2018年山东省临沂市中考数学试卷.pdf

1、2018 年山东省临沂市中考数学试卷年山东省临沂市中考数学试卷 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 14 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 42 分）在每小题给出的四个分）在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 （3 分）在实数3，1，0，1 中，最小的数是（ ） A3 B1 C0 D1 2 （3 分）自 2013 年 10 月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来各地 积极推进精准扶贫，加大帮扶力度全国脱贫人口数不断增加仅 2017 年我国 减少的贫困人口就接近 1100 万人将 1100 万人用科学记数法表示为（ ）

2、 A1.1103人 B1.1107人 C1.1108人 D11106人 3 （3 分）如图，ABCD，D=42，CBA=64，则CBD 的度数是（ ） A42 B64 C74 D106 4 （3 分）一元二次方程 y2y=0 配方后可化为（ ） A （y+）2=1 B （y）2=1 C （y+）2= D （y）2= 5 （3 分）不等式组的正整数解的个数是（ ） A5 B4 C3 D2 6 （3 分）如图利用标杆 BE 测量建筑物的高度已知标杆 BE 高 1.2m，测得 AB=1.6mBC=12.4m则建筑物 CD 的高是（ ） A9.3m B10.5m C12.4m D14m 7 （3 分）

3、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm） ，根据图中所示数 据求得这个几何体的侧面积是（ ） A12cm2 B （12+）cm2 C6cm2 D8cm2 8 （3 分） 2018 年某市初中学业水平实验操作考试 要求每名学生从物理、 化学、 生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是 （ ） A B C D 9 （3 分）如表是某公司员工月收入的资料 月收入 /元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ） A平均数和众数 B平均数

4、和中位数 C中位数和众数 D平均数和方差 10 （3 分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投 放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为 5000 万元，今年 15 月份，每辆车的销售价格比去年降低 1 万元销售数量与去年一整年的相 同销售总额比去年一整年的少 20%，今年 15 月份每辆车的销售价格是多少万 元？设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元根据题意，列方程正确的是 （ ） A= B= C= D= 11 （3 分）如图，ACB=90，AC=BCADCE，BECE，垂足分别是点 D、E， AD=3，BE=1，则 DE 的长是（ ） A B2 C2

5、D 12 （3 分） 如图， 正比例函 y1=k1x 与反比例函数 y2=的图象相交于 A、 B 两点， 其中点 A 的横坐标为 1当 y1y2时，x 的取值范围是（ ） Ax1 或 x1 B1x0 或 x1 C1x0 或 0x1 Dx1 或 0xl 13 （3 分）如图，点 E、F、G、H 分别是四边形 ABCD 边 AB、BC、CD、DA 的中 点则下列说法： 若 AC=BD，则四边形 EFGH 为矩形； 若 ACBD，则四边形 EFGH 为菱形； 若四边形 EFGH 是平行四边形，则 AC 与 BD 互相平分； 若四边形 EFGH 是正方形，则 AC 与 BD 互相垂直且相等 其中正确的

6、个数是（ ） A1 B2 C3 D4 14 （3 分）一列自然数 0，1，2，3，100依次将该列数中的每一个数平方 后除以 100，得到一列新数则下列结论正确的是（ ） A原数与对应新数的差不可能等于零 B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C当原数与对应新数的差等于 21 时，原数等于 30 D当原数取 50 时，原数与对应新数的差最大 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 5 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 15 分分) ) 15 （3 分）计算：|1|= 16 （3 分）已知 m+n=mn，则（m1） （n1）= 17 （3 分）如图，在ABCD 中，AB=10，

7、AD=6，ACBC则 BD= 18 （3 分）如图在ABC 中，A=60，BC=5cm能够将ABC 完全覆盖的最 小圆形纸片的直径是 cm 19 （3 分）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我 们以无限循环小数 0. 为例进行说明：设 0. =x，由 0. =0.7777可知， l0x=7.7777，所以 l0xx=7，解方程，得 x=，于是得 0. =将 0.写成分 数的形式是 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 7 小题，小题，共共 63 分）分） 20 （7 分）计算：（） 21 （7 分）某地某月 120 日中午 12 时的气温（单位：）如下： 22 31

8、25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19 （1）将下列频数分布表补充完整： 气温分组 划记 频数 12x17 3 17x22 22x27 27x32 2 （2）补全频数分布直方图； （3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况 22 （7 分）如图，有一个三角形的钢架 ABC，A=30，C=45，AC=2（+1） m请计算说明，工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为 2.1m 的圆形门？ 23 （9 分）如图，ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相 切于点 D，OB 与O 相交于点 E （1

