重庆长寿巴县2017-2018学年高一数学上学期入学摸底试题（有答案，word版）.doc

1、 1 重庆长寿巴县 2017-2018学年高一数学上学期入学摸底试题 试卷分为第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。 满分： 150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上。 2答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑。 3 答非选择题时，必须使用 0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题 卷 规定的位置上。 4考试结束后，将答题卷交回。 5参考公式：二次函数 y ax2 bx c(a? 0)的图象的顶点坐标是 ( 2ba? ,abac44 2?). 第 卷（选 择题 共 48分） 一、选择题（本题有

2、12 小题，每小题 4分，共 48 分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 1 3的绝对值等于 （ ） A 3 B 3 C 3 D 31? 2 下列图形中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3 下列计算正确的有 （ ） 422? ； 3553 ? ； xxx 532 ? ； 236 xxx ? ； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4 如图， AD 是 EAC 的平分线， ADBC ， B 30 ，则 C 为 （ ） A 30 B 60 C 80 D 120 5 函数 11?xy 自变量的取值范围是 （ ） A 0?x B 1?x C 1?x D 1?x

3、6 雷霆队的杜兰特当选为某个赛季 NBA 常规赛 MVP，下表是他 8 场比赛的得分，则他这 8场比赛得分的众数与中位数分别为 （ ） 2 A 29， 28 B 28、 29 C 28、 28 D 28、 27 7 已知菱形的两条对角线长分别是 6和 8，则此菱形的边长是 （ ） A 10 B 8 C 6 D 5 8 下列关于 x 的方程有实数根的是 （ ） A 012 ?xx B 012 ?xx C ? ? ? 021 ? xx D ? ? 011 2 ?x 9 如图， CD 是 O 的直径，弦 ABCD 于 E，连接 BC、 BD。下 列结论中不一定正确的是 （ ） A AE BE B 弧

4、 AD弧 BD C OE DE D DBC 90 10 下列图案都是由若干个全等的等边三角形按一定的规律排列而成。按此规律，第 8个图案中的等边三角形的个数为 （ ） A 28 B 32 C 36 D 40 11 李明从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，停下来休息了一会，在休息时发现自己忘了带数学复习资料，便打电话叫妈妈送来，同时自己立即原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，李明立刻掉头沿原方向加快速度匀速行驶到学校。在下列图形中，能反映李明离家的距离 s 与时 间 t 的函数关系的大致图象是 （ ） A B C D 12 使得关于 x 的不等式组? ? ?

5、1412 2 mx mx 有解，且使分式方程 2221 ? xxmx 有非负整数解的所有 m 的和是 （ ） 3 A 1 B 2 C 7 D 0 第 卷（非选择题 共 102 分） 二、填空题 (本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24分 )请将正确答案直接填在答题卷对应的横线上 13 方程 21 ?xx 的解是 ； 14 2017 年某市通过扩消费、 促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展， 2017 年全市生产总值（ GDP）达 5613 亿元，该数据用科学记数法表示为 亿元； 15 如图，梯形 ABCD 中， ADBC ， B ACD 90 ， AB 2，

6、 DC 3， 则 ABC 与 DCA 的面积比为 ； 16 如图，在 ABC 中， BC 4，以点 A为圆心， 2 为半径的 A 与 BC相切于点 D，交 AB于 点 E，交 AC 于 F，点 P是 A 上的一点，且 EPF 45 ，则图中阴影部分的面积是 ； 17 在四个完全相 同的小球上分别写上 1、 2、 3、 4 四个数字，然后装入一个不透明的口袋内摇匀，从袋内任意取出一个球记下数字后作为点 P的横坐标 x ，放回袋中摇匀，然后再从袋中任意取出一个球记下数字后作为点 P的纵坐标 y ，则点 P（ x ， y ）落在直线5? xy 上的概率是 ； 18 如图，正方形 ABCD和正方形 C

7、EFG中，点 D在 CG 上， BC 1， CE 3， H是 AF的中点，那么 CH 的长是 。 A 2.5 B 5 C 223 D 2 三、解答题 （本大题共两个小题，每小题 7分，共 14分）解答时，每小题必须 给出必要的演算过程或推理步骤） 19 如图，在电线杆上的 C处引拉线 CE、 CF固定电线杆。拉线 CE 和地面成 60 角，在离电线杆 6米处安置测角仪 AB，测得电线杆上 C处的仰角为 30 ，已知测角仪 AB 的高为 1.5米，求拉线4 CE的长（保留根号）。 20 2017 年 5 月，我市某中学举行了 “ 中国梦，校园好少年 ” 演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为 A、

8、B、 C、 D 四个等级，并绘制了如下的不完整的两种统计图。根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1）参加演讲比赛的学生共有 人，并把条形图补充完整； （ 2）扇形统计图中， m ， n ； （ 3）学校欲从获 A 等级的学生中随机选取 2人参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求出获 A等级的小明参加比赛人概率。 四 、 解答题 （ 本大题共 4个小题 ， 每小题 10分 ， 共 40分 ） 解答时 ， 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。） 21 先化简，再求值： xxxxxx x 1)1112(12 22 ? ?，其中 x 满足下面的分式方程：23 21 ? xx 。 22

