考点三:相似三角形的存在性问题 29 【2018 学年长宁区25 题】. 29 【2018 学年黄浦区25 题】. 30 【20
5、18 学年金山区25 题】. 31 考点四:等腰三角形的存在性问题考点四:等腰三角形的存在性问题 32 【2018 学年崇明区25 题】. 32 考点五:特殊四边形的存在性问题考点五:特殊四边形的存在性问题 33 【2018 学年奉贤区25 题】. 33 【2018 学年虹口区25 题】. 34 考点六:面积问题考点六:面积问题 35 【2018 学年闵行区25 题】. 35 考点七:与角相关的问题考点七:与角相关的问题 36 【2018 学年松江区25 题】. 36 考点八:与线段相关的问题考点八:与线段相关的问题 37 【2018 学年青浦区25 题】. 37 考点九:其他(点在圆上,即半
6、径相等)考点九:其他(点在圆上,即半径相等) 38 【2018 学年嘉定/宝山区25 题】 38 4 38 第 页 共 页 考点一:翻折考点一:翻折 【20182018 学年闵行区学年闵行区1818 题】题】 压轴题之 18 题 如图,在 ABC 中, AB AC 5,BC 2 , D 为边 AC 上一点(点 D 不与点 A、C 重合).将 ABC 沿直线 BD 翻折, 使点 A 落在点 E 处, 联结CE .如果CE / / AB , 那么 AD : CD . 【20182018 学年虹口区学年虹口区1818 题】题】 如图,在矩形 ABCD 中,AB=6,点 E 在边 AD 上且 AE=4
7、,点 F 是边 BC 上的一个动点, 将四边形 ABFE 沿 EF 翻折,A、B 的对应点 A1、B1 与点 C 在同一直线上,A1B1 与边 AD 交 于点 G,如果 DG=3,那么 BF 的长为 【20182018 学年静安区学年静安区1818 题】题】 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知 A(2 3, 0),B(0, 6),M (0, 2) .点Q 在直线 AB 上, 把BMQ 沿着直线 MQ 翻折, 点 B 落在点 P 处, 联结 PQ .如果直线 PQ 与直线 AB 所构成的夹角为60 ,那么点 P 的坐标是 . 5 C 第18题图 A B D E 5 38 第 页 共 页 考
8、点二:旋转考点二:旋转 【2018 2018 学年普陀区学年普陀区18 18 题】题】 如图,AD 是 ABC 的中线,点 E 在边 AB 上,且 DE AD ,将BDE 绕着点 D 旋 转,使得点 B 与点C 重合,点 E 落在点 F 处,联结 AF 交 BC 于点G ,如果 5 2 AE BE , 那么 GF AB 的值等于 【2018 2018 学年奉贤区学年奉贤区18 18 题】题】 如图,矩形 ABCD , AD a ,将矩形 ABCD 绕着顶点 B 顺时针旋转,得到矩形 EBGF ,顶点 A、D、C 分别与点 E、F、G 对应(点 D 与点 F 不重合).如果点 D、E、F 在同一
9、条直线上,那么线段 DF 的长是 .(用含a 的代数式表示) 【2018 2018 学年黄浦区学年黄浦区18 18 题】题】 如图,在 ABC 中,ACB 90 ,sin B 3 ,将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转,得到 A B C , 5 1 1 点 A、B 分别与点 A1 、B1 对应,边 A1B1 分别交边 AB、BC 于点 D、E,如果点 E 是边 A1B1 的 中点,那么 BD A B1C A1 D A E B 6 38 第 页 共 页 B1 6 38 第 页 共 页 【2018 2018 学年长宁区学年长宁区18 18 题】题】 如图,在 ABC 中, AB AC 5,BC 8 ,
10、将 ABC 绕着点C 旋转,点 A、B 的对应 点分别是点 A 、B , 若点 B 恰好在线段 AA 的延长线上, 则 AA 的长等于 . 【2018 2018 学年徐汇区学年徐汇区18 18 题】题】 如图,在 Rt ABC 中, ACB 90,AB 6,cos B 2 ,先将 ABC 绕着顶点C 顺时 3 针旋转90 ,然后再将旋转后的三角形进行放大或缩小得到 A CB (点 A 、C、B 的 对应点分别是点 A、C、B ) ,联结 A A、B B ,如果 AA B 和 AA B 相似,那么 A C 的长是 . 【2018 2018 学年崇明区学年崇明区18 18 题】题】 如图,在ABC