9、）求证：AC 是O 的切线； （2）若 BD=，BE=1求阴影部分的面积 24 （9 分）甲、乙两人分别从 A，B 两地同时出发，匀速相向而行甲的速度大 于乙的速度，甲到达 B 地后，乙继续前行设出发 x h 后，两人相距 y km，图中 折线表示从两人出发至乙到达 A 地的过程中 y 与 x 之间的函数关系 根据图中信息，求： （1）点 Q 的坐标，并说明它的实际意义； （2）甲、乙两人的速度 25 （11 分） 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 （0360） ， 得到矩形 AEFG （1）如图，当点 E 在 BD 上时求证：FD=CD； （2）当 为何值时，GC=GB？画出图形，并说

10、明理由 26 （13 分）如图，在平面直角坐标系中，ACB=90，OC=2OB，tanABC=2， 点 B 的坐标为（1，0） 抛物线 y=x2+bx+c 经过 A、B 两点 （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一点，过点 P 作 PD 垂直 x 轴于点 D，交线 段 AB 于点 E，使 PE=DE 求点 P 的坐标； 在直线 PD 上是否存在点 M，使ABM 为直角三角形？若存在，求出符合条件 的所有点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 2018 年山东省临沂市中考数学试卷年山东省临沂市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（一、选择题

11、（本大题共本大题共 14 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 42 分）在每小题给出的四个分）在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 【解答】解：3101， 最小的是3 故选：A 2 【解答】解：1100 万=1.1107， 故选：B 3 【解答】解：ABCD， ABC=C=64， 在BCD 中，CBD=180CD=1806442=74， 故选：C 4 【解答】解：y2y=0 y2y= y2y+=1 （y）2=1 故选：B 5 【解答】解：解不等式 12x3，得：x1， 解不等式2，得：x3， 则不等式组的解集为1x3， 所以不等式

12、组的正整数解有 1、2、3 这 3 个， 故选：C 6 【解答】解：EBCD， ABEACD， =，即=， CD=10.5（米） 故选：B 7 【解答】 解 ： 先由三视图确定该几何体是圆柱体， 底面半径是22=1cm， 高是3cm 所以该几何体的侧面积为 213=6（cm2） 故选：C 8 【解答】解：如图所示： ， 一共有 9 种可能，符合题意的有 1 种， 故小华和小强都抽到物理学科的概率是： 故选：D 9 【解答】解：该公司员工月收入的众数为 3300 元，在 25 名员工中有 13 人这此 数据之上， 所以众数能够反映该公司全体员工月收入水平； 因为公司共有员工 1+1+1+3+6+

13、1+11+1=25 人， 所以该公司员工月收入的中位数为 5000 元； 由于在 25 名员工中在此数据及以上的有 12 人， 所以中位数也能够反映该公司全体员工月收入水平； 故选：C 10 【解答】解：设今年 15 月份每辆车的销售价格为 x 万元，则去年的销售价格为 （x+1）万元/辆， 根据题意，得：=， 故选：A 11 【解答】解：BECE，ADCE， E=ADC=90， EBC+BCE=90 BCE+ACD=90， EBC=DCA 在CEB 和ADC 中， ， CEBADC（AAS） ， BE=DC=1，CE=AD=3 DE=ECCD=31=2 故选：B 12 【解答】解：正比例函

14、y1=k1x 与反比例函数 y2=的图象相交于 A、B 两点， 其中点 A 的横坐标为 1 B 点的横坐标为：1， 故当 y1y2时，x 的取值范围是：x1 或 0xl 故选：D 13 【解答】解：因为一般四边形的中点四边形是平行四边形， 当对角线 BD=AC 时，中点四边形是菱形，当对角线 ACBD 时，中点四边形是矩 形，当对角线 AC=BD，且 ACBD 时，中点四边形是正方形， 故选项正确， 故选：A 14 【解答】解：设原数为 a，则新数为，设新数与原数的差为 y 则 y=a= 易得，当 a=0 时，y=0，则 A 错误 当 a=时，y 有最大值 B 错误，A 正确 当 y=21 时

15、，=21 解得 a1=30，a2=70，则 C 错误 故选：D 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 5 小题，小题，每小题每小题 3 分，分，共共 15 分分) ) 15 【解答】解：|=1 故答案为：1 16 【解答】解：（m1） （n1）=mn（m+n）+1， m+n=mn， （m1） （n1）=mn（m+n）+1=1， 故答案为 1 17 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BC=AD=6，OB=D，OA=OC， ACBC， AC=8， OC=4， OB=2， BD=2OB=4 故答案为：4 18 【解答】解：设圆的圆心为点 O，能够将ABC 完全覆盖的最小圆是ABC 的

