二次函数的概念11二次函数课件(第一课时).ppt

1、22.1.1二次函数二次函数活动1 复习导入复习导入1、我们以前学过函数，是如何定义的？2、还记得正比例函数、一次函数的一般形式吗？3设正方形边长为a，这个正方形周长C=，它是a的 函数；正方形的面积S=，它是a的一次函数吗？如果不是，那么又是a的什么函数呢？赛场腾空的篮球赛场腾空的篮球活动2 学法指导学法指导 1、自学课本28-29页，并完成学案中的自学题；2、小组讨论并汇总学案问题，组内检查辅导；3、展示释疑，追问点拨.活动3 自主合作自主合作 1、分析实际问题，写出关系式：问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y，求y与x的函数关系式。问题2：n支球队参加比赛

2、，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式。问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值确定，y 与x之间的关系应怎样表示？函数有什么共同点函数有什么共同点?观察：观察：y=6x2n n2 2n n2 22 21 1d d1 1xxy2040202 在上面的问题中在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的。函数都是用自变量的二次式表示的。归纳概念：归纳概念：一般地，形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数。其中，x是自变量，a，b，c分

3、别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。特别注意特别注意:(1)关于自变量x的代数式一定是整式；(2)自变量x的最高次数为2；(3)二次项的系数a不等于0.基础达标1、下列函数中哪些是二次函数？哪些不是二次函数？若是二次函数，请分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。（1）y=x(x-1)；（2）y=x2 2x 1；（3）；(4)y=x42x21；（5）；（6)；221xxyx23x xy2yx2、已知函数y=ax2bxc（其中a，b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数3、一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径

4、 r 之间的关系式.能力提升1、已知 y=(m24)x2+mx+2是关于x的函数，当m=_时,y是x的一次函数；当m满足_时，y是x的二次函数.思考1：一次函数解析式是什么？有何要求？思考2：二次函数解析式又满足什么条件呢？2、已知 是关于x的函数，m为何值时，它是二次函数？232(1)(3)mmymxmxm实际应用实际应用要把一个长100米，宽60米的矩形游泳池扩建成一个形状仍为矩形，周长为600米的大型水上游乐场，且把游泳池的长增加x米求扩建后游泳池的面积 y(m2)与x之间的关系式？思考1：扩建后的游乐场长是多少？宽呢？思考2：游泳池长增加量 x有没有限制？在什么范围内？谈谈你这节课的收获与困惑？一般地，形如 (其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数.三个关键点:关于自变量的代数式必须是 ；自变量的最高次数为 ；二次项的系数不等于 .已知函数已知函数y=(n-1)x+(n-2n-3)x-n-1l(1)当n为何值时，y是x的一次函数？l(2)当n为何值时，y是x的二次函数？l解：（解：（1）由）由n-1=0，n-2n-3=0 解得解得n=1,n-1且且n 3l当当n=1时，时，y是是x的一次函数的一次函数l（2）由）由n-1 0,得得n 1.l当当n 1时，时，y是是x的二次函数的二次函数