9、 如图，在平面直角坐标系中，直线 xy 23? 与双曲线xy 6? 相交于 A、 B 两点， C是第一象限内双曲线上一点，连接 CA 并延长交 y 轴于点 P，连接 BP、 BC。 若5 PBC 的面积是 20，请求出点 C的坐标。 23 甲开汽车，乙骑自行车从 M地出发沿一条公路匀速前往 N地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为 t(h)，甲乙两人之间的距离为 y(km)， y与 t的函数关系如图所示，其中点 C的坐标为（ 37 ， 3100 ），请解决以下问题： （ 1）甲比乙晚出发 h； （ 2）分别求出甲、乙二人的速度； （ 3）丙骑摩托车与乙同时出发，从 N地沿同一 条公路

10、匀速前往 M地，若丙经过 34 h与乙相遇。 设丙与 M地的距离为 S(km)，行驶的时间 为 t(h)，求 S与 t之间的函数关 系式（不用写自变 量的取值范围）； 丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇？ 24 如图， ABC 中， BAC 90 ， AB AC， ADBC ，垂足是 D， AE 平分 BAD ，交 BC于点 E在 ABC 外有一点 F，使 FAAE ， FCBC 。 （ 1）求证： BE CF； （ 2）在 AB上取一点 M，使 BM 2DE， 连接 MC，交 AD于点 N，连接 ME。 求证： MEBC ； 五、解答题 （本大题共 2个小题，每题 12分，共 24分）解答时每

11、小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25 在我国举办的一次国际大型运动会上， 某经销商抓住商机，在 6 月底以 10 元件的进价购进了一批吉祥物共 1160件，在 7月份进行试销，若售价为 12元件，则可全部售37 3100 1 1.5 6 出；若每涨价 0.1 元，销售量就减少 2件。 （ 1）经销商在 7月份的销售量若要不低于 1100 件，则售价应不高于多少元？ （ 2）由于销量好， 8月份该吉祥物的进价比 6 月底增加了 20%，但该经销仍增加了进货量，并加强了宣传力度，结果 8月份的销售量比 7 月份在（ 1）的条件下的最低销售量增加了 m %（已知 m 25），但售价比 7 月份

12、在（ 1）的条件下的最高售价减少 m152 %，结果 8月份利润达到 3388元，求 m 的值。 26 二次函数 8321 2 ? xxy 的图像与 x 轴交于 A、 B两点（点 A在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，此抛物线的顶点为 D，对称轴交 x 轴于点 E，如图 1所示。 （ 1）求直线 AC的解析式和抛物线的顶点 D的坐标； （ 2）如图 1，点 F 是直线 AC 上方抛物线上的一点，当 ACF 的面积最大时，求出 ACF的周长； （ 3）如图 2，点 H 的坐标是（ 0， 6），连接 EH 和 BH，将 EBH 沿直线 EH 翻折，点 B 的对应点为点 G，作直线 CG，在直线

13、CG上是否存在一点 M，使得 EHM 为直角三角形？若存在，求出点 M的坐标；若不存在，请说明理由。 7 2017-2018学年度七校高 2020级入学摸底考试 数学参考答案 一、选择题： 1 B 2 A 3 A 4 A 5 D 6 B 7 D 8 C 9 C 10 B 11 D 12 C 二、填空题： 13 32 14 310613.5 ? 15 4 9 16 ?4 17 41 18 5 三、解答题： 19 解：过点 A作 AGCD 于 G。 由题意知四边形 ABDG是矩形 AG BD 6米， GD AB 1.5米 在 RtACG 中 ， tanCAG AGCG tan30o 6CG ，则

14、633 CG? CG 32 ? 3 分 CD CG GD 32 1.5 在 RtCDE 中， sinCED CECD ， Sin60o CE 5.132 ? CE )34(23)5.132( ? （米） 所以，拉线 CE的长为 )34( ? 米。 ? 7 分 20 （ 1） 40； B类人数为 8； 补全条形图（略）。 ? 2 分 （ 2） 10， 40。 ? 3 分 （ 3）由题意知获 A等级的有 4人，用 a表示小明， b、 c、 d表示其余 3人。 所有抽奖情况如下图所示： ? 6 分 由图示可知，共有 12 种等可能的情况，其中抽到小明的有 6种情况， 所以， P（小明参赛） 21126? 。 ? 7 分 8 21 解： xxxxxx x 1)1112(12 22 ? ?xxxxxx 1)1(112)1( 2 2 ?xx xxxx 11 112)1( 222 ? ?xx xxxx 11 )2()1( 2 2 ?xxx xxx 1)2( 1)1( 2 2 ?xxx 1)1( 1 ?)1( 11 ? x