16、外 接圆， 在ABC 中，A=60，BC=5cm， BOC=120， 作 ODBC 于点 D，则ODB=90，BOD=60， BD=，OBD=30， OB=，得 OB=， 2OB=， 即ABC 外接圆的直径是cm， 故答案为： 19 【解答】解：设 0.=x，则 36.=100x， 100xx=36， 解得：x= 故答案为： 三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 7 小题，小题，共共 63 分）分） 20 【解答】解：原式= = = = 21 【解答】解：（1）补充表格如下： 气温分组 划记 频数 12x17 3 17x22 9 22x27 6 27x32 2 （2）补全频数分布直方图如下

17、： （3）由频数分布直方图知，17x22 时天数最多，有 9 天 22 【解答】解： 工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为 2.1m 的圆形门， 理由是：过 B 作 BDAC 于 D， ABBD，BCBD，ACAB， 求出 DB 长和 2.1m 比较即可， 设 BD=xm， A=30，C=45， DC=BD=xm，AD=BD=xm， AC=2（+1）m， x+x=2（+1） ， x=2， 即 BD=2m2.1m， 工人师傅搬运此钢架能通过一个直径为 2.1m 的圆形门 23 【解答】 （1）证明：连接 OD，作 OFAC 于 F，如图， ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点， AOBC

18、，AO 平分BAC， AB 与O 相切于点 D， ODAB， 而 OFAC， OF=OD， AC 是O 的切线； （2）解：在 RtBOD 中，设O 的半径为 r，则 OD=OE=r， r2+（）2=（r+1）2，解得 r=1， OD=1，OB=2， B=30，BOD=60， AOD=30， 在 RtAOD 中，AD=OD=， 阴影部分的面积=2SAODS扇形 DOF =21 = 24 【解答】解：（1）设 PQ 解析式为 y=kx+b 把已知点 P（0，10） ， （，）代入得 解得： y=10x+10 当 y=0 时，x=1 点 Q 的坐标为（1，0） 点 Q 的意义是： 甲、乙两人分别从

19、 A，B 两地同时出发后，经过 1 个小时两人相遇 （2）设甲的速度为 akm/h，乙的速度为 bkm/h 由已知第小时时，甲到 B 地，则乙走 1 小时路程，甲走1=小时 甲、乙的速度分别为 6km/h、4km/h 25 【解答】解：（1）如图，连接 AF， AEF=FDA=90，AD=FE，AF=FA， RtAEFRtFDA（HL） ， DF=AE， 又AE=AB=CD， CD=DF； （2）如图，当 GB=GC 时，点 G 在 BC 的垂直平分线上， 分两种情况讨论： 当点 G 在 AD 右侧时，取 BC 的中点 H，连接 GH 交 AD 于 M， GC=GB， GHBC， 四边形 AB

20、HM 是矩形， AM=BH=AD=AG， GM 垂直平分 AD， GD=GA=DA， ADG 是等边三角形， DAG=60， 旋转角 =60； 当点 G 在 AD 左侧时，同理可得ADG 是等边三角形， DAG=60， 旋转角 =36060=300 26 【解答】解：（1）B（1，0） ， OB=1， OC=2OB=2， C（2，0） ， RtABC 中，tanABC=2， ， ， AC=6， A（2，6） ， 把 A（2，6）和 B（1，0）代入 y=x2+bx+c 得：， 解得：， 抛物线的解析式为：y=x23x+4； （2）A（2，6） ，B（1，0） ， 易得 AB 的解析式为：y=2

21、x+2， 设 P（x，x23x+4） ，则 E（x，2x+2） ， PE=DE， x23x+4（2x+2）=（2x+2） ， x=1（舍）或1， P（1，6） ； M 在直线 PD 上，且 P（1，6） ， 设 M（1，y） ， AM2=（1+2）2+（y6）2=1+（y6）2， BM2=（1+1）2+y2=4+y2， AB2=（1+2）2+62=45， 分三种情况： i）当AMB=90时，有 AM2+BM2=AB2， 1+（y6）2+4+y2=45， 解得：y=3， M（1，3+）或（1，3） ； ii）当ABM=90时，有 AB2+BM2=AM2， 45+4+y2=1+（y6）2， y=1， M（1，1） ， iii）当BAM=90时，有 AM2+AB2=BM2， 1+（y6）2+45=4+y2， y=， M（1，） ； 综上所述，点 M 的坐标为：M（1，3+）或（1，3）或（1，1） 或（1，）