11、 中,已知 AB AC , BAC 30 ,将ABC 绕着点 A 逆时针旋转30 , 记点 C 的对应点为点 D,AD、BC 的延长线相交于点 E.如果线段 DE 的长为 边 AB 的长为 ,那么 A B C 2 7 38 第 页 共 页 【2018 2018 学年浦东新区学年浦东新区17 17 题】题】 如图 2,已知在ABC 中,AB=3,AC=2,A=45 ,将这个三角形绕点 B 旋转,使点 A 落在射线 AC 上的点 A1 处,点 C 落在点C1 处,那么 AC1 A C B 【2018 2018 学年松江区学年松江区18 18 题】题】 如图,已知RtABC 中,ACB=90 ,AC
12、=8,BC=6将ABC 绕点 B 旋转得到 DBE, 点A 的对应点D 落在射线BC 上 直线AC 交DE 于点F, 那么CF 的长为 考点三:其他考点三:其他 【2018 2018 学年杨浦区学年杨浦区18 18 题】题】 如图,在矩形 ABCD 中,过点 A 的圆 O 交边 AB 于点 E,交边 AD 于点 F,已知 AD=5, AE=2,AF=4,如果以点 D 为圆心,r 为半径的圆 D 与圆 O 有两个公共点,那么 r 的取值范 围是 【2018 2018 学年金山区学年金山区18 18 题】题】 一个正多边形的对称轴共有 10 条,且该正多边形的半径等于 4,那么该正多边形的 边长等
13、于 8 38 第 页 共 页 【2018 2018 学年嘉定学年嘉定/ /宝山区宝山区18 18 题】题】 如图,点 M 的坐标为(3,2) ,点 P 从原点O 出发,以每秒1个单位的速度沿 y 轴向上移 动,同时过点 P 的直线l 也随之上下平移,且直线l 与直线 y x 平行,如果点 M 关于 直线l 的对称点落在坐标轴上,如果点 P 的移动时间为t 秒,那么t 的值可以是 l 【2018 2018 学年浦东新区学年浦东新区18 18 题】题】 定义:如果 P 是圆 O 所在平面内的一点,Q 是射线 OP 上一点,且线段 OP、OQ 的比 例中项等于圆 O 的半径,那么我们称点 P 与点Q
14、 为这个圆的一对反演点,已知点 M、N 为 圆 O 的一对反演点,且点 M、N 到圆心 O 的距离分别为 4 和 9,那么圆 O 上任意一点 A 到 AM 点 M、N 的距离之比 AN 【2018 2018 学年青浦区学年青浦区18 18 题】题】 我们把满足某种条件的所有点组成的图形,叫做符合这个条件的点的轨迹如图 6,在 RtABC 中,C=90 ,AC=8,BC=12,动点 P 从点 A 开始沿射线 AC 方向以 1 个单位/秒 的速度向点 C 运动,动点 Q 从点 C 开始沿射线 CB 方向以 2 个单位/秒的速度向点 B 运动, P、Q 两点分别从点 A、C 同时出发,当其中一点到达
15、端点时,另一点也随之停止运动,在 整个运动过程中,线段 PQ 的中点 M 运动的轨迹长为 9 38 第 页 共 页 压轴题之函数综合题压轴题之函数综合题 考点一:相似三角形的存在性问题考点一:相似三角形的存在性问题 【2018 2018 学年松江区学年松江区24 24 题】题】 如图,抛物线 y ax2 4x c 过点 A(6,0) 、B(3, 3 ) ,与 y 轴交于点 C联结 AB 2 并延长,交 y 轴于点 D (1) 求该抛物线的表达式; (2) 求ADC 的面积; (3) 点 P 在线段 AC 上,如果OAP 和和DCA 相似相似,求点 P 的坐标 x y D B O A C 10
16、38 第 页 共 页 y P C D A O B x 【2018 2018 学年虹口区学年虹口区24 24 题】题】 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ax2 +bx 8 与 x 轴相交于点 A(-2,0) 和点 B(4,0) ,与 y 轴相交于点 C,顶点为点 P点 D(0,4)在 OC 上,联结 BC、BD (1)求抛物线的表达式并直接写出点 P 的坐标; (2)点 E 为第一象限内抛物线上一点,如果COE 与BCD 的面积相等,求点 E 的坐标; (3)点 Q 在抛物线对称轴上,如果BCDCPQ,求点 Q 的坐标 11 38 第 页 共 页 y 1 -1 O -1 1 x
17、考点二:直角三角形的存在性问题考点二:直角三角形的存在性问题 【20182018 学年嘉定学年嘉定/ /宝山区宝山区2424 题】题】 在平面直角坐标系 xOy 中,如图 7,抛物线 y mx 2 2x n ( m 、n 是常数)经过点 A(2,3) 、 B(3,0) ,与 y 轴的交点为点C (1) 求此抛物线的表达式; (2) 点 D 为 y 轴上一点,如果直线 BD 和直线 BC 的夹角为 15 ,求线段CD 的长度; (3) 设点 P 为此抛物线的对称轴上的一个动点,当 BPC 为直角三角形为直角三角形时,求点 P 的坐标 12 38 第 页 共 页 考点三:特殊四边形的存在性问题考点
18、三:特殊四边形的存在性问题 【2018 2018 学年崇明区学年崇明区24 24 题】题】 如图,抛物线 y x2 bx c 交 x 轴于点 A (1, 0) 和点 B,交 y 轴于点C (0, 3) (1) 求抛物线的解析式; (2) 在抛物线上找出点 P,使 PC PO ,求点 P 的坐标; (3) 将直线 AC 沿 x 轴的正方向平移,平移后的直线交 y 轴于点 M,交抛物线于点 N 当四边形四边形 ACMN 为等腰梯形为等腰梯形时,求点 M、N 的坐标 13 38 第 页 共 页 考点四:与角相关的问题考点四:与角相关的问题 【2018 2018 学年徐汇区学年徐汇区24 24 题】题
19、】 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y 1 x2 bx c 与直线 y 1 x 3 分 4 2 别交于 x 轴、 y 轴上的 B、C 两点,设该抛物线与 x 轴的另一个交点为点 A ,顶点为点 D ,联结CD 交 x 轴于点 E . (1) 求该抛物线的表达式及点 D 的坐标; (2) 求DCB 的正切值; (4)如果点 F 在 y 轴上,且FBC DBA DCB ,求点 F 的坐标. 14 38 第 页 共 页 【2018 2018 学年黄浦区学年黄浦区24 24 题】题】 如图 7,已知抛物线 y ax2 bx c 经过原点O 0, 0 、 A 2, 0 ,直线 y 2x 经过
20、抛物线的 顶点 B ,点 C 是抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,联结 BC 、OC 、AB,过点 C 作 CE x 轴,分别交线段OB 、 AB 于点 E 、 F . (1) 求抛物线的表达式; (2) 当 BC CE 时,求证: BCE ABO ; (3) 当CBA BOC 时,求点C 的坐标. B E F C A O 15 38 第 页 共 页 【2018 2018 学年杨浦区学年杨浦区24 24 题】题】 已知开口向下的抛物线 y ax2 2ax 2 与 y 轴的交点为 A,顶点为 B,对称轴与 x 轴的交 点为 C,点 A 与点 D 关于对称轴对称,直线 BD 与 x 轴交于点 M,
21、直线 AB 与直线 OD 交 于点 N. (1) 求点 D 的坐标; (2) 求点 M 的坐标(用含 a 的代数式表示) ; (3) 当点 N 在第一象限,且OMB=ONA 时,求a 的值. 16 38 第 页 共 页 【2018 2018 学年静安区学年静安区24 24 题】题】 在平面直角坐标系 xOy 中(如图) ,已知抛物线 y ax2 bx c(a 0) 经过原点, 与 x 轴的另一个交点为 A ,顶点为 P(3, 4) . (1) 求这条抛物线表达式; (2) 将该抛物线向右平移,平移后的新抛物线顶点为Q ,它与 y 轴交点为 B ,联结 PB、PQ .设点 B 的坐标为m ,用